3.1 勾股定理

课件23张PPT。3.1勾股定理（1）丹阳市司徒中学 陈志军说说你对直角三角形有那些的认识邮票赏析观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？ 1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体 ── 毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。
邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。实验1：将每个小正方形的面积看作1，ABC是以格点为顶点的
直角三角形，分别以三边向外作正方形。ABCPQR你能计算以AB
为正方形的面积吗？这是用“补”的方法ABCPQR这是用“割”的方法PQRC用了“补”的方法用了“割”的方法Q数学实验2： 在方格纸上任意画一个格点的直角三角形，并分别
以这个三角形的三边向外作正方形，仿照上面方法求
其面积，你又发现了什么？学生编号正方形面 积SP+SQ=SR
SP+SQ=SR
SP+SQ=SR
SP+SQ=SR
SP+SQ=SR
将实验得到的数据填入表格acbSP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2CAB谁能用语言叙述这一结论？acbSP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，我们发现：猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2CAB┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦 勾股定理(毕达哥拉斯定理)走进勾股世界 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾 股 世 界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③小试牛刀Ｘ＝１５Ｙ＝５Ｚ＝７比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x小试牛刀Ｘ＝１５Ｘ＝１２Ｘ＝１３①②③2002年世界数学家大会会标2002年的世界数学家大会在中国北京举行，这是21世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化， 我国数学家赵爽的“弦图”4、在直角三角形中，两直角边的长分别为33，44，
求斜边的长。3、在直角三角形中，两边的长为5，4，
求第三边的平方。提高：5、如图，△ABC中，∠C=90°，CD ⊥AB 于D，
AC=9，BC=12，
求：CD的长。说说你这节课的收获？1、勾股定理
2、它揭示了“形”与“数”的内在联系
…………课后思考：赵爽的“弦图”验证了“勾股定理”
你能验证吗？
可以找更多的方法吗？