2022—2023学年华东师大版数学九年级上册22.2.3 公式法课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
22.2.3 公式法
教学目标
(一)知识与技能：1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；
2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况；
3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.(二)过程与方法：经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.(三)情感态度与价值观：感受数学的严谨性和数学结论的确定性，提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心.
教学重难点
重点：求根公式的推导和公式法的应用.难点：一元二次方程求根公式法的推导.
一起用配方法解下面这个一元二次方程吧
并模仿解一般形式的一元二次方程
一元二次方程的求根公式
两边同除以a
移项
两边同时加
整理
开方
解得
步骤
一元二次方程的求根公式
一般地，对于一元二次方程
如果 ，那么方程的两个根为
这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
这个公式叫做一元二次方程的求根公式
用公式法解一元二次方程
例 用公式法解下列一元二次方程：
解:
用公式法解一元二次方程
例 用公式法解下列一元二次方程：
解：将原方程化为一般形式，得
解：将原方程化为一般形式，得
所以原方程无实数根
总结方法
运用公式法解一元二次方程的步骤：
（1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；
（2）求出 的值；
（3）若 ，把a、b、c及 的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若 ，此时方程无实数解.
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂练习
4.关于x的一元二次方程 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
解：由题意可设该二元一次方程的两根分别为k，-k,由求根公式得
课堂练习
解方程：(x2－x)2－8(x2－x)＋12＝0.
一般地，对于一元二次方程
如果 ，那么方程的两个根为
课堂小结
运用公式法解一元二次方程的解步骤：
（1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；
（2）求出的 值；
（3）若 ，把a、b、c及 的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若 ，此时方程无实数解.
完毕·感谢
The user can perform the presentation on a projector or computer, and the powerpoint can be printed out and made into film.