2022—2023学年北师大版数学七年级上册 第二章第一单元（2.1-2.3） 同步测试 （含答案）

北师大版七年级数学上册第二章第一单元（2.1-2.3） 同步测试
一．选择题
1．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ 　）
A．10g B．20g C．30g D．40g
2．下列各数中属于负整数的是（　　）
A．0 B．3 C．﹣5 D．﹣1.2
3．质检员在一批足球中抽出四个进行质量检测，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列四个球中，最接近标准质量的足球是（　　）
A． B． C． D．
4．手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（　　）
A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元
5．﹣2021的相反数是（　　）
A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021
6．下列各数中，比﹣1小的数是（　　）选：A．
A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．1
7．在数轴上点A表示数﹣3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
8．下列各数中，与5互为相反数的是（　　）
A． B．﹣5 C．|﹣5| D．
9．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3
10．点A在数轴上表示的数为﹣3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（　　）
A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣1
11．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
则数轴上点B所对应的数b为（　　）
A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
12．有两个正数a和b，满足a＜b，规定把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]，例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m在[5，15]中，n在[20，30]中，那么的一切值所在的范围是（　　）
A．[，] B．[，] C．[，6] D．[，]
二．填空题
13．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作　 　．
14．用正数或负数填空：
（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是 　 元；
（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是 　 　元；
（3）小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是 　 　元；
（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是 　 　元．
15．在π、﹣0.25、3、0、﹣5、中， 是自然数， 是负数．
16．数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是　 　．
17．若a与4互为相反数，则a＝　 　．
18．请你写出比﹣2.5大的负整数：　 　．
19．把下列各数填入相应的大括号里：
+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，﹣17，
①正数集合：{ …}
②整数集合：{ …}
③分数集合：{ …}
三．解答题
20．覃老师需要家访三位同学，这三家和学校位于一条直线道路旁，覃老师从学校出发，向东走2千米到达A同学的家，继续向东走2.5千米到达B同学的家，然后又回头向西走8.5千米到达C同学的家，最后回到学校．
（1）以学校为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，画出数轴，在数轴上表示出上述A、B、C同学的家的位置．
（2）问覃老师完成此次家访任务，全程共走了多少千米？
21．化简：（1）﹣[﹣（+3）]
（2 ）﹣[﹣（﹣2023）]
﹣[+（﹣72）]
（4）．
22．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．
23．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合 { …}．
24．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．
（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
北师大版七年级数学上册第二章第一单元（2.1-2.3） 同步测试答案
一．选择题
1．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　）选：D．
A．10g B．20g C．30g D．40g
2．下列各数中属于负整数的是（　　）选：C．
A．0 B．3 C．﹣5 D．﹣1.2
3．质检员在一批足球中抽出四个进行质量检测，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列四个球中，最接近标准质量的足球是（　　）选：C．
A． B． C． D．
4．手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（　　）选：D．
A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元
5．﹣2021的相反数是（　　）选：D．
A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021
6．下列各数中，比﹣1小的数是（　　）选：A．
A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．1
7．在数轴上点A表示数﹣3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（　　）选：C．
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
8．下列各数中，与5互为相反数的是（　　）选：B．
A． B．﹣5 C．|﹣5| D．
9．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（　　）选：A．
A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3
10．点A在数轴上表示的数为﹣3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（　　）选：A．
A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣1
11．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
则数轴上点B所对应的数b为（　　）
A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
解：∵5.4÷（4+5）＝0.6（cm），
∴1.8÷0.6＝3，
∴﹣5+3＝﹣2，
故选：C．
12．有两个正数a和b，满足a＜b，规定把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]，例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m在[5，15]中，n在[20，30]中，那么的一切值所在的范围是（　　）
A．[，] B．[，] C．[，6] D．[，]
解：∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，
∴5≤m≤15，20≤n≤30，
∴的最小值为，最大值为
∴的一切值所在的范围是[，]．
故选：A．
二．填空题
13．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作　﹣3　．
14．用正数或负数填空：
（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是 7500　元；
（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是 　﹣140　元；
（3）小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是 　200　元；
（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是 　﹣120　元．
15．在π、﹣0.25、3、0、﹣5、中，3、0是自然数，﹣0.25、﹣5是负数．
16．数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是　﹣4或4　．
17．若a与4互为相反数，则a＝　﹣4　．
18．请你写出比﹣2.5大的负整数：　﹣2，﹣1　．
19．把下列各数填入相应的大括号里：
+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，﹣17，
①正数集合：{ …}
②整数集合：{ …}
③分数集合：{ …}
解：①正数集合：{+2，}；
②整数集合：{+2，﹣3，0，﹣17}；
③分数集合：{﹣3，﹣1.414，}．
三．解答题
20．覃老师需要家访三位同学，这三家和学校位于一条直线道路旁，覃老师从学校出发，向东走2千米到达A同学的家，继续向东走2.5千米到达B同学的家，然后又回头向西走8.5千米到达C同学的家，最后回到学校．
（1）以学校为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，画出数轴，在数轴上表示出上述A、B、C同学的家的位置．
（2）问覃老师完成此次家访任务，全程共走了多少千米？
解：（1）在数轴上表示如图所示：
（2）|+2|+|+2.5|+|﹣8.5|+|+4|
＝2+2.5+8.5+4
＝17（千米），
答：覃老师全程共走了17千米．
21．（1）﹣[﹣（+3）]＝　3　
（2 ）﹣[﹣（﹣2023）]＝　﹣2023　
（3）﹣[+（﹣72）]＝　72
（4）＝　　．
解：（1）﹣[﹣（+3）]＝﹣（﹣3）＝3；
（2 ）﹣[﹣（﹣2023）]＝﹣2023；
（3）﹣[+（﹣72）]＝﹣（﹣72）＝72；
（4）＝﹣（﹣）＝．
故答案为：（1）3；（2）﹣2023；（3）72；（4）．
22．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．
解：0的相反数是0，
﹣2.5的相反数是2.5，
﹣3的相反数是3，
+5的相反数是﹣5，
1的相反数是﹣1，
4.5的相反数是﹣4.5．
在数轴上可表示为：
23．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合 { …}．
解：（1）正整数集合{①，⑦，…}；
（2）正分数集合{③，⑤，…}；
（3）负分数集合{②，⑥，…}
（4）负数集合{②，⑥，⑧，⑨…}．
24．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．
（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
解：（1）如图：
．
（2）﹣a﹣a＝20，
a＝﹣10．
即a表示的数是﹣10．
（3）﹣a＝10，
当b在﹣a的右边时，b表示的数是10+5＝15，
当b在﹣a的左边时，b表示的数是10﹣5＝5，
即b表示的数是5或15．