人教版数学七年级上册 2.1 整式 第1课时 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第1课时
第二章 整式的加减
2.1 整式
为了扩大绿地面积，台州市有计划要把临海—仙居的一段公路中的长m米,宽b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米, 扩大后的花草隔离带面积应怎样表示
方法一:m(a+b+c)
方法二:ma+mb+mc
n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，
声扑通跳下水.
用字母表示数
n
2n
4n
n
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写.如：100×a可以写成100 a或100a.
1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.
2.理解单项式的有关概念.
3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问题的能力.
用含有字母的式子填空：
1.边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____.
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，
圆珠笔的单价是______元.
3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人
数是_______.
4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为______千米.
5.数n的相反数是 ______.
6a2
a3
2.5x
0.52m
vt
-n
这些式子有什么不同之处？
它们有什么相同之处？
vt
a3
6a2
-n
2.5x
数与字母相乘
字母与字母相乘
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
－3 x2y3
系数的定义
一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
0.52m
1.判断下列各式哪些是单项式：
③
④
①
②
⑤
⑥
⑦
⑧
-0.85
0
【跟踪训练】
通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？
注意：单项式的系数要包括其前面的负号.
单项式的次数是所有字母的指数的和.
2.请分别说出下列单项式的系数和次数：
-2r
m
3
解：系数分别是 ，-2 , 1 , 1 , 3 .
次数分别是 3 ，1 , 3 , 1 , 0 .
例1 用单项式填空
（1）每包书有12册，n包书有＿＿＿册.
12n
（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是＿＿＿＿cm2.
1
2
ah
（4）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元.
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形的面积是
＿＿＿.
0.9a
0.9a
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_____.
例2 （1）小明步行上学,速度为v 米/秒,亮亮骑自行车
上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______
米/秒.
（2）如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________.
m
n
p
q
3v
【例题】
1.一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字
是c, 这个三位数是_______________.
2. 用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为　　 　　．
【解析】平方和要与和的平方区分开．
答案：a2+b2
【跟踪训练】
单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）
单项式的系数（要包括其前面的负号）
单项式的次数（各个字母的指数和）
用字母表示数
单项式的注意点：
比如-3，0，m等都是单项式.
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.单独一个非零数的次数是0.
比如-3的次数是0.
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写.
1.用式子表示下列数量关系
(1)我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年
增长了20%，今年收入为______ 万元.
(2)一圆形花坛半径为r,则其面积为______ .
(3)规定向东为正方向，小明向东走了x m，花花向西
走的路程是小明的y倍,则花花走了______m.
(4)体重由b kg减少了5 kg之后是_______kg.
1.2m
-xy
(b-5)
的系数是_______，次数是________；
的系数是________，次数是________；
2.⑴
⑶
如果单项式 的次数是5，则m=_______.
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，________.
⑷ 与 的次数相同，求m的值为_______.
的系数是_______，次数是________.
-1
4
2
-9
5
如-x3y2
4
2
单项式
所含
字母 h v，t x,y
系数 -1.2 1
次数 1 2 3
3.填表
或
小明房间的窗户如图所示，其中
上方的装饰物由两个四分之一圆
和一个半圆组成（它们的半径相
同）.装饰物所占的面积是_____．
4.根据对单项式的理解，解决下列问题.
5.(肇庆·中考)观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是_____(n是正整数)．
【解析】单项式的系数的绝对值规律：2ｎ-1，系数的符号规律：奇正偶负，可表示为（－１）ｎ＋１.所以第n个单项式是（-1）n+12n-1an.
答案：（-1）n+12n-1an
自信的人不会隐瞒自己的观点，只是在
适当的时间，用适当的方式表达.