人教版六上数学第八单元数学广角--数与形综合训练（二）（含答案）

人教版六上第八单元数学广角--数与形综合训练（二）
一、选择题（满分16分）
1．用小棒搭正方形，搭n个这样的正方形需要（ ）根小棒。
A． B． C．
2．下图中六个圆同样大小，若半径都为，则长方形的面积为（ ）。
A．96 B．72 C．48 D．24
3．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。那么第8个图形中一共用（ ）根小棒。
A．324 B．144 C．160
4．如图，按这样的规律第7个图形有（ ）个点。
A．21 B．25 C．28 D．29
5．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点……那么六条直线最多有（ ）个交点。
A．21 B．18 C．15 D．10
6．按下面的方式摆放图形，第6个图形会有（ ）个和（ ）个，选（ ）。
A．6，8 B．6，10 C．6，12 D．6，14
7．一组图形有规律的排列着。○△□☆○△□☆○△□☆○△□☆…第79个是（ ）。
A．○ B．△ C．□ D．☆
8．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正边行“扩展”而来的多边形的边数为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（满分16分）
9．用边长1cm的等边三角形拼图形（如下图），按此规律拼下去，第12个图形的周长是（　　）cm，第n个图形的周长是（　　）cm。
10．如图，每个图案都是由边长为1的小三角形组成的。仔细观察摆放规律。
（1）第n个图形的边长是（　　），周长是（　　）。
（2）第6个图形一共有（　　）个三角形，第n个图形一共有（　　）个三角形。
11．如下图：用小棒摆正方形。摆5个正方形需要（　　）根小棒；摆100个正方形需要（________）根小棒。
12．根据下面三幅图的规律可知，第6幅图中有（　　）个○。第n幅图中有（　　）个○。
13．1＋3＋5＋7＋9＝（　　）2＝（　　）
＋＋＋＋＝（　　）
14．找规律填空。
，，，…，则：1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋48＋49＝（　　）2。
15．用黑白2种颜色的六边形地砖，按照规律，拼成下面三个图案：
第4个图案中有（　　）块白色图案，第8个图案中有（　　）块白色图案。
16．根据规律，在横线上画图。
（　　）
三、判断题（满分8分）
17．1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝42＋32。（　　）
18．摆1个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用11根小棒。（　　）
19．在中，从“1”到“15”的和是64．（　　）
20．在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．（　　）
四、连线题（满分6分）
21．(6分)请你用线把点连起来，要求连接成正方形，使正方形的每个顶点都必须在这些给出的点上．比一比，看谁连接成的正方形最多．
五、作图题（满分12分）
22．(6分)1个变4个，4个变13个、按同样的方法，下次应该变成多少个三角形？请在下边的图上画出来。
23．(6分)观察下面的图形，按规律在“？”处填上合适的图形．
(1) (2) (3) (4) (5)
六、解答题（满分42分）
24．(10分)
（1）像这样摆下去，第n个图形需要__________根小棒。
（2）当n＝35时，计算第（1）题式子中需要的小棒数。
25．(12分)用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。（每空1分，共2分）
正方形个数 1 2 3 4 5 …
小棒根数 1＋3×1 1＋3×2 1＋3×3 …
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
26．(10分)先计算下面各题，然后找出规律。
（1）＝
（2）＝
（3）＝
27．(10分)用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）
（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？
大正方形每边的块数 3
黑瓷砖块数 8
（2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．B
5．C
6．D
7．C
8．B
9．14 n＋2
10．n 3n 36 n2
11．16 301
12．36
13．5 25
14．25
15．18 34
16．
17．√
18．√
19．√
20．√
21．解：所以把所有的点连接起来，能组成5个正方形，并把四个小正方形的四条对角线围成的也是一个正方形，且每个正方形的顶点都在这些点上，则一共可以连接成5+1=6个正方形．如图：
22．
答：下次应该变成40个三角形。
23．
察下面的图形可知，按规律在“？”处填上7个三角形．
如图：
24．（1）根据分析可知，像这样摆下去，第n个图形需要（2n＋1）根小棒。
（2）35×2＋1
＝70＋1
＝ 71（根）
答：摆35个三角形需要71根小棒。
25．（1）
正方形个数 1 2 3 4 5 …
小棒根数 1＋3×1 1＋3×2 1＋3×3 13 16 …
4个正方形小棒根数：1＋3×4＝13（根）
5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）
（2）1＋3×7＝22（根）
答：摆7个正方形，需要22根小棒。
（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。
1＋3n＝31
3n＝31－1
3n＝30
n＝30÷3
n＝10
答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。
26．（1），
＝
＝1－＋－＋－
＝1－
＝
（2）＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1＋－＋－＋－
＝1－
＝
（3）＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
规律是：后一种加数是前一个加数的一半的连加算式的和是：1减最后一个加数的差，即分母是最后一个加数的分母，分子比分母少1。
27．（1）
大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块；
（2）64＝8×8；
（8＋1）×4
＝9×4
＝36（块）；
答：黑瓷砖用了36块。
答案第1页，共2页
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