2022—2023学年人教版数学八年级上册11.2.2三角形的外角 导学案（含简略答案）

11.2.2三角形的外角
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一、旧知回顾
1．画图说明什么是邻补角？互为邻补角的两个角的度数之和是多少度？
2．如图两直线相交，共有几对邻补角，请根据图中所给的字母把互为邻补角写出来。
二、新知梳理
3．学习三角形的外角定义时，要注意的是另一边的延长线是什么意思；如图， 是的外角；每个顶点处对应 个外角，这两个是 角。一个三角形共有 个外角。
三、试一试
4．写出下列图形中和度数：
∠1= ， ∠1= ， ∠1= ， ∠1= ，
∠2= 。 ∠2= 。 ∠2= 。 ∠2= 。
5．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，，，，求和的度数。
★通过预习你还有什么困惑？
精练反馈
1．如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
2．如图中，D在BC的延长线上，过D作于F，交AC于E．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
3．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
4．如图，AE、AD分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
已知：如图，是的外角．
求证：．
下列说法正确的是（ ）
A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整
B．证法1用严谨的推理证明了该定理
C．证法2用特殊到一般法证明了该定理
D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理
6．如图，BE、CE分别为的内、外角平分线，BF、CF分别为的内、外角平分线，若，则_______度．
7．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若，则∠CDE的度数为______°．
8．三角形的一个外角是100°，则与它不相邻的两内角平分线夹角（钝角）是 _____．
9．如图，在中，，，于D，点E为BC边上一点，连接AE．把沿着AE对折后，点B的对应点刚好落在AC边上的点F处．
(1)求∠FEC的度数；
(2)求∠DAE的度数．
10．已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE、CF交于点O，且，，求的度数．
11．如图，CE平分，F为CA延长线上一点，交AB于点G，，，求的度数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．B
5．B
6．13
7．60；
8．130°
9．(1)
(2)
10．45°
11．25°
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