2.3.2 两点间的距离公式 题型分类训练-数学人教A版(2019)选择性必修第一册(含解析)

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名称 2.3.2 两点间的距离公式 题型分类训练-数学人教A版(2019)选择性必修第一册(含解析)
格式 zip
文件大小 64.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2022-09-19 05:24:14

文档简介

2.3.2 两点间的距离公式
题型1-------已知一点坐标,需求另一点坐标,再求距离
1.已知直线:与直线:的交点为,则点与点间的距离为( )
A. B. C. D.
2.已知三角形的三个顶点,,,则过点的中线长为( )
A. B. C. D.
题型2------需求出两点坐标,再求距离
1.过点,的直线的斜率为,则( )
A. B. C. D.
2.直线和直线分别过定点和,则等于( )
A. B. C. D.
3.已知点在轴上,点在轴上,线段的中点的坐标是,则线段的长为( )
A. B. C. D.
题型3-------已知距离,求未知量
1.已知点,,,且,则的值是( )
A. B. C. D.
2.在直线上求点,使点到的距离为,则点的坐标是( )
A. B. C. 或 D. 或
题型四------公式结构的理解
1.已知,,,则的最小值是( )
A. B. C. D.
2.数学中,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如可以转化为平面上点与点的距离结合上述观点,可得的最小值为( )
A. B. C. D.
题型5-----与两点距离相关的最值问题
1.已知,,当取最小值时,实数的值是( )
A. B. C. D.
2.已知,,则的最大值为( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系内有四点,,,,为该平面内的动点,则到,,,四点的距离之和的最小值为( )
A. B. C. D.
4.已知点,,直线,在直线上找一点,使得的值最小,则这个最小值为( )
A. B. C. D.
5.若一束光线从点射出后,经直线反射后恰好过点,在这一过程中,光线从到所经过的最短路程是
A. B. C. D.2.3.2 两点间的距离公式
题型1-------已知一点坐标,需求另一点坐标,再求距离
1.已知直线:与直线:的交点为,则点与点间的距离为( )
A. B. C. D.
【答案】D
解析:解方程组,得==1.
故选.
2.已知三角形的三个顶点,,,则过点的中线长为( )
A. B. C. D.
【答案】B
解析:的中点为,则过点的中线长
故选B.
题型2------需求出两点坐标,再求距离
1.过点,的直线的斜率为,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
解析:直线的斜率,,则,.

故选D.
2.直线和直线分别过定点和,则等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
解析:,解方程组,得;
,()+a()=0,解方程组,得.

故选A

3.已知点在轴上,点在轴上,线段的中点的坐标是,则线段的长为( )
A. B. C. D.
【答案】A
解析:设,.
解方程组,得,则,.
.
题型3-------已知距离,求未知量
1.已知点,,,且,则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】C
解析:,,.
故选C.
2.在直线上求点,使点到的距离为,则点的坐标是( )
A. B. C. 或 D. 或
【答案】C
解析:设点.
解方程组,得,点的坐标是或.
题型四------公式结构的理解
1.已知,,,则的最小值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
解析: 的几何意义:动点P到两定点A、的距离之和,点P在线段AB上时,S有最小值2.
故选B.
2.数学中,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如可以转化为平面上点与点的距离结合上述观点,可得的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
解析:,由此可知的几何意义:动点与两定点、的距离和,点在线段NH上时,的值最小.
点N、H的纵坐标一正一负,位置分布于横轴两侧,点可以落在线段NH上.
综上,的最小值=.
故选B.
题型5-----与两点距离相关的最值问题
1.已知,,当取最小值时,实数的值是( )
A. B. C. D.
【答案】C
解析:,
故当时,取最小值为.
故选C.
2.已知,,则的最大值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
解析:.
,.
故选.
3.在平面直角坐标系内有四点,,,,为该平面内的动点,则到,,,四点的距离之和的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
解析:点P在四边形的对角线交点位置时,到、、、四点的距离之和最小.
.
故选D.
4.已知点,,直线,在直线上找一点,使得的值最小,则这个最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
解析:如图1,设关于直线的对称点为,解方程组.
点P在直线与直线的交点处,的值最小,
最小值=.
故选.
5.若一束光线从点射出后,经直线反射后恰好过点,在这一过程中,光线从到所经过的最短路程是
A. B. C. D.
【答案】C
解析:如图2,点关于直线对称的点,连接,则光线从到所经过的最短路程是.
故选C.