2022—2023学年华东师大版数学九年级上册21.3 二次根式的加减 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
21.3 二次根式的加减
教学目标
1、通过合并同类项的类比，归纳出二次根式加减法的法则，并综合应用二次根式加减法、乘法法则完成二次根式的混合运算，发展学生的类比意识，提升解决问题的能力。
2、通过二次根式的化简，完成二次根式加减法的运算，进而完成实际生活中与二次根式加减相关联的问题。
请同学们自主完成下列问题
1.计算 （1）
（2）
2.把下列各组根式：化简成最简二次根式，比较化简结果
将知识预备2中的化简结果进行分类，并说出你的分类标准。
化简后被开方数相同的为一类，则：
被开方数为2的：
被开方数为3的：
被开方数为5的：
类比归纳：被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式
【一标一练】请你写出 的同类二次根式。(至少写出两个）
先化简
=
，再任意写出被开方数为5的二次根式
=
请你类比合并同类项的方法进行合并下列同类二次根式。
观察
以下是什么运算？如何计算？
二次根式的加法.
如何计算 呢？
分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。
探究
解：
如何计算 呢？
分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。
解：
讨论
仿照前两题，你能算出这个题吗？
有什么发现？
观察
计算:
有什么发现？
梳理
二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并。
注意：对同类二次根式进行合并，实质是同类二次根式的系数进行合并。
自学检测
下列根式中，哪些是最简二次根式？
√
×
×
×
×
√
√
×
下列各组二次根式是否为同类二次根式？
√
×
√
×
√
如何判断？
当堂检测
当堂检测
当堂检测
1、计算:
解：
2、计算:
加减混合运算，应从左向右依次计算。
解：原式=
别漏了“1”.
化简
解：原式=
下列解答是否正确？为什么？
错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。
运算不完全，能合并的没有合并。
强化练习
计算:
归纳
二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。
二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。
先化为最简二次根式
把同类二次根式合并（合并系数）。
（3）合并同类二次根式。
一化
二找
三合并
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
谢谢！