2022-2023学年华东师大版八年级数学上册第11章数的开方 同步达标测试题 （含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年华东师大版八年级数学上册第11章数的开方 同步达标测试题 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 138.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-20 11:05:32 | ||
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文档简介
2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．若a2＝（﹣2）2，则a是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．4
2．已知|b﹣4|+（a﹣1）2＝0，则的平方根是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列结论中，正确的是（ ）
A． B．x2的算术平方根是x
C．﹣x2一定没有平方根 D．的平方根是
4．已知a，b，c为△ABC的三边，且+|b﹣c|＝0，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
5．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B．π C．0 D．0.7654321
6．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（ ）
A．12﹣ B．13﹣ C．14﹣ D．15﹣
7．已知a1为实数，规定运算：，，，，…，an＝1﹣．按上述方法计算：当a1＝3时，a2022的值等于（ ）
A． B． C． D．
8．设a1＝1++，a2＝1+，a3＝1+，…，an＝1+，其中n为正整数，则+…+的值是（ ）
A．2020 B．2020
C．2021 D．2021
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若（x﹣1）3＝8，则x＝ ．
10．写一个大于﹣2小于﹣1的无理数 ．
11．化简|2﹣|＝ ．
12．已知≈1.038，≈2.237，≈4.820，则≈ ．
13．已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式的值等于 ．
14．若a2＝36，|b|＝3，则的值是 ．
15．若与|b+2|互为相反数，则（a﹣b）2＝ ．
16．已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是 ．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．把下列各数填入相应的大括号里．
π，2，﹣，|﹣|，2.3，30%，，．
（1）整数集：{ …}；
（2）有理数集：{ …}；
（3）无理数集：{ …}．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．求下列各式中x的值．
（1）（x﹣3）2﹣4＝21；
（2）27（x+1）3+8＝0．
20．计算：﹣22﹣（+8）÷﹣|﹣3|．
21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．
（1）求|m+1|+|m﹣1|的值；
（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．
22．小丽想用一块面积为36cm2的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为20cm2的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：∵（﹣2）2＝4，
∴a2＝4，
解得：a＝±2．
故选：C．
2．解：根据题意得，b﹣4＝0，a﹣1＝0，
解得a＝1，b＝4，
所以，＝，
∵（±）2＝，
∴的平方根是±．
故选：A．
3．解：A.，故错误；
B．x2的算术平方根是|x|，故错误；
C．﹣x2，当x＝0时，平方根为0，故错误；
D.的平方根为±，正确．
故选：D．
4．解：根据题意得，a2﹣2ab+b2＝0，b﹣c＝0，
解得a＝b，b＝c，
所以，a＝b＝c，
所以，△ABC的形状是等边三角形．
故选：B．
5．解：A、，是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、π是无理数，故本选项符合题意；
C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、0.7654321是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：B．
6．解：∵3＜＜4，
∴﹣4＜﹣＜﹣3，
∴5＜9﹣＜6，
又∵9﹣的整数部分为a，小数部分为b，
∴a＝5，b＝9﹣﹣5＝4﹣，
∴2a+b＝10+（4﹣）＝14﹣，
故选：C．
7．解：a1＝3，
a2＝1﹣＝1﹣＝，
a3＝1﹣＝1﹣＝，
a4＝1﹣＝1﹣＝3，
..．
∴2022÷3＝674，
∴a2022＝，
故选：C．
8．解：∵n为正整数，
∴
＝
＝
＝，
∴+…+＝+…+
＝2021+…
＝2021+1﹣
＝2021．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵（x﹣1）3＝8，
∴x﹣1＝2，
解得：x＝3．
故答案为：3．
10．解：写一个大于﹣2小于﹣1的无理数﹣（答案不唯一），
故答案为：﹣．
11．解：|2﹣|＝﹣2，
故答案为：﹣2．
12．解：∵≈2.237，
∴≈﹣22.37．
故答案为：﹣22.37．
13．解：2x﹣1＝2（20202+20212）﹣1
＝2[20202+（2020+1）2]﹣1
＝2（20202+20202+2×2020+1）﹣1
＝4×20202+4×2020+1
＝（2×2020+1）2
＝40412
∴＝
＝4041
故答案为：4041．
14．解：∵a2＝36，|b|＝3，
∴a＝±6，b＝±3，
∴a+b＝9或3或﹣3或﹣9（﹣3或﹣9没有算术平方根，舍去），
∴＝3或．
故答案为：3或．
15．解：∵与|b+2|互为相反数，
∴+|b+2|＝0，
∴2a﹣2＝0，b+2＝0，
解得a＝1，b＝﹣2，
∴（a﹣b）2＝[1﹣（﹣2）]2＝9．
故答案为：9．
16．解：∵一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，
∴3a+2+a+14＝0，
解得：a＝﹣4，
3a+2＝﹣10，
则这个正数为100．
故答案为：100．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：|﹣|＝，＝2，＝﹣2，
（1）整数集：{2，，，…}；
（2）有理数集：{2，﹣，2.3，30%，，，…}；
（3）无理数集：{π，||，…}；
故答案为：（1）2，，；（2）2，﹣，2.3，30%，，；（3）π，||．
18．解：（1）
＝﹣1+（﹣3）﹣6
＝﹣4﹣6
＝﹣10；
（2）
＝2﹣2﹣2+﹣（﹣4）
＝2﹣2﹣2++4
＝3．
19．解：（1）移项得（x﹣3）2＝25，
∴x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5，
∴x＝8或﹣2．
（2）移项整理得（x+1）3＝﹣，
∴x+1＝﹣，
∴x＝﹣．
20．解：﹣22﹣（+8）÷﹣|﹣3|
＝﹣4﹣（﹣2+8）÷6﹣（3﹣）
＝﹣4﹣6÷6﹣3+
＝﹣4﹣1﹣3+
＝﹣8+．
21．解：（1）由题意得：m＝，
∴m+1＞0，m﹣1＜0，
∴|m+1|+|m﹣1|
＝m+1+1﹣m
＝2；
（2）由题意得：|2c+d|+＝0，
∴2c+d＝0，d+4＝0，
∴d＝﹣4，c＝2，
∴2c﹣3d＝16，
∵16的平方根是±4，
∴2c﹣3d的平方根是±4．
22．解：不同意，因为正方形的面积为36cm2，故边长为6cm，
设长方形的宽为xcm，则长为2xcm，
长方形面积＝x 2x＝2x2＝20，解得x＝，
长为，
即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．若a2＝（﹣2）2，则a是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．4
2．已知|b﹣4|+（a﹣1）2＝0，则的平方根是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列结论中，正确的是（ ）
A． B．x2的算术平方根是x
C．﹣x2一定没有平方根 D．的平方根是
4．已知a，b，c为△ABC的三边，且+|b﹣c|＝0，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
5．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B．π C．0 D．0.7654321
6．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（ ）
A．12﹣ B．13﹣ C．14﹣ D．15﹣
7．已知a1为实数，规定运算：，，，，…，an＝1﹣．按上述方法计算：当a1＝3时，a2022的值等于（ ）
A． B． C． D．
8．设a1＝1++，a2＝1+，a3＝1+，…，an＝1+，其中n为正整数，则+…+的值是（ ）
A．2020 B．2020
C．2021 D．2021
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若（x﹣1）3＝8，则x＝ ．
10．写一个大于﹣2小于﹣1的无理数 ．
11．化简|2﹣|＝ ．
12．已知≈1.038，≈2.237，≈4.820，则≈ ．
13．已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式的值等于 ．
14．若a2＝36，|b|＝3，则的值是 ．
15．若与|b+2|互为相反数，则（a﹣b）2＝ ．
16．已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是 ．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．把下列各数填入相应的大括号里．
π，2，﹣，|﹣|，2.3，30%，，．
（1）整数集：{ …}；
（2）有理数集：{ …}；
（3）无理数集：{ …}．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．求下列各式中x的值．
（1）（x﹣3）2﹣4＝21；
（2）27（x+1）3+8＝0．
20．计算：﹣22﹣（+8）÷﹣|﹣3|．
21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．
（1）求|m+1|+|m﹣1|的值；
（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．
22．小丽想用一块面积为36cm2的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为20cm2的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：∵（﹣2）2＝4，
∴a2＝4，
解得：a＝±2．
故选：C．
2．解：根据题意得，b﹣4＝0，a﹣1＝0，
解得a＝1，b＝4，
所以，＝，
∵（±）2＝，
∴的平方根是±．
故选：A．
3．解：A.，故错误；
B．x2的算术平方根是|x|，故错误；
C．﹣x2，当x＝0时，平方根为0，故错误；
D.的平方根为±，正确．
故选：D．
4．解：根据题意得，a2﹣2ab+b2＝0，b﹣c＝0，
解得a＝b，b＝c，
所以，a＝b＝c，
所以，△ABC的形状是等边三角形．
故选：B．
5．解：A、，是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、π是无理数，故本选项符合题意；
C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、0.7654321是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：B．
6．解：∵3＜＜4，
∴﹣4＜﹣＜﹣3，
∴5＜9﹣＜6，
又∵9﹣的整数部分为a，小数部分为b，
∴a＝5，b＝9﹣﹣5＝4﹣，
∴2a+b＝10+（4﹣）＝14﹣，
故选：C．
7．解：a1＝3，
a2＝1﹣＝1﹣＝，
a3＝1﹣＝1﹣＝，
a4＝1﹣＝1﹣＝3，
..．
∴2022÷3＝674，
∴a2022＝，
故选：C．
8．解：∵n为正整数，
∴
＝
＝
＝，
∴+…+＝+…+
＝2021+…
＝2021+1﹣
＝2021．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵（x﹣1）3＝8，
∴x﹣1＝2，
解得：x＝3．
故答案为：3．
10．解：写一个大于﹣2小于﹣1的无理数﹣（答案不唯一），
故答案为：﹣．
11．解：|2﹣|＝﹣2，
故答案为：﹣2．
12．解：∵≈2.237，
∴≈﹣22.37．
故答案为：﹣22.37．
13．解：2x﹣1＝2（20202+20212）﹣1
＝2[20202+（2020+1）2]﹣1
＝2（20202+20202+2×2020+1）﹣1
＝4×20202+4×2020+1
＝（2×2020+1）2
＝40412
∴＝
＝4041
故答案为：4041．
14．解：∵a2＝36，|b|＝3，
∴a＝±6，b＝±3，
∴a+b＝9或3或﹣3或﹣9（﹣3或﹣9没有算术平方根，舍去），
∴＝3或．
故答案为：3或．
15．解：∵与|b+2|互为相反数，
∴+|b+2|＝0，
∴2a﹣2＝0，b+2＝0，
解得a＝1，b＝﹣2，
∴（a﹣b）2＝[1﹣（﹣2）]2＝9．
故答案为：9．
16．解：∵一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，
∴3a+2+a+14＝0，
解得：a＝﹣4，
3a+2＝﹣10，
则这个正数为100．
故答案为：100．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：|﹣|＝，＝2，＝﹣2，
（1）整数集：{2，，，…}；
（2）有理数集：{2，﹣，2.3，30%，，，…}；
（3）无理数集：{π，||，…}；
故答案为：（1）2，，；（2）2，﹣，2.3，30%，，；（3）π，||．
18．解：（1）
＝﹣1+（﹣3）﹣6
＝﹣4﹣6
＝﹣10；
（2）
＝2﹣2﹣2+﹣（﹣4）
＝2﹣2﹣2++4
＝3．
19．解：（1）移项得（x﹣3）2＝25，
∴x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5，
∴x＝8或﹣2．
（2）移项整理得（x+1）3＝﹣，
∴x+1＝﹣，
∴x＝﹣．
20．解：﹣22﹣（+8）÷﹣|﹣3|
＝﹣4﹣（﹣2+8）÷6﹣（3﹣）
＝﹣4﹣6÷6﹣3+
＝﹣4﹣1﹣3+
＝﹣8+．
21．解：（1）由题意得：m＝，
∴m+1＞0，m﹣1＜0，
∴|m+1|+|m﹣1|
＝m+1+1﹣m
＝2；
（2）由题意得：|2c+d|+＝0，
∴2c+d＝0，d+4＝0，
∴d＝﹣4，c＝2，
∴2c﹣3d＝16，
∵16的平方根是±4，
∴2c﹣3d的平方根是±4．
22．解：不同意，因为正方形的面积为36cm2，故边长为6cm，
设长方形的宽为xcm，则长为2xcm，
长方形面积＝x 2x＝2x2＝20，解得x＝，
长为，
即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片．