人教版七年级上册4.2直线、射线、线段（第2课时） 课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册4.2直线、射线、线段（第2课时） 课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-20 16:00:16 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
4.2 直线、射线、线段
第 2 课时
学习目标
1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
2. 理解线段等分点的意义．
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．
4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
重点
直线
射线
线段
难点
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.
情境引入
通过移动、对齐，可以在长木棒上“截取”相等长度的短木棒.
思考
圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.
在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，大家想想办法，如何画出一条与已知线段相等的线段？
a
已知：线段 a，作线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画出射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取
AB = a.
线段 AB 即为所求.
a
A F
a
B
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
以上是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图.
合作探究
如何比较两个同学的身高？
思考
方法：
目测法：准确率太低；
测量法：先测量出两人的身高，再比较；
脚等高：站在同一水平线上，看头顶高低.
类比上面的方法，你能比较两条线段的长短吗？
下面两条线段，哪一条更长呢？
C D
A B
16.7cm
20cm
AB < CD
方法1：度量法
先用刻度尺分别量出两条线段的长度，再进行比较.
合作探究
思考
C D
A B
AB方法2：叠合法
移动其中一条线段，使它们有一个端点重合，
然后根据另一个端点的位置，进行判断.
下面两条线段，哪一条更长呢？
若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
B
A
C
D
叠合法可能会出现哪些情况？
交流
情形一：
思考
若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D重合，那么 AB ___ CD.
=
C
D
A
B
(A)
(B)
情形二：
叠合法可能会出现哪些情况？
思考
若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB CD.
>
C
D
B
(A)
B
A
情形三：
叠合法可能会出现哪些情况？
比较线段长短的方法.
(1) 度量法：先利用刻度尺分别测量出两条直线的长度，然后根据测量结果进行比较；
C D
A B
(2) 叠合法：移动其中的一条线段，使其一个端点与另一条线段的一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较.
归纳
已知线段a，b，尝试用尺规作图作线段的和a+b.
a
b
A
B
a
C
b
（1）用直尺画出直线.
（2）用圆规在直线上作线段 AB = a；
在AB延长线上作线段 BC=b.
则线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC=a+b.
探究
已知线段a，b（a>b），尝试用尺规作图作线段的差a-b.
a
b
A
B
a
D
b
（1）用直尺画出直线.
（2）用圆规在直线上作线段 AB = a；
在线段 AB 上作线段 BD=b.
则线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a-b.
探究
思考
在纸片上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合.
折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
A
B
M
点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.
如图，点 M 为线段 AB 的中点.
A
B
M
归纳
已知AM=MB，M 就是线段AB的中点吗？
反之也成立：因为AM =MB = AB (或 AB = 2 AM = 2 MB),
所以 M 是线段 AB 的中点.
几何语言：因为 M 是线段 AB 的中点，
所以 AM = MB = AB (或 AB = 2AM = 2MB).
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
N
M
B
A
线段的三等分点
线段的四等分点
A
O
P
Q
B
(或 AB = 3AM = 3MN = 3NB)
(或 AB = 4AO = 4OP = 4PQ = 4QB)
线段的三等分点有两个、线段的四等分点有三个.
探究
AM = MN = NB = AB
AO = OP = PQ = QB = AB
比较线段的长短：
（1）度量法；（2）叠合法.
归纳总结
尺规作图：
在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
线段的中点：
把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.
典型例题
如图，线段 AB=4，点 O 是线段 AB 上一点，C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，求线段 CD 的长.
解：
因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以 OC= AO，OD= BO.
所以 CD=OC+OD= (OA+OB)= AB= 4=2.
A C O D B
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
刻度尺:
AB＜AC
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
圆规:
AB＜AC
B′
探究新知
应用新知
布置作业
课堂小结
尺规作图：
比较线段的长短：
（1）度量法；（2）叠合法.
在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
直线
射线
线段
线段的中点：
把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.
布置作业
教科书第130页 习题4.2
第7，9，10题
探究新知
应用新知
课堂小结
4.2 直线、射线、线段
第 2 课时
学习目标
1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
2. 理解线段等分点的意义．
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．
4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
重点
直线
射线
线段
难点
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.
情境引入
通过移动、对齐，可以在长木棒上“截取”相等长度的短木棒.
思考
圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.
在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，大家想想办法，如何画出一条与已知线段相等的线段？
a
已知：线段 a，作线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画出射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取
AB = a.
线段 AB 即为所求.
a
A F
a
B
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
以上是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图.
合作探究
如何比较两个同学的身高？
思考
方法：
目测法：准确率太低；
测量法：先测量出两人的身高，再比较；
脚等高：站在同一水平线上，看头顶高低.
类比上面的方法，你能比较两条线段的长短吗？
下面两条线段，哪一条更长呢？
C D
A B
16.7cm
20cm
AB < CD
方法1：度量法
先用刻度尺分别量出两条线段的长度，再进行比较.
合作探究
思考
C D
A B
AB
移动其中一条线段，使它们有一个端点重合，
然后根据另一个端点的位置，进行判断.
下面两条线段，哪一条更长呢？
若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
B
A
C
D
叠合法可能会出现哪些情况？
交流
情形一：
思考
若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D重合，那么 AB ___ CD.
=
C
D
A
B
(A)
(B)
情形二：
叠合法可能会出现哪些情况？
思考
若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB CD.
>
C
D
B
(A)
B
A
情形三：
叠合法可能会出现哪些情况？
比较线段长短的方法.
(1) 度量法：先利用刻度尺分别测量出两条直线的长度，然后根据测量结果进行比较；
C D
A B
(2) 叠合法：移动其中的一条线段，使其一个端点与另一条线段的一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较.
归纳
已知线段a，b，尝试用尺规作图作线段的和a+b.
a
b
A
B
a
C
b
（1）用直尺画出直线.
（2）用圆规在直线上作线段 AB = a；
在AB延长线上作线段 BC=b.
则线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC=a+b.
探究
已知线段a，b（a>b），尝试用尺规作图作线段的差a-b.
a
b
A
B
a
D
b
（1）用直尺画出直线.
（2）用圆规在直线上作线段 AB = a；
在线段 AB 上作线段 BD=b.
则线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a-b.
探究
思考
在纸片上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合.
折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
A
B
M
点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.
如图，点 M 为线段 AB 的中点.
A
B
M
归纳
已知AM=MB，M 就是线段AB的中点吗？
反之也成立：因为AM =MB = AB (或 AB = 2 AM = 2 MB),
所以 M 是线段 AB 的中点.
几何语言：因为 M 是线段 AB 的中点，
所以 AM = MB = AB (或 AB = 2AM = 2MB).
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
N
M
B
A
线段的三等分点
线段的四等分点
A
O
P
Q
B
(或 AB = 3AM = 3MN = 3NB)
(或 AB = 4AO = 4OP = 4PQ = 4QB)
线段的三等分点有两个、线段的四等分点有三个.
探究
AM = MN = NB = AB
AO = OP = PQ = QB = AB
比较线段的长短：
（1）度量法；（2）叠合法.
归纳总结
尺规作图：
在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
线段的中点：
把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.
典型例题
如图，线段 AB=4，点 O 是线段 AB 上一点，C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，求线段 CD 的长.
解：
因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以 OC= AO，OD= BO.
所以 CD=OC+OD= (OA+OB)= AB= 4=2.
A C O D B
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
刻度尺:
AB＜AC
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
圆规:
AB＜AC
B′
探究新知
应用新知
布置作业
课堂小结
尺规作图：
比较线段的长短：
（1）度量法；（2）叠合法.
在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
直线
射线
线段
线段的中点：
把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.
布置作业
教科书第130页 习题4.2
第7，9，10题
探究新知
应用新知
课堂小结