12.2.2 用“SAS”判定三角形全等 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
人教版 八年级上册
12.2全等三角形的判定
第2课时　用“SAS”判定三角形全等
情景导入
有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？
想一想
合作探究
知识板块一　判定两三角形全等的基本事实:“边角边”
先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′，
使A′B′=AB， A′C′=AC， ∠A′＝∠A (即两边和它
们的夹角分别相等），把画好的△A′B′C′剪下来，
放到△ABC上，它们全等吗？
探究以下条件中的三角形是否全等
A
B
C
现象：两个三角形放在一起
能完全重合．
说明：这两个三角形全等．
画法：
(1)画∠DA′E =∠A；
(2)在射线A′D上截取A′B′=AB，
在射线A′E上截取A′C′=AC；
(3)连接B′C′．
A′
D
E
B′
C′
两个三角形全等的判定2：
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)．
几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，
AB＝A′B′，
∠ABC＝∠A′B′C′，
BC＝B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′.
∵
例1 已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB，
求证：△ACB≌△ADB.
AC=AD（已知），
∠CAB=∠DAB（已知），
AB=AB（公共边），
∴△ACB≌△ADB（SAS）.
证明：在△ACB和△ADB中，
合作探究
知识板块二　全等三角形判定“边角边”的简单应用
回归最初的问题，有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？
　　利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．
如图,有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从 点C不经过池塘可以直接到达点A和B. 连接AC 并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点 E，CE=CB.连接DE，那么量出的长就 是A，B的距离.为什么？
A
B
C
D
E
1
2
例2
分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以 得出
AB=DE.由题意可知，△ABC和△DEC 具备
“边角边”的条件.
证明：在△ABC和△DEC中，
CA=CD,
∠1＝∠2,
CB=CE,
∴ △ABC≌△DEC(SAS).
∴ AB=DE.
当堂演练
1.如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是(　　)
B
当堂演练
2.如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是(　　)
A．∠A＝∠C
B．∠D＝∠B
C．AD∥BC
D．DF∥BE
B
当堂演练
3.如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB=9 cm，则容器的内径A′B′为(　　)
A．8 cm　　
B．9 cm　　
C．10 cm　　
D．11 cm
B
当堂演练
4.如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA.
求证： AC＝BD.
当堂演练
AD=BC，
∠DAB=∠CBA，
AB=BA
∴△BAD≌△ABC(SAS)，
证明：在△ABC和△BAD中，
∴AC＝BD.
板书设计
1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”．
2．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．