苏教版初中数学七年级上册 第二章 有理数 复习课件(共46张PPT)

(共45张PPT)
有 理 数
第 一 讲
课程大纲
1、正数、负数和0
2、有理数的定义
3、有理数的分类
4、“六非问题”
正数、负数和0
+30℃
-20℃
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
正数：
负数：
大于0的数
小于0的数
0 ？
0既不是正数也不是负数
0为正数和负数的分界线
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
“ ”不可省
“ ”可省
3
+3
+
-5
-5
-
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
“ ”可省
负数
小于0的数
正数
大于0的数
0
既不是正数，也不是负数
数
“ ”不可省
-
+
记笔记
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
在 、 、-3、2、0、-4.5、1
中，负数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
1-1
例
C
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”


正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
如果 a 是一个数，那 -a
一定是一个（ ）
A. 正数
B. 负数
D. 0或正数或负数
C. 0
1-2
例
D
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
判断下列说法是否正确，正确的打“√” ，错误的打“×”
( ) 3、0是正数和负数的分界线
( ) 2、海拔高度是0米表示没有高度
( ) 1、不大于0的数一定是负数
( ) 4、不是正数的数一定是负数
( ) 5、a一定是负数
( ) 7、a为负数时，-a 一定是正数
( ) 6、不存在既不是正数也不是负数的数
( ) 8、没有最大的负数
√
√
√
×
×
×
×
×
1
练
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
正数和负数：相反意义的量
4m
4m
3m
3m
+4
+3
-4
-3
-100
+100
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
（1）如果上升3米，记作+3米，那么下降5米，记作 米，不升不降记作 米
（2）在体育课跳远测试中，以4.00米为基准，若小东跳出了4.22米，可记作+0.22米，则小强跳出了3.95米，记作 .
（3）一运动员某次跳水过程中水面距离跳板3m，水面高度记作-3m,该运动员跳水的最高点离跳板2m,最高点可记作 m.
0
+2
2
例
-5
-0.05米
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
大米的品牌 A B C
质量标示 (5±0.1)kg (5±0.3)kg (5±0.2)kg
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米
的质量最多相差( )
A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg
C
2
练
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间快的时数，负数表示同一时刻比北京时间慢的时数）:
当北京6 月15 日23 时，悉尼、纽约的时间分别是( )
A. 6 月16 日1 时；6 月15 日10 时
B. 6 月16 日1 时；6 月14 日10 时
C. 6 月15 日21 时；6 月15 日10 时
D. 6 月15 日21 时；6 月16 日12 时
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 -13
A
3
例
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为
(300±5)g，(300±10)g，(300±15)g，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
10 g B. 20 g C. 30 g 40 g
C
3
练
A
B
C
D
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
一、数
负数
小于0的数 “-”不可省
正数
大于0的数 “+”可省
0
既不是正数也不是负数
总 结
记笔记
二、一个未知数a，有可能是正数、负数、0
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
有理数的定义
回 顾
整数按照符号可以分为：
正整数
负整数
0
0属于整数，0是区分正负的分界线
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
分数的形式为 遨游

分数按照符号可以分为
正分数
负分数
回 顾
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
思想遨游
小学我们学过哪些数？
小数的分类：
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
回 顾
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
定义：整数和分数统称为有理数。

有限小数、无限循环小数属于_______，
无限不循环小数则属于________。
有理数
无理数
记笔记
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
小试牛刀

5个
4个
3个
2个
2
例
B
0
0.1010010001...
2.3%
A
B
C
D
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
小试牛刀
（1）在 ， ， ， ， ， ， 有理数的个数有 ( )
3个
4个
5个
6个
2-1
练
D
0.1010010001
0
-4
3.14159
A
B
C
D
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
（2）在下列数 、 、 、 、 、 、
中，属于分数的有（ ）
2个 3个
4个 5个
2-2
练
B
-21
2.010010001...
3.1415926
25%
0
0.222...
A
B
C
D
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
有理数的分类
有理数的分类
有理数按定义分类
正整数
有理数
分数
整数
负整数
0
正分数
负分数
先定义
再正负
记笔记
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
、-2.25、
正分数 ( )
分数 ( )
、 、-2.25、0.3、 、10%
、0.3、10%
把下列各数分别填入相应集合内
3
例
整数 ( )
正整数 ( )
负整数 ( )
负分数 ( )
-10、6、 、0、 、-2.25、0.3、67、 、10%、-18、π
-10、6、0、67、-18
6、67
-10、-18
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
正整数
有理数
正分数
正有理数
0
负有理数
负整数
负分数
有理数按符号分类
有理数的分类
先正负
再定义
记笔记
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
把下列各数分别填入相应集合内
3
例
正有理数 ( )
负有理数 ( )
正整数 ( )
负整数 ( )
正分数 ( )
负分数 ( )
-10、6、 、0、 、-2.25、0.3、67、 、10%、-18、π
6、 、0.3、67、10%
-10、 、-2.25、 、-18
6、67
、0.3、10%
-10、-18
、-2.25、
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”
( ） 1、有理数是正数和负数的统称
( ） 2、正整数，负整数，正分数，负分数合在一起就是全体有理数
( ） 3、有理数是指整数，分数，正有理数，负有理数和0五类
( ） 4、有理数包括整数和分数
1
例
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
×
×
×
√
判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”
( ） 1、一个有理数不是正数就是负数
( ） 2、零的意义是没有
( ） 3、零是最小的自然数
( ） 4、有理数不是整数就是分数
√
×
×
1
练
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
√
把下列各数的序号填在相应的集合内：
( 1 ) 100；
( 2 ) -99%；
( 4 ) 0；
( 5 ) -2008；
( 6 ) -2；
( 7 ) 5.2；
( 9 ) 6；
( 11 ) -0.3；
( 12 ) 1.020020002...
整数集
负数集
正数集
分数集
3-1
练
8
P
( 8 ) ；
( 9 )
( 3 ) π；
( 1 )
( 4 )
( 5 )
( 6 )
( 2 )
( 10 )
( 11 )
( 10 ) ；
( 1 )
( 3 )
( 9 )
( 12 )
( 7 )
( 8 )
( 2 )
( 10 )
( 11 )
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
“六非问题”
如果一个数不是正数，
那它是什么？
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
正数
负数
非正数
零
非负数
数
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
正整数
负整数
非正整数
零
非负整数
整数
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
正有理数
负有理数
非正有理数
零
非负有理数
有理数
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
知识点：“六非问题”
非负数
正数、0
非负有理数
正有理数、0
非负整数
正整数、0
非正数
0、负数
口诀：见非写0，
非正整数
0、负整数
非正有理数
0、负有理数
非后相反
记笔记
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
非正数：
非负数：
非正整数：
非负整数：
把下列个数分别填入相应的集合内：
}
{
}
{
}
{
}
{
3
例
-10、6、 、0、 、-2.25、0.3、67、 、10%、-18、π
6、0、 、0.3、67、10%、π
-10、 、0、-2.25、 、-18
-10、0、-18
6、0、67
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
整数 分数 正数 负整数 正分数 非负数 非负整数 无理数
0
-3.14
2
π
在下表适当的表格里打上“ ”号。
3-2
练
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
判断下列关于0说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”
( ） 1、0是整数，但不是自然数
( ） 2、0既不是正数，也不是负数
( ） 3、0不是整数，是自然数
( ） 4、0没有实际意义
√
2
拓
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
×
×
×
正数、负数和0
有理数的定义
“六非问题”
1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数
2.有理数按定义分类：
正整数
有理数
分数
整数
负整数
0
正分数
负分数
3.有理数按符号分类：
0
有理数
正分数
正有理数
负有理数
正整数
负整数
负分数
课堂总结
有理数的分类
4.“六非”：
口诀：见非写0，非后相反
非负数
正数、0
非负有理数
正有理数、0
非负整数
正整数、0
非正数
0、负数
非正整数
0、负整数
非正有理数
0、负有理数
课堂总结
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
下节课见！