12.2.1 用“SSS”判定三角形全等 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教版 八年级上册
12.2全等三角形的判定
第1课时　用“SSS”判定三角形全等
情景导入
1．两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？
2．两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明它们全等？
想一想
合作探究
知识板块一　判定两三角形全等的基本事实：“边边边”
1. 只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).
①只给一条边：
探究以下条件中的三角形是否全等
②只给一个角：
可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等.
60°
60°
60°
2. 给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
③两边：
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现按这些条件画的三角形也都不能保证一定全等.
先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使
A′ B′=AB , B′C′=BC，C′A′ =CA.把画好的△ A′B′C′
剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
全等
画一个△A′B′C′ ，使A′B′=AB， A′C′=AC，B′C′=BC ：
（1）画B′C′=BC；
（2)分别以点B′、C′为圆心，线段AB，AC长为半径
画弧，两弧相交于点A′；
(3)连接线段A′B′，A′C′.
作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
想一想
　　两个三角形全等的判定1：
　　三边对应相等的两个三角形全等．
简写为“边边边”或“SSS”.
注意： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.
用符号语言表达：
在△ABC和△A′B′C′中，
AB＝A′B′，
AC＝A′C′，
BC＝B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).
∵
A
B
C
A′
B′
C′
合作探究
知识板块二　全等三角形判定“边边边”的简单应用
根据条件用“SSS”判定两三角形全等，再从全等三角形出发，可证两角相等，也可求角度.
例2 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.
求证：∠BAC＝∠DAE.
分析：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显
然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为
证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证
明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得
∠BAD＝∠CAE.
证明：在△ABD和△ACE中，
AB＝AC，
AD＝AE，
BD＝CE，
∴△ABD≌△ACE(SSS)，
∴∠BAD＝∠CAE.
∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，
即∠BAC＝∠DAE.
当堂演练
1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　　)
A
当堂演练
2.如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F 在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是(　 　)
A．AD＝FB
B．DE＝BD
C．BF＝DB
D．以上都不对
A
当堂演练
3. 如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D等于(　　)
A．30°
B．50°
C．60°
D．100°
D
当堂演练
4.如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠DEH＝∠DFH . 试用你所学的知识说明理由．
当堂演练
证明：连接DH.在△DEH和△DFH中
DE＝DF，
EH＝FH，
DH＝ DH ，
∴△DEH≌△DFH(SSS)．
∴∠DEH＝∠DFH(全等三角形的对应相等 )．
板书设计
1．三边__分别相等__的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．
2．只用无刻度的直尺或圆规作图的方法称为尺规作图．