2022—2023学年人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角 导学案（含简略答案）

2.1三角形的内角和
【学习目标】
1．能发现并验证三角形的内角和等于180度。
2．在三角形内角和转化为平角的探究活动中感受“转化”数学思想。
【学习重点】
学习三角行内角和等于180度。
【学习难点】
掌握三角形内角和转化为平角的数学思想。
【学习过程】
一、知识铺垫
1．先估一估下图中各角的度数，然后量一量。
（ ） （ ） （ ） （ ）
2．长方形的内角和是（ ）。
二、自主探究
1．观察下列三角形并分类。
（ ） （ ） （ ）
量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。
三角形类型 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
我的发现：
2．
我的收获：
3．四边形的内角和是多少度？
长方形和四边形的四个角都是直角，它们的内角和是_____度。
用什么办法可以求出其他四边形的内角和呢？
三、课堂达标
1．直角三角形中有一锐角为，则另一锐角为（ ）
A． B． C． D．
2．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠ABC=30°，则∠D为（　　）
A．85° B．75° C．60° D．30°
5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝( )
A．80° B．70° C．60° D．90°
6．在△ABC中，将∠B、∠C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝80°，则∠MGE＝_____°．
7．如图，在中，平分，DEAC，若，，那么__．
8．如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，∠C=45°，则∠C′EA的大小为 _____°．
9．如图，， ．
若，且，求的度数．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
11．如图1，含角的直角三角板与含角的直角三角板的斜边在同一直线上，D为的中点，将直角三角板绕点D按逆时针方向旋转，在旋转过程中：
（1）如图2，当________时，；当______时，；
（2）如图③，当直角三角板的边、分别交、的延长线于点M、N时；
①与度数的和是否变化？若不变，求出与度数的和；若变化，请说明理由；
②若使得，求出、的度数，并直接写出此时的度数；
③若使得，求的度数范围．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．B
5．A
6．80
7．30°##30度
8．30
9．35°
10．(1) 65°；(2) 25°
11．（1）15°，105°；（2）①不变，60°；②∠1＝40°，∠2＝20°，∠α=85°；③69°≤α＜90°
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