2022—2023学年人教版数学七年级上册1.2.3相反数 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.2.3相反数
2.填空：
数轴上与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有
个，这些点表示的数是 .
1.数轴的三要素是什么？
2
+2、-2
2
+5、-5
答案：原点 正方向 单位长度
观察这两个数，有什么相同和不同？
数字相同
符号不同
0
-a
a
-5
-2
2
5
像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
一般地，a与-a互为相反数；特别地，0的相反数是0.
练习 教科书第10页
1.说法是否正确：
（1）-3是相反数； （2）+3是相反数；
（3）3是-3的相反数； （4）-3与+3互为相反数。
2.写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9 ， ， ，100 ，0
相反数是相对两个数而言的，成对出现的。
答案：-6, 8， 3.9 ，- ， -100 , 0
问题：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？
如：5的相反数是－5；－7的相反数是－ (－7)；
结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 0的相反数是0，a的相反数是－a.
教师解释： a可表示任意数——正数、负数、0，
所以-a不一定是负数；
求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号.
例1
分别写出下列各数的相反数
5
,
-
7
,
-
2
1
3
,
+11.2．
解
:
5的相反数是
-
5．
-
7
的相反数是
7．
-
2
1
3
的相反数是
2
1
3
．
+11.2
的相反数是
-
11.2．
通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？

我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5,- 0 = 0.
同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+ 0 = 0.
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观
察这两个点具有怎样的特征？
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
0
5
-5
-1
1
相反数的几何意义
a
-a
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的
数是________；
2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是
________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
5
-5
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
要点归纳
几何意义
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是
a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和
-a，这两点关于原点对称.
1. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.
两
左右
-a和a
关于原点对称
归纳总结
1.写出下列各数的相反数：
0，58，-4，3.14，
2.在数轴上画出表示下列各数以及她们的相反数的点：
-4，0.5，3，-2
3.填空：
⑴-（-7）是 的相反数；
-（+4）是 的相反数；
⑵
4.说出下列各数所表示的意义并化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
系统扫描
1.说说你对相反数的认识。
数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。
相反数成对出现。
只有符号不同的两个数才互为相反数。
华山论剑
4.两数的绝对值互为相反数,你会求这两个数吗
1.有比自身相反数小的数吗
2.有没有这样的数,它的绝对值比它的相反数小
3.如果数轴上两点A,B所表示的数互为相反数,
点A在原点左侧,且A,B两点距离为8,你知道B
代表什么数吗