1.5.3 乘、除混合运算 沪科版数学七年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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沪科版数学七年级上册课堂同步练
第1章　有理数
1.5　有理数的乘除
1.5.3　乘、除混合运算
要点梳理
1. 含加、减、乘、除的算式，如果没有括号，应先做　 　运算，后做　 运算；如果有括号，应先做　 　的运算.
2. 在加减乘除混合运算中，应先把除法转化为　 　，把减法转化为　 　，然后按照加法和乘法的运算法则计算.
3. 用字母a，b，c表示下列运算律：乘法交换律：　 　，乘法结合律：　 　，乘法分配律：　 　.
基础过关练
1. 下列运算正确的是( )
A.－6×(－3)＝－18 B.－5－68＝－63
C.－150＋250＝400 D.8÷(－16)＝－0.5
2. 计算(－4)÷(－7)×(－)的结果是( )
A.－4 B.＋4 C.－ D.＋
3. 如果等式[(－3)－△]÷(－6)＝0，那么△表示的数是( )
A.－3 B.3 C.0 D.－6
4. 计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )
A.－24 B.－20 C.6 D.36
5. 在计算(－＋)×(－36)时，可以避免通分的运算律是( )
A.加法交换律 B.乘法分配律
C.乘法交换律和结合律 D.加法结合律
6. 计算：(1)(－32)÷8×(－)＝　 　；
(2)等式×(－5)＋×13＝×[(－5)＋13]所根据的运算律是　 　.
7. 计算：
(1)×(－)×÷；
(2)－1＋5÷(－)×(－2)；
(3)(＋－)×(－12)；
(4)3×105－(－5)×105＋(－4)×105.
强化提升练
8. 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A.a＋b＞0 B.a－b＞0 C.a·b＞0 D.＞0
9. (－0.125)×15×(－8)×(－)＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－)]，上面的运算没有用到( )
A.乘法结合律 B.乘法交换律
C.乘法分配律 D.乘法交换律和乘法结合律
10. 如果规定符号“ ”的意义是a b＝，则2 (－3) 4＝　 　.
11. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
(2)999×118＋999×(－)－999×18.
12. 计算：
(1)(－28＋14)÷7；
(2)－1＋6×(－)÷(－6)；
(3)(－13)÷5－1÷5＋13×；
(4)99×(－4)－(－－)×24.
13. 一星期天，晓芬和晓晨利用温差来测量一山峰的高度.晓芬在山脚测得温度为14℃，晓晨在山顶测得温度为－6℃.若该山区高度每升高100m，气温大约下降0.8℃.请你帮他们求出这座山峰的高度大约是多少
14. 某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元，4~6月平均每月盈利4.5万元，7~10月份平均每月盈利1.5万元，11~12月平均每月盈利－1.5万元，这个公司去年平均每月盈利多少万元
延伸拓展练
15. 观察下列解题过程：
例：计算：(－)÷(1－－).
解：原式＝(－)÷1－(－)÷－(－)÷
＝(－)×－(－)×－(－)×
＝－＋1＋
＝2.
(1)如果你认为以上解题过程正确，请按上述方法计算下题，如果你认为以上解题过程不正确，请改正过来，并按正确的方法计算下题.
(2)计算：－÷(－＋－).
参 考 答 案
要点梳理
1. 乘除　加减 括号里的　2. 乘法　加法　3. ab＝ba　(ab)c＝a(bc)　a(b＋c)＝ab＋ac　
基础过关练
1. D 2. C 3. A 4. D 5. B
6. (1)5　(2)乘法分配律　
7. 解：(1)原式＝×(－)××＝－；
(2)原式＝－1＋5×(－2)×(－2)＝19；
(3)原式＝－3－6＋2＝－7；
(4)原式＝105×(3＋5－4)＝420.
强化提升练
8. A 9. C
10. 2.4　
11. 解：(1)原式＝(1000－1)×(－15)＝－15000＋15＝－14985；
(2)原式＝999×［118＋(－)－18］＝999×100＝99900.
12. 解：(1)原式＝(－28－＋14＋)×＝－4－＋2＋＝－2；
(2)原式＝－1＋6××＝－1＋＝－；
(3)原式＝－×－×＋＝－；
(4)原式＝(100－)×(－4)－(12－8－20)＝－400＋＋16＝－383.
13. 解：因为山脚与山顶的温差为14－(－6)＝20(℃)，而该山区的高度每升高100m，气温将下降0.8℃，那么可这样来列式：20÷0.8×100＝2500(m)，即山峰的高度大约为2500m.
14. 解：［2.5×3＋4.5×3＋1.5×4＋(－1.5)×2］÷12＝2(万元).
延伸拓展练
15. 解：(1)以上解题是错误的，除法是没有分配律的，正确的解法是：原式＝－÷＝－×＝－3.
(2)原式＝－÷［(＋)＋(－－)］＝－÷(－)＝－÷＝－.
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