2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级上册26.1二次函数的概念 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
26.1二次函数的概念
教学目标和要求：
使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
复习旧知识，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．
通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心，提高创新思维能力。
复习提问
一次函数的定义是什么？
【设计意图】复习这些问题是为了引入一元二次此函数做铺垫，帮助学生加深对函数定义的理解．
知识回顾
1.一元二次方程的一般形式是什么？
2。一次函数的定义是什么？
ax2+bx+c=0
形如y=kx+b(其中k ,b为常数且k≠0)的函数叫做x 的一次函数
(a≠0)
函数
一次函数
反比例函数
二次函数
正比例函数
y=kx+b (k≠0)
y=kx(k≠0)
一条直线
双曲线
例1. 下列关于x的函数，是不是二次函数？
是
不是
【概念辨析】
不是
是
不是
不是
不是
不是
归纳：( 化为最简式的前提下)
(1)二次函数解析式中，关于x的代数式一定是整式；
(2)整式中自变量的最高次数为二次.
是
【概念辨析】
例2．已知关于 x 的函数
若它是关于x的二次函数，求m的取值范围.
【概念辨析】
例2．已知关于 x 的函数
y=(m2-2m-3)x2+(m+1)x+m2.
（1）若它是关于x的二次函数，
m要满足的条件是 .
（2）若它是关于x的一次函数，
m要满足的条件是 .
一次函数 二次函数
解析式
y=ax +bx+c (a≠ 0)
y=kx+b (k≠ 0)
如图，用长为20米的篱笆，一面靠墙
（墙长度超过20米），围成一个矩形的花圃.设AB边的长为x米，花圃的面积为 y平方米.
（1）求y关于x的函数解析式及函数的定义域；
x
x
20-2x
B
C
D
A
（2）当x=6时，y的 值是多少？当y=32时，x的值多少？
（3）花圃的面积是否可能等于60平方米？为什么？
墙长度超过20米
（4）若题目的条件修改一下，那么第1.2问还一样吗？
探索问题1 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为？
设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？
教师提问：以上例子所列出的函数有什么特点，学生观察并讨论。
【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，对比一次函数归纳出二次函数的定义
已知函数
(1) k为何值时，y是x的一次函数？
(2) k为何值时，y是x的二次函数？
解（1）根据题意得
∴k=1时,y是x的一次函数。
如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______
0
如果函数y= +kx+1是二次函数,
则k的值一定是______
0,3
达标练习
2: m取何值时函数y= (m+2) xm2-2
+(m-3)x +m 是二次函数？
1、下列函数中是二次函数的是（ ）
A:y=3-2x2
C:y=(x-3) 2 -x2
D:y=x 3 -x2
A
B:y=x2 -
m=2
再见