2022-2023学年人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算 课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算 课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-19 22:11:56 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
（1）理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述．
（2）经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．
（3）类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比等思维方法．
重难点
角的比较与运算
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短？
方法一：目测法
方法二：叠合法
方法三：度量法
复习回顾
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
如何比较两个角的大小？
方法一：目测法
∠ABC ＞∠DEF
F
E
D
C
B
A
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
如何比较两个角的大小.？
F
E
D
C
B
A
70°
30°
方法二：度量法
∠ABC ＞∠DEF
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
如何比较两个角的大小？
方法三：叠合法
∠ABC ＞∠DEF
F
E
D
C
B
A
C
B
A
叠合法：将两角的顶点及一边重合，由另一边的位置确定两个角的大小．
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
A
B
C
F
( E )
( D)
A
B
C
( E )
( D)
( F )
A
B
C
F
( E )
( D )
叠合法
∠ABC＞ ∠DEF
∠ABC＜∠DEF
∠ABC ＝∠DEF
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
类比线段的和差问题，观察图中的几个角，它们之间有什么关系？
∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，
记作： ∠BOC＝∠AOC－∠AOB．
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
记作： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，
记作： ∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
O
C
B
A
探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？试一试.
15°
75°
你还能画出其他角度吗？
做一做
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．
射线OB叫做∠AOC的角平分线.
A
O
C
B
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等
的两个角的射线，叫这个角的角平分线．
探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
怎么用符号语言表示角平分线呢？
A
O
C
B
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB =∠BOC =
（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
∠AOC
探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
α
α
α
A
O
D
B
C
探究
角的大小比较：
1.度量法：量角器.
2.叠合法：将两角的一边重合，由另一边的位置比较大小.
归纳总结
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
角平分线：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.
角的和与差：
1.两角之和，记作： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
2.两角之差，记作： ∠AOB＝∠AOC－∠BOC.
解：
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
典型例题
例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53 17′，求∠BOC的度数.
由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180 － 53 17′
＝126 43′.
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
典型例题
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：
360 ÷7＝51 +3 ÷7
＝51 +180′÷7
≈ 51 26′.
答：每份约是51 26′.
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
练习1 按图填空：
（1）∠AOB＋∠BOC＝__________；
（2）∠AOC＋∠COD＝__________；
（3）∠BOD－∠COD＝__________；
（4）∠AOD－__________＝∠AOB．
∠AOC
∠AOD
∠BOC
∠BOD
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
练习2 如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ ）
A．∠AOB＝2∠AOP B．∠AOP＝ ∠AOB
C．∠AOB＝ ∠BOP D．∠AOP＝∠BOP
随堂练习
C
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
角的和与差：
角的大小比较：
1.度量法：量角器.
2.叠合法：将两角的一边重合，由另一边的位置比较大小.
角的比较与运算
角平分线：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线
叫做这个角的角平分线.
1.两角之和，记作： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
2.两角之差，记作： ∠AOB＝∠AOC－∠BOC.
布置作业
教科书第139页习题4.3
第4，5题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
（1）理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述．
（2）经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．
（3）类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比等思维方法．
重难点
角的比较与运算
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短？
方法一：目测法
方法二：叠合法
方法三：度量法
复习回顾
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
如何比较两个角的大小？
方法一：目测法
∠ABC ＞∠DEF
F
E
D
C
B
A
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
如何比较两个角的大小.？
F
E
D
C
B
A
70°
30°
方法二：度量法
∠ABC ＞∠DEF
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
如何比较两个角的大小？
方法三：叠合法
∠ABC ＞∠DEF
F
E
D
C
B
A
C
B
A
叠合法：将两角的顶点及一边重合，由另一边的位置确定两个角的大小．
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
A
B
C
F
( E )
( D)
A
B
C
( E )
( D)
( F )
A
B
C
F
( E )
( D )
叠合法
∠ABC＞ ∠DEF
∠ABC＜∠DEF
∠ABC ＝∠DEF
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
类比线段的和差问题，观察图中的几个角，它们之间有什么关系？
∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，
记作： ∠BOC＝∠AOC－∠AOB．
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
记作： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，
记作： ∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
O
C
B
A
探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？试一试.
15°
75°
你还能画出其他角度吗？
做一做
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．
射线OB叫做∠AOC的角平分线.
A
O
C
B
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等
的两个角的射线，叫这个角的角平分线．
探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
怎么用符号语言表示角平分线呢？
A
O
C
B
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB =∠BOC =
（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
∠AOC
探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
α
α
α
A
O
D
B
C
探究
角的大小比较：
1.度量法：量角器.
2.叠合法：将两角的一边重合，由另一边的位置比较大小.
归纳总结
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
角平分线：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.
角的和与差：
1.两角之和，记作： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
2.两角之差，记作： ∠AOB＝∠AOC－∠BOC.
解：
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
典型例题
例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53 17′，求∠BOC的度数.
由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180 － 53 17′
＝126 43′.
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
典型例题
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：
360 ÷7＝51 +3 ÷7
＝51 +180′÷7
≈ 51 26′.
答：每份约是51 26′.
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
练习1 按图填空：
（1）∠AOB＋∠BOC＝__________；
（2）∠AOC＋∠COD＝__________；
（3）∠BOD－∠COD＝__________；
（4）∠AOD－__________＝∠AOB．
∠AOC
∠AOD
∠BOC
∠BOD
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
练习2 如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ ）
A．∠AOB＝2∠AOP B．∠AOP＝ ∠AOB
C．∠AOB＝ ∠BOP D．∠AOP＝∠BOP
随堂练习
C
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
角的和与差：
角的大小比较：
1.度量法：量角器.
2.叠合法：将两角的一边重合，由另一边的位置比较大小.
角的比较与运算
角平分线：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线
叫做这个角的角平分线.
1.两角之和，记作： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
2.两角之差，记作： ∠AOB＝∠AOC－∠BOC.
布置作业
教科书第139页习题4.3
第4，5题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见