黑龙江省哈尔滨市哈工大附属中学2022-2023学年度上学期八年级开学测试数学试卷（图片版 含答案）

八上数学工附中学2022年9月5号开学测
·、选择题（每题3分，共30分）
1.若m>n,则下列不等式成.的是
A.m+ana2
C.ma[)a-m2.开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14大进行了体温测量，结果统计
如下表：
体温（℃）
36.2
36.3
36.5
36.6
36.8
大数（大）
3
1
2
这14大中，小泸体温的众数利中位数分别为
A.36.6℃，36.4℃
.36.5℃，36.5℃
C.36.8℃，36.4℃
1.368℃，36.5℃
之写宁1可以得到用表示的式了为（
2
4.到角形三个顶点距离相等的点是().
A.三角形三条中线的交点
B.三角形三条角平分线的交点
C.角形三条高线的交点
山.三布形条边的垂直半分线的父点
5.如图，心知∠=∠1B.添加以下条件，不能判定△A(≌△B的是()
A.∠1=∠DB.∠A(=∠D'C.1=BD./B=优
6.心知等腰三角形边长为1，边的为10，则等腰二角形的周长为
A.11
B.18
C.24
D.18或24
7.心知等腰角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是()
A.55°，55
B.70°，409
C.55°，55°或70°，40
).以上都不对
共5负第1贞
8.如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分线分别交
IDE于点E,D.若AC=3,AB=4,则DE的长为(
A.6
B.7
C.8
D.9
D
B
B
第5题图
第8题图
第9题图
9.如I图，己知I△ABC中，AB=AC,AD=AE,∠BAE=30°，则∠EC等于(
A.7.5°B.10°C.15°D.18°
1O.如图，AD是△AB的角平分线，DE⊥AC于点E,BF∥AC交ED的延长线于八点
F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF②DB=DC
③AD⊥BC④AC-3BF,其中止正确的论共有(）
A.4个B.3个C.2个.1个
D
二、填空题（每题3分，共30分）
11.等腰三角形周长为20，则腰长x的取值范由是
第10趣图
12.已知点P(3,2),则点P关于y轴的对称点P,的坐标是
则点P
关于x轴的对称点P的坐标是
x-y=m-2
13.关于x的方程组
的解满足2+y>2,则m的取值范围
x+2y=2m+1
是
14.如图，△A中∠A=115°，若图中沿虚线剪去∠A,则∠1+∠2=
15.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种
奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元.则
有
种购买方案.
共5贞第2页八上数学工附中学2022年9月5号开学测
一、选择题
1
2
3
5
6
8
9
10
D
B
B
D
C
B
C
二、填空题
11.512
(-3,2)(3,-2)
13.m>1
14
295
15.3
16.26
17.16
18.
19.20°或70°或100°
20
1
三、解答题
21解不等式组或方程组
2x+3≥x+11①
(1)
2x+5
-I<2-x②
3
解：解不等式①得，x之8
解不等式2得，<
将不等式①和2的解集在数轴：表小：来
∴该不等式组无解
x+1=y-3
(2)
5
2
x+4y=37
解：将原方程组化简得
5y-2x=17①
x+4y=37②
②×2得2x+8y=74③
①+③得13y=91
解得y=7
将y=7代入②)，得x+4×7=37
解得x=9
x=9
∴原方程组的解为
y=7
1
22.(1)
(2)A1(4,1)、
B1(3,3)、C1(1,2)
23.(I)证明：在△ABD和△BAC中
AD=BC
BD=AC
AB=BA
.△ABD≌△BAC(SSS)
∴.∠BAC=∠ABD
∴.AE=BE
(2)∠CAD、∠BA(、∠ABID.∠CBD
24.(1)解：△ABC为等边二角形
AB=B=('A,∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°
在△ABE和△CAD中
AB=CA
∠ABE=∠CAD
BE=AD
∴.△ABE≌△CAD(SAS)
∴.∠ACD=∠BAE
:∠BAE+∠CAF=∠BAC=60
在△AFC中，∠CFE=∠ACD+∠CAF=60
答：∠CFE=60°
(2)证明：，CH⊥AE
∴.∠FHC=90°
在Rt△FHC中，∠FCH=90°-∠CFH=30°
FFC
即FC=2FH
又，△ABE≌△CAD
..AE=CD
..AE=CD=DF+FC=DF+2FH
2
25.(1)证明：，∠DAB=∠CAE
.∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即∠DAC=∠BAE
在△DAC和△BAE巾
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE
.△DAC≌△BAE(SAS)
(2)证明：过点A作AH⊥CD于H,AK⊥BE于K
,'△DAC≌△BAE
.∠ADC=∠ABF
,AH⊥CD,AK⊥BE
∴.∠AHD=∠AKB=90°
在△AHD和△AKB中
|∠AHD=∠AKB
∠ADC=∠ABF
AD=AB
.△AHD≌AAKB AAS)
..AH=AK
又，AH⊥CD,AK⊥BE
.FA平分∠)F
3