24.5 画相似图形
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文档简介
课 题：画相似图形
序 号： （ 16 ）
年 级： 九年级 单元名称：第24章相似图形的性质
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版课本71----72页
学习目标：1.知道位似图形的概念。
2.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小。
3.理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似的图形。
重 点：用位似法将一个图形按比例放大或缩小．
难 点：理解位似法画相似图形的原理及灵活选择位似中心．
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本71----72页，完成下列各题：
位似的有关概念：两个多边形不仅 ，而且对应点的连线相交于 ，像这样的相似叫做 ，这个交点叫做 。
2.放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种 关系．利用位似的方法，可以把一个多边形 或 。
相似图形有的基本性质是什么？
什么叫做中心对称图形？你能作出下列图形关于点O的中心对称图形吗？
3、我们已经学过几种图形的基本变换？
探究一：什么是位似？
问题： 把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．
作法：
（1）在四边形ABCD外任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、
C′、D′，使得；
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．
思考：（1）两个四边形对应边、对应角有什么关系？
（2）这两个四边形有什么关系？
（3）观察对应点的连线有何特点？
我们所画的两个四边形不仅相似，而且所有对应点的连线交于一点，像这样的相似叫位似，这样的两个相似图形叫位似图形，点0是位似中心。
归纳：位似图形的概念
思考：（1）位似图形一定是相似图形吗？
（2）相似图形一定是位似图形吗？
（3） 位似中心与两个图形的对应点有何关系？
注意： 位似图形必须满足的两个条件：
①位似图形首先必须是相似图形。
②位似图形的每组对应点的连线必须经过同一点.
学以致用：指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．
分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．
探究二：用位似法画相似图形
例1. 画五边形ABCDE的相似形，以点O为位似中心，使它与原图的相似比为1∶2，
（1）使两个图形在点O同侧；（2）使两个图形在点O的两侧。
想一想：（1）画位似图形时，位似中心可以取在什么位置？
（2）画位似图形的作用是什么？
（3）两个多边形位似与两个多边形成中心对称有什么区别与联系？
小结：画位似图形的步骤是什么？
跟踪练习：按下列相似比画出一个三角形的位似图形。
（1） 相似比为； （2） 相似比为1.5
例2．用直尺画出下面位似图形的位似中心：?
小结：怎么找位似图形的位似中心？
1、下列命题正确的是（ ）
A.全等图形一定是位似图形 B.相似图形一定是位似图形
C.相似图.形一定是全等图形 D.位似图形是具有某种特殊位置的相似图形。
2、画一个多边形的位似图形，位似中心可选在已知多边形的（ ）
A:内部 B:外部 C: 边上（包括顶点处） D:任意位置
3、由位似变换得到的图形与原图形是（ ）
A．全等 B．相似 C．不一定相似 D．肯定不全等。
已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O为位
似中心，若AO=8cm，相似比为4：9，则A′O=______
5、如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．??
△ADE与△ABC相似吗 为什么 ?
(2) 它们是位似图形吗 如果是，请指出位似中心。
6、画出所给图中的位似中心．
7、取A为位似中心，将任意△ABC扩大2倍.
8、已知形如木屋架的五边形ABCDE，点O在BC上，以O点为位似中心把五边形ABCDE缩小到原来的1∶2。
预 习 检 测
课 前 准 备
。O
交 流 合 作
达 标 检 测
课 后 反 思
序 号： （ 16 ）
年 级： 九年级 单元名称：第24章相似图形的性质
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版课本71----72页
学习目标：1.知道位似图形的概念。
2.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小。
3.理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似的图形。
重 点：用位似法将一个图形按比例放大或缩小．
难 点：理解位似法画相似图形的原理及灵活选择位似中心．
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本71----72页，完成下列各题：
位似的有关概念：两个多边形不仅 ，而且对应点的连线相交于 ，像这样的相似叫做 ，这个交点叫做 。
2.放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种 关系．利用位似的方法，可以把一个多边形 或 。
相似图形有的基本性质是什么？
什么叫做中心对称图形？你能作出下列图形关于点O的中心对称图形吗？
3、我们已经学过几种图形的基本变换？
探究一：什么是位似？
问题： 把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．
作法：
（1）在四边形ABCD外任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、
C′、D′，使得；
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．
思考：（1）两个四边形对应边、对应角有什么关系？
（2）这两个四边形有什么关系？
（3）观察对应点的连线有何特点？
我们所画的两个四边形不仅相似，而且所有对应点的连线交于一点，像这样的相似叫位似，这样的两个相似图形叫位似图形，点0是位似中心。
归纳：位似图形的概念
思考：（1）位似图形一定是相似图形吗？
（2）相似图形一定是位似图形吗？
（3） 位似中心与两个图形的对应点有何关系？
注意： 位似图形必须满足的两个条件：
①位似图形首先必须是相似图形。
②位似图形的每组对应点的连线必须经过同一点.
学以致用：指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．
分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．
探究二：用位似法画相似图形
例1. 画五边形ABCDE的相似形，以点O为位似中心，使它与原图的相似比为1∶2，
（1）使两个图形在点O同侧；（2）使两个图形在点O的两侧。
想一想：（1）画位似图形时，位似中心可以取在什么位置？
（2）画位似图形的作用是什么？
（3）两个多边形位似与两个多边形成中心对称有什么区别与联系？
小结：画位似图形的步骤是什么？
跟踪练习：按下列相似比画出一个三角形的位似图形。
（1） 相似比为； （2） 相似比为1.5
例2．用直尺画出下面位似图形的位似中心：?
小结：怎么找位似图形的位似中心？
1、下列命题正确的是（ ）
A.全等图形一定是位似图形 B.相似图形一定是位似图形
C.相似图.形一定是全等图形 D.位似图形是具有某种特殊位置的相似图形。
2、画一个多边形的位似图形，位似中心可选在已知多边形的（ ）
A:内部 B:外部 C: 边上（包括顶点处） D:任意位置
3、由位似变换得到的图形与原图形是（ ）
A．全等 B．相似 C．不一定相似 D．肯定不全等。
已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O为位
似中心，若AO=8cm，相似比为4：9，则A′O=______
5、如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．??
△ADE与△ABC相似吗 为什么 ?
(2) 它们是位似图形吗 如果是，请指出位似中心。
6、画出所给图中的位似中心．
7、取A为位似中心，将任意△ABC扩大2倍.
8、已知形如木屋架的五边形ABCDE，点O在BC上，以O点为位似中心把五边形ABCDE缩小到原来的1∶2。
预 习 检 测
课 前 准 备
。O
交 流 合 作
达 标 检 测
课 后 反 思