2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期26.2特殊二次函数的图像 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
26.2特殊二次函数的图像
教学目标：
1、会用描点法画出函数y=ax2的图象，并知道二次函数的图像是抛物线。
2、能根据a的符号的改变发现图像的异同，并能用准确的数学语言表述。
知识回顾--引入新课
问题：1、二次函数的一般形式、定义域分别是？
2、一次函数 当b=0时，就是正比例函数，那么
二次函数 根据系数b,c是否为零的情况，
可以有哪些特殊的形式？
3、类比研究一次函数的方法，思考从那些方面来研究一个函数？
自主归纳
函数 图像向上平移2个单位得到函数 的图像
函数 的图像与函数
的图像的开口方向向上；它是轴对称图形，对称轴是y轴，即直线x=0.顶点坐标是（0，2）这个顶点是抛物线的最低点
议一议
观察
1.列表:取自变量x的一些值,计算出相应的函数值y
.
x … …
y=x2 … …
2.描点:分别以所取x的值和相应的函数值y作为点的横坐标和纵坐标,描出这些坐标所对应的各点.
3.连线:用光滑的曲线把所描的这些点顺次联结起来,
得到函数 y=x 的图像.
0
2
-2
-1
1
0
1
4
1
4
整体感知——观察感悟
预设问题引导：
1、抛物线开口方向
2、经过哪些特殊的点
3、在坐标系内的分布
4、图像有最高点or最低点，这个点的坐标是？
5、图像有怎样的变化趋势？
观察函数y=x2 的图像,描述图形有怎样的位置特征和变化趋势？
总结归纳
抛物线y=ax2+c(其中a,c是常数,且像a≠0)的图形特征
a>0,开口向上，a<0开口向下
（0，c）
对称轴为y轴，或直线x=0
a>0,在y轴的左侧上升，在y轴的右侧下降
a<0在y轴的左侧下降，在y轴的右侧上升
总结归纳
巩固训练
1、函数y=ax2与函数y= -3x2图像的形状相同，开口方相反.将函数y=ax2图像沿y轴方向向上平移2个单位，所得的函数 .
2、函数y= -4x2+1图像是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标 ，它的图像有最__点，此图像由y=-4x2的图像向 平移____ 个单位得到的.
巩固训练
拓展提高
再见