人教版数学九年级上册21.2.2公式法 同步练习 （含答案）

21.2.2 公式法
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．一元二次方程（a-2）x2-2x+a2-4=0的一个根是0，则a的值是（　　）
A．2 B．1 C．2或﹣2 D．﹣2
2．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学经典著作《几何原本》曾记载形如x2＋ax＝b2的方程的图解法：画 ．使，，AC＝b，再在斜边AB上截取，则该方程的一个正根为AD的长，这种解法体现的数学思想是（ ）
A．公理化思想 B．分类讨论思想
C．数形结合思想 D．函数思想
3．下列解方程变形正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则或
4．解一元二次方程，最适用的方法是（ ）
A．配方法 B．公式法 C．因式分解法 D．直接开方法
5．方程的根为（ ）
A． B． C． D．
6．如果是方程的一个根，则这个方程的其它根是（　　　）
A． B． C． D．
7．以为根的一元二次方程可能是（ ）
A． B． C． D．
8．用公式法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0时，计算b2﹣4ac的结果为（ ）
A．17 B．14 C．11 D．8
9．小明在解方程x2﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下：
∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2（第一步）
∴b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）＝24（第二步）
∴（第三步）
∴（第四步）
小明解答过程开始出错的步骤是（ ）
A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步
10．用公式法解方程时，求根公式中a，b，c的值分别是（ ）．
A．，， B．，，
C．，， D．，，
11．下列二次三项式中，可以在实数范围内因式分解的是（　　）
A． B． C． D．
12．下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
A． B．
C． D．
13．下列对一元二次方程根的情况的判断，正确的是（ ）
A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数
C．有且只有一个实数根 D．没有实数根
14．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1
15．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．3 B．－1 C．3或－1 D．－3
二、填空题
16．一元二次方程的根为 _____．
17．若，则__________．
18．小明用直接降次法解方程时，得出一元一次方程，则他漏掉的另一个方程为____．
19．当_____时，代数式与的值互为相反数．
20．方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0有两个实根，则正整数a的值为________.
21．若关于x的方程x2﹣（m+2）x+m=0的根的判别式△=5，则m=_______．
三、解答题
22．用直接开平方法解方程．
(1)
(2)
23．用公式法解方程．
(1)；
(2)．
24．已知关于的一元二次方程．
(1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值；
(2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围．
25．已知关于x的一元二次方程．证明：无论m取何值，这个方程总有实数根．
26．若关于x的一元二次方程有两个不等实数根，
(1)求m的取值范围．
(2)若m取最大整数，把分别化成和的形式．
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．D
5．C
6．C
7．A
8．A
9．C
10．C
11．B
12．C
13．A
14．D
15．C
16．，＃＃，
17．4
18．x-4=-（5-2x）
19．或
20．2或3##3或2
21．
22．(1)
(2)
23．(1)，
(2)，
24．(1)
(2)
25．略
26．(1)且
(2)，