2022-2023学年北师大版数学八年级上册5.2 求解二元一次方程组 同步练习 （含解析）

北师大版八上 5.2 求解二元一次方程组
一、选择题（共10小题）
1. 已知方程 ，用含 的代数式表示 正确的是
A. B. C. D.
2. 已知方程组 则 的值是
A. B. C. D.
3. 四名学生解二元一次方程组 提出四种不同的解法，其中解法不正确的是
A. 由 ① 得 ，代入 ② B. 由 ① 得 ，代入 ②
C. 由 ② 得 ，代入 ① D. 由 ② 得 ，代入 ①
4. 小亮解方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了 和 两个数，则这两个数分别为
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
5. 方程组 的解满足方程 ，那么 的值是
A. B. C. D.
6. 若关于 ， 的二元一次方程 ，当 取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是
A. B. C. D.
7. 方程组 的解 和 的值相等，则 为
A. B. C. D.
8. 已知一等腰三角形的两边长 ， 满足方程组 则此等腰三角形的周长为
A. B. C. D. 或
9. 下列用代入消元法解方程组 的步骤中，最简便的是
A. 由①，得 把③代入②，得
B. 由①，得 把③代入②，得
C. 由②，得 把③代入①，得
D. 把②代入①，得 （把 看做一个整体）
10. 若方程组 与 有相同的解，则
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
11. 用代入法解方程组 把 代入 可以消去未知数 ．
12. 用代入法解方程组 正确的解法是 ．
（1）先将①变形为 再代入②；
（2）先将①变形为 再代入②；
（3）先将②变形为 再代入①；
（4）先将②变形为 ，再代入①．
13. 方程组 的解为 ．
14. 解方程组： ．
15. 若方程 的两个解是 则 ， ．
三、解答题（共6小题）
16. 解二元一次方程组
17. 用加减消元法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 解方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
19. 用加减法解二元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 解方程组
21. 解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
答案
1. C
2. C
【解析】
① ②得 ，
．
3. C
4. D
5. B
【解析】
把①代入②得：，
把 代入①得：，
把 ， 代入 得：．
6. A
【解析】方程整理为 ，
．
根据题意，即可得，
用加减消元法解得．
故选：A．
7. C
8. A
9. D
【解析】D项中将②代入①后直接得到一个系数为整数的一元一次方程，而其他选项较为麻烦．
10. A
【解析】依题意得方程组
解得
将 代入 得
解得
11. ①，②，
12. （2）（3）
13.
14.
【解析】可用代入消元法，解得
15. ，
16.
把②代入①，得
解得
这个方程组的解为
17. （1）
（2）
（3）
（4）
18. （1）
将 代入②解得
所以这个方程组的解是
（2）
将 ①代入②得，
解得
把 代入①，得
所以这个方程组的解是
（3）
由②得
将③代入①得，
解得
把 代入③，解得
所以这个方程组的解是
（4）
由①得
将③代入②，得
解得
把 代入②得
所以这个方程组的解是
19. （1）
① ② 得
即
把 代入①得
解得
则方程组的解为
（2） 方程组整理得
② ①得
即
把 代入①得
解得
则方程组的解为
（3） 方程组整理得
① ②得
即
把 代入①得
解得
则方程组的解为
（4） 方程组整理得
① ② 得
即
把 代入①得
解得
则方程组的解为
20. 把①代入②，得
解得
把 代入①，得
原方程组的解为
21. （1）
（2）
（3）
（4）