人教版六上数学第八单元数学广角--数与形综合训练（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六上数学第八单元数学广角--数与形综合训练（一）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 511.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-19 11:49:56 | ||
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文档简介
人教版六上第八单元数学广角--数与形综合训练（一）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．找规律填数，最后一个里应该填（ ）
A．7 B．36 C．11
2．不计算，请你根据规律选出得数。
6.6×6.7＝44.22
6.66×66.7＝444.222
6.6666×6666.7＝（ ）
A．4444.2222 B．4444.2222
C．44444.22222
3．找规律7、13、19、25、（ ）
A．13 B．31 C．29
4．2，5，10，17，26，______。观察这组数的规律，横线处应该填（ ）。
A．28 B．31 C．37 D．43
5．如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像这样（ ）张桌子拼起来可以坐26人。
A．11 B．12 C．13
6．，……，请问是这组数的第（ ）个数。
A．12 B．13 C．14 D．17
7．观察如图的四幅图的规律，第五幅有（ ）个小三角形。
A．20 B．25 C．30 D．36
8．已知1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，……那么1+3+5+7+9+11＝（ ）
A．52 B．62 C．72
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．找出规律，在横线上填上适当的数。
72.9，24.3，8.1，2.7， 。
10．根据第1行算式的结果，写出第2行算式的结果。
99×1＝99 99×2＝198 99×3＝297
99×4＝ 99×5＝ 99×6＝
11．观察下面的算式：
5×9＝45；
55×99＝5445；
555×999＝554445；
5555×9999＝55544445；
则5555555555×9999999999＝ 。
12．仔细观察下列几组算式，并根据规律填一填。
1+2+1＝4；
1+2+3+2+1＝9；
1+2+3+4+3+2+1＝ ；
1+2+3+4+5+4+3+2+1＝ ；
1+2+3+……+20+19+18+……+3+2+1＝ 。
13．如图中每个小方格是边长1厘米的正方形。照这样，第5个图形的面积是 平方厘米，第n个图形的面积是 平方厘米。
14．观察等式：13＝1＝12，13+23＝（1+2）2＝9＝32，13+23+33＝（1+2+3）2＝36＝62；请计算13+23+33+43+53+63＝
。
15．按规律填数。
100% 0.9 （填百分数） （填分数） 填小数
16．用小棒按照如图的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个六边形需要 根小棒，摆n个六边形需要 根小棒。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．在14、53、26、100、58、97这组数中，与众不同的数是100。
18．用27根小棒摆三角形：……可以摆出13个三角形。
19．…，第五个点阵中点的个数是1+4×5＝21． ．
20．若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）根据下列算式的规律，继续往下写两个算式。
1×8+1＝9 12×8+2＝98 123×8+3＝987
22．（6分）找找规律，运用规律计算．
15×15＝225
55×55＝
25×25＝625
65×65＝
35×35＝1225
75×75＝
45×45＝2025
85×85＝
请你仔细观察算式，发现了什么？
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．（6分）细观察图1三幅图的规律，再在图2里接着画出第四幅图．
24．（6分）如果第一个点子图中的三角形表示2，你能在后面的点子图中画出表示8的图形吗？看谁画得多。
六．解答题（满分36分）
25．（6分）看图计算下面算式，你发现了什么规律？
（1）1+3+5＝
（2）1+3+5+7＝
（3）1+3+5+7+9＝
26．（6分）看图先圈一圈画一画。
6×1＝5×1+1
6×2＝5×2+2
6×3＝5×3+
6×4＝5× +
6×5＝ × +
我发现：6乘几就等于 。
27．（6分）找规律，按要求操作：
（1）在横线上画出相应的图形．
．
（2）如图，△□☆△□☆△□☆……，第137个图形是 ．
28．（6分）先找规律，再按规律照样子写一道算式。
（1）121×11＝1331 131×11＝1441 141×11＝1551
（2）（10﹣1）÷9＝1 （200﹣2）÷9＝22 （3000﹣3）÷9＝333
29．（12分）用小棒照样子摆（如图），你发现了什么规律，先填一填，再算一算．
（1）填一填小棒根数．
正方形的个数/个 1 2 3 4 5 …
小棒根数/根 4 7 10 …
（2）按上面这样摆，n个正方形需要多少根小棒？
（3）用2020根小棒，照样子能摆多少个正方形？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．B。
2．解：6.6666×6666.7＝44444.22222
答案：C。
3．解：经分析得：
25+6＝31
则得出：7、13、19、25、31。
答案：B。
4．解：6 +1＝37
所以横线处应该填37。
答案：C。
5．解：可以坐26人时
2m+2＝26，
2m＝24
m＝12
答：12张桌子拼起来可以坐26人。
答案：B。
6．解：1+2+3+4+4＝14（个）
答：是这组数的第14个数。
答案：C。
7．解：第一幅图有1个小三角形
第二副图有4个小三角形
第三幅图有9个小三角形
……
第n幅图有n2个小三角形
第五幅图有52＝25（个）小三角形。
答案：B。
8．解：1+3+5+7+9+11＝62
答案：B。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：2.7÷3＝0.9
这组数是：72.9，24.3，8.1，2.7，0.9。
答案：0.9。
10．解：
99×1＝99 99×2＝198 99×3＝297
99×4＝396 99×5＝495 99×6＝594
答案：396，495，594。
11．解：由分析得：
5×9＝45；
55×99＝5445；
555×999＝554445；
5555×9999＝55544445；
则5555555555×9999999999＝55555555544444444445。
答案：55555555544444444445。
12．解：1+2+3+4+3+2+1＝42＝16
1+2+3+4+5+4+3+2+1＝52＝25
1+2+3+…+20+19+18+…+3+2+1＝202＝400
答案：16，25，400。
13．解：1×1＝1（平方厘米）
第1个图形有2+1＝3（个）小方格，面积是3×1＝3（平方厘米）；
第2个图形有2×2+1＝5（个）小方格，面积是5×1＝5（平方厘米）；
第3个图形有2×3+1＝7（个）小方格，面积是7×1＝7（平方厘米）；
则第5个图形有2×5+1＝11（个）小方格，面积是11×1＝11（平方厘米）；
第n个图形有2×n+1＝2n+1（个）小方格，面积是（2n+1）×1＝2n+1（平方厘米）。
答：第5个图形的面积是11平方厘米，第n个图形的面积是（2n+1）平方厘米。
答案：11；（2n+1）。
14．解：1 +2 +3 +4 +5 +6
＝（1+2+3+4+5+6）
＝21
＝441
答案：441。
15．解：＝0.8
0.8﹣0.1＝0.7
0.7×100%＝70%
0.7﹣0.1＝0.6
0.6＝
0.6﹣0.1＝0.5
100% 0.9 70%（填百分数） （填分数） 0.5填小数
答案：70%；；0.5。
16．解：第一个图形需要需要6根小棒，后面每多摆一个图形，则多用5根小棒，所以摆n个六边形形，则需要6+5（n﹣1）＝5n+1（根）。
当摆4个六边形时需：5n+1＝5×4+1＝21（根）
答案：21，（5n+1）。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：这组数中，只有100是三位数，其余都是两位数，所以与众不同的数是100.
答案：√。
18．解：摆1个三角形需要小棒3根
摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）
摆3个三角形需要小棒：3+2+2＝7（根）
……
摆13个三角形需要小棒：
3+12×2
＝3+24
＝27（根）
答：27根小棒可以摆13个三角形。所以原题说法正确。
答案：√。
19．解：根据题干分析可得：第n点阵的点数＝1+（n﹣1）×4，
n＝5时，点数个数为：1+（5﹣1）×4＝17．
所以原题说法错误．
答案：×．
20．解：2+4+6+8+10+…+100
＝
＝
＝2550
所以原题计算正确．
答案：√．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：结合分析中发现的规律得：
1234×8+4＝9876
12345×8+5＝98765
22．解：55×55＝3025
65×65＝4225
75×75＝5625
85×85＝7225
发现：两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积．
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．解：根据分析作图如下：
24．解：如图：
（答案不唯一。）
六．解答题（满分36分）
25．解：（1）1+3+5＝9，即32；
（2）1+3+5+7＝16，即42；
（3）1+3+5+7+9＝25，即52；
由此可得：从1开始的连续几个奇数相加，即数的个数的平方．
26．解：6×3＝5×3+3；6×4＝5×4+4；6×5＝5×5+5；
我发现：6乘几就等于5乘几再加几。
答案：3，4，4，5，5，5，5乘几再加几。
27．解：（1）第一个图形小黑点个数为：12＝1（个）
第二个图形小黑点的个数为：22＝4（个）
第三个图形小黑点的个数为：32＝9（个）
……
第n个图形小黑点的个数为：n2个
如图所示：
（2）137÷3＝45……2
所以与第二个图形一样是□．
答：第137个图形是□．
答案：□．
28．解：根据题干分析，再写的算式如下：
（1）151×11＝1661；
（2）（4000﹣4）÷9＝444。
29．解：（1）如表：
正方形的个数/个 1 2 3 4 5 …
小棒根数/根 4 7 10 13 16 …
（2）摆1个正方形需要小棒：4根
摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）
摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
答：n个正方形需要（3n+1）根小棒．
（3）3×n+1＝2020
3n＝2019
n＝673
答：用2020根小棒，照样子能摆673个正方形．
答案：13；16．
第1页（共1页）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．找规律填数，最后一个里应该填（ ）
A．7 B．36 C．11
2．不计算，请你根据规律选出得数。
6.6×6.7＝44.22
6.66×66.7＝444.222
6.6666×6666.7＝（ ）
A．4444.2222 B．4444.2222
C．44444.22222
3．找规律7、13、19、25、（ ）
A．13 B．31 C．29
4．2，5，10，17，26，______。观察这组数的规律，横线处应该填（ ）。
A．28 B．31 C．37 D．43
5．如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像这样（ ）张桌子拼起来可以坐26人。
A．11 B．12 C．13
6．，……，请问是这组数的第（ ）个数。
A．12 B．13 C．14 D．17
7．观察如图的四幅图的规律，第五幅有（ ）个小三角形。
A．20 B．25 C．30 D．36
8．已知1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，……那么1+3+5+7+9+11＝（ ）
A．52 B．62 C．72
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．找出规律，在横线上填上适当的数。
72.9，24.3，8.1，2.7， 。
10．根据第1行算式的结果，写出第2行算式的结果。
99×1＝99 99×2＝198 99×3＝297
99×4＝ 99×5＝ 99×6＝
11．观察下面的算式：
5×9＝45；
55×99＝5445；
555×999＝554445；
5555×9999＝55544445；
则5555555555×9999999999＝ 。
12．仔细观察下列几组算式，并根据规律填一填。
1+2+1＝4；
1+2+3+2+1＝9；
1+2+3+4+3+2+1＝ ；
1+2+3+4+5+4+3+2+1＝ ；
1+2+3+……+20+19+18+……+3+2+1＝ 。
13．如图中每个小方格是边长1厘米的正方形。照这样，第5个图形的面积是 平方厘米，第n个图形的面积是 平方厘米。
14．观察等式：13＝1＝12，13+23＝（1+2）2＝9＝32，13+23+33＝（1+2+3）2＝36＝62；请计算13+23+33+43+53+63＝
。
15．按规律填数。
100% 0.9 （填百分数） （填分数） 填小数
16．用小棒按照如图的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个六边形需要 根小棒，摆n个六边形需要 根小棒。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．在14、53、26、100、58、97这组数中，与众不同的数是100。
18．用27根小棒摆三角形：……可以摆出13个三角形。
19．…，第五个点阵中点的个数是1+4×5＝21． ．
20．若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）根据下列算式的规律，继续往下写两个算式。
1×8+1＝9 12×8+2＝98 123×8+3＝987
22．（6分）找找规律，运用规律计算．
15×15＝225
55×55＝
25×25＝625
65×65＝
35×35＝1225
75×75＝
45×45＝2025
85×85＝
请你仔细观察算式，发现了什么？
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．（6分）细观察图1三幅图的规律，再在图2里接着画出第四幅图．
24．（6分）如果第一个点子图中的三角形表示2，你能在后面的点子图中画出表示8的图形吗？看谁画得多。
六．解答题（满分36分）
25．（6分）看图计算下面算式，你发现了什么规律？
（1）1+3+5＝
（2）1+3+5+7＝
（3）1+3+5+7+9＝
26．（6分）看图先圈一圈画一画。
6×1＝5×1+1
6×2＝5×2+2
6×3＝5×3+
6×4＝5× +
6×5＝ × +
我发现：6乘几就等于 。
27．（6分）找规律，按要求操作：
（1）在横线上画出相应的图形．
．
（2）如图，△□☆△□☆△□☆……，第137个图形是 ．
28．（6分）先找规律，再按规律照样子写一道算式。
（1）121×11＝1331 131×11＝1441 141×11＝1551
（2）（10﹣1）÷9＝1 （200﹣2）÷9＝22 （3000﹣3）÷9＝333
29．（12分）用小棒照样子摆（如图），你发现了什么规律，先填一填，再算一算．
（1）填一填小棒根数．
正方形的个数/个 1 2 3 4 5 …
小棒根数/根 4 7 10 …
（2）按上面这样摆，n个正方形需要多少根小棒？
（3）用2020根小棒，照样子能摆多少个正方形？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．B。
2．解：6.6666×6666.7＝44444.22222
答案：C。
3．解：经分析得：
25+6＝31
则得出：7、13、19、25、31。
答案：B。
4．解：6 +1＝37
所以横线处应该填37。
答案：C。
5．解：可以坐26人时
2m+2＝26，
2m＝24
m＝12
答：12张桌子拼起来可以坐26人。
答案：B。
6．解：1+2+3+4+4＝14（个）
答：是这组数的第14个数。
答案：C。
7．解：第一幅图有1个小三角形
第二副图有4个小三角形
第三幅图有9个小三角形
……
第n幅图有n2个小三角形
第五幅图有52＝25（个）小三角形。
答案：B。
8．解：1+3+5+7+9+11＝62
答案：B。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：2.7÷3＝0.9
这组数是：72.9，24.3，8.1，2.7，0.9。
答案：0.9。
10．解：
99×1＝99 99×2＝198 99×3＝297
99×4＝396 99×5＝495 99×6＝594
答案：396，495，594。
11．解：由分析得：
5×9＝45；
55×99＝5445；
555×999＝554445；
5555×9999＝55544445；
则5555555555×9999999999＝55555555544444444445。
答案：55555555544444444445。
12．解：1+2+3+4+3+2+1＝42＝16
1+2+3+4+5+4+3+2+1＝52＝25
1+2+3+…+20+19+18+…+3+2+1＝202＝400
答案：16，25，400。
13．解：1×1＝1（平方厘米）
第1个图形有2+1＝3（个）小方格，面积是3×1＝3（平方厘米）；
第2个图形有2×2+1＝5（个）小方格，面积是5×1＝5（平方厘米）；
第3个图形有2×3+1＝7（个）小方格，面积是7×1＝7（平方厘米）；
则第5个图形有2×5+1＝11（个）小方格，面积是11×1＝11（平方厘米）；
第n个图形有2×n+1＝2n+1（个）小方格，面积是（2n+1）×1＝2n+1（平方厘米）。
答：第5个图形的面积是11平方厘米，第n个图形的面积是（2n+1）平方厘米。
答案：11；（2n+1）。
14．解：1 +2 +3 +4 +5 +6
＝（1+2+3+4+5+6）
＝21
＝441
答案：441。
15．解：＝0.8
0.8﹣0.1＝0.7
0.7×100%＝70%
0.7﹣0.1＝0.6
0.6＝
0.6﹣0.1＝0.5
100% 0.9 70%（填百分数） （填分数） 0.5填小数
答案：70%；；0.5。
16．解：第一个图形需要需要6根小棒，后面每多摆一个图形，则多用5根小棒，所以摆n个六边形形，则需要6+5（n﹣1）＝5n+1（根）。
当摆4个六边形时需：5n+1＝5×4+1＝21（根）
答案：21，（5n+1）。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：这组数中，只有100是三位数，其余都是两位数，所以与众不同的数是100.
答案：√。
18．解：摆1个三角形需要小棒3根
摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）
摆3个三角形需要小棒：3+2+2＝7（根）
……
摆13个三角形需要小棒：
3+12×2
＝3+24
＝27（根）
答：27根小棒可以摆13个三角形。所以原题说法正确。
答案：√。
19．解：根据题干分析可得：第n点阵的点数＝1+（n﹣1）×4，
n＝5时，点数个数为：1+（5﹣1）×4＝17．
所以原题说法错误．
答案：×．
20．解：2+4+6+8+10+…+100
＝
＝
＝2550
所以原题计算正确．
答案：√．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：结合分析中发现的规律得：
1234×8+4＝9876
12345×8+5＝98765
22．解：55×55＝3025
65×65＝4225
75×75＝5625
85×85＝7225
发现：两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积．
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．解：根据分析作图如下：
24．解：如图：
（答案不唯一。）
六．解答题（满分36分）
25．解：（1）1+3+5＝9，即32；
（2）1+3+5+7＝16，即42；
（3）1+3+5+7+9＝25，即52；
由此可得：从1开始的连续几个奇数相加，即数的个数的平方．
26．解：6×3＝5×3+3；6×4＝5×4+4；6×5＝5×5+5；
我发现：6乘几就等于5乘几再加几。
答案：3，4，4，5，5，5，5乘几再加几。
27．解：（1）第一个图形小黑点个数为：12＝1（个）
第二个图形小黑点的个数为：22＝4（个）
第三个图形小黑点的个数为：32＝9（个）
……
第n个图形小黑点的个数为：n2个
如图所示：
（2）137÷3＝45……2
所以与第二个图形一样是□．
答：第137个图形是□．
答案：□．
28．解：根据题干分析，再写的算式如下：
（1）151×11＝1661；
（2）（4000﹣4）÷9＝444。
29．解：（1）如表：
正方形的个数/个 1 2 3 4 5 …
小棒根数/根 4 7 10 13 16 …
（2）摆1个正方形需要小棒：4根
摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）
摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
答：n个正方形需要（3n+1）根小棒．
（3）3×n+1＝2020
3n＝2019
n＝673
答：用2020根小棒，照样子能摆673个正方形．
答案：13；16．
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