苏科版七年级上册3.2 代数式 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
3.2 代数式
教学目标
了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．
教学重难点
重点：了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；以及用代数式表示简单问题的数量关系．
难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．
例1.用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4） n为任意整数，表示任意偶数、任意奇数.
解：
（1） a +b –2ab
（2）( a+b) –(a–b)
（3）(a+b)(a–b)
（4）偶数：2n，奇数：2n+1或2n-1(n为整数)
1、课本第72页 练一练 第2题
2. 填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、______；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是________、________．
3. 琼海市出租车收费标准为：起步价7元，3千米后每千米价1.4元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元．
n-1
n+1
2n-2
2n+2
[7+1.4(X-3) ]
小试牛刀
小试牛刀
4、a的3倍与b的差的平方，用代数式
表示为_____________.
5、如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么
混合后的糖果售价是____________元.
要正确写出代数式要注意：
(1)审清题,弄懂一些术语
(2)抓住关键词,弄清运算顺序
(3)一般先读的先写
注：在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。
（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。
例2为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？
像
等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式．
单独一个数或一个字母也是单项式．
0.55a、0.35b、0.15m、2a2、 0.8a和abc
a、3、π是不是单项式？
单项式中的数字因数叫做它的系数，
单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数 .
abc
如
说出下列单项式的系数与次数.
小试牛刀
例3　要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形
的长、宽分别为a m、b m，环形的外圆、内圆的
半径分别为R m、r m，求共需草皮的面积．
几个单项式的和叫做多项式.
例如n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多项式．
多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项;
多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，
其中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，
不含字母的项叫做常数项。
说出下列各多项式的项和各多项式的次数.
小试牛刀
小试牛刀
小试牛刀
说出下列各多项式的项和各多项式的次数.
单项式和多项式统称整式．
仔细想一想仔细想一想
单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？
例4　下列式子中哪些是代数式，
哪些是整式、单项式和多项式
注意：
2．单独的一个数或字母也是单项式.
3．一般分母含有字母的式子不是整式.
1．含有等号或不等号的式子一定不是代数式.
议一议
（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付__________元；
（2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步，两人相遇，小桥长__________m；
（3）a个五边形、b个六边形，共有　________　条边.
（5a＋6b)
（5a＋6b)
（5a ＋ 6b)
与同学交流列出的代数式，你有什么发现？
你能举例说明代数式 　可以
表示不同的实际意义吗？
呢？
回头看一看回头看一看
1．单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？
2．一些不同背景的实际问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系，所以同一个代数式可以表示不同的实际意义.
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