北师大版九年级上册3.2 用频率估计概率 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
3.2 用频率估计概率
教学目标
1.借助试验,体会随机事件在每一次试验中发生与否具有不确定性.
2.通过操作,体验重复试验的次数与事件发生的频率之间的关系.
3.能从频率值角度估计事件发生的概率.
教学重难点
教学重点
通过试验体会用频率估计概率的合理性.
教学难点
试验方案的设计.
<<红楼梦>>第62回中有这样的情节:
　 当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同……
　　 袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他们生日,你也该给他拜寿.”宝玉听了喜的忙作了下揖去,说：“原来今儿也是姐妹们芳诞。”平儿还福不迭……
　　 探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿？我怎么就忘了。”
　　　……
　　 探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几个生日。人多了，便这等巧，也有三个一日的，两个一日的……
上述一日两人或者多人过生日的现象在生活中也有很多,你能用概率的知识解释一下原因吗
今天我们就来学习用频率估计概率.
探索新知
400个同学中，一定有2个同学的生日相同
（可以不同年）吗？
300个同学中呢？
可有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同。”你同意吗？
探索新知
50个人中有2人生日相同的概率
试验探究
试验探究方案
每个同学课外调查50个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无两个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,估计50个人中有两个人的生日相同的概率.
“n个人中至少有2人相同”的概率
n p n p n p n p
20 0.4114 29 0.6810 38 0.8641 47 0.9548
21 0.4437 30 0.7105 39 0.8781 48 0.9606
22 0.4757 31 0.7305 40 0.8912 49 0.9658
23 0.5073 32 0.7533 41 0.9032 50
24 0.5383 33 0.7750 42 0.9140 51 0.9744
25 0.5687 34 0.7953 43 0.9239 52 0.9780
26 0.5982 35 0.8144 44 0.9329 53 0.9811
27 0.6269 36 0.8322 45 0.9410 54 0.9839
28 0.6545 37 0.8487 46 0.9483 55 0.9863
0.9704
模拟试验
设计一个试验方案,估计6个人中有两个人的生肖相同的概率.
约为0.78
1、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的个数吗？
小组合作探究
2、一个口袋中有若干个完全相同的红球，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计袋中红球个数吗？
例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表:
实验种子n(粒) 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000
发芽频数m(粒) 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850
发芽频数m/n 0
(1)计算表中各个频数.
(2)估计该麦种的发芽概率
(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽后的成秧率为87％，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少kg？
（1）学生根据数据自行计算
（2）估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率，也不能以为最后的频率就是概率，而要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定。
（3）设需麦种x(kg)
由题意得，
解得 x≈531(kg)
答:播种3公顷该种小麦，估计约需531kg麦种.
课时小结：
当我们遇到的概率问题没有理论概率、或者有理论概率，但概率的计算很困难时，我们可以通过多次试验，用试验频率来估计概率。
用频率估计概率的依据：当试验次数很多时，试验频率将稳定在概率附近。