2.3.3 点到直线的距离公式
题型1------应用公式求距离(简单题)
1.点到直线的距离为( )
A. B. C. D.
【答案】B
解析：．
故选：．
2.点到直线的距离是( )
A. B. C. D.
【答案】B
解析：直线，变形为：0x+3y－2=0.
. 选B．
3.已知，，，则点到直线的距离为( )
A. B. C. D.
【答案】B
解析：直线，化为一般式方程：.
．
故选B．
题型2-------已知点到直线距离，求相关参数值
1.已知点到直线的距离等于，则实数等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
解析：，得．
故选：．
2.点到直线的距离为，则等于( )
A. 或 B. C. D.
【答案】A
解析：，得或．
故选A．
3.正方形的中心为点，边所在直线的方程是，则边所在直线的方程为( )
A. B. C. D.
【答案】A
解析：点到直线的距离.
，可设CD便所在直线的方程为，则点到直线的距离，得舍去或，边所在直线的方程是．
故选：．
题型4-------有关点到直线距离的最值问题
1.已知实数，满足，那么的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
解析：，可理解为：点与原点的距离的平方.
如图，点在M处(OM垂直于已知直线)时，与原点距离最小，最小值d==.
的最小值为.
故选A．
2.点到直线的距离的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
解析： ，=－1时，.
故选C．
3.点到直线：的距离为，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】A
解析：直线：，去括号，移项，
整理得，解方程组，得直线恒过定点
如图，直线在红线位置时(PA)，d最大=；经过点P时，d最小=0.
故选A．
题型5-------距离相等问题
1.过点，且与点，的距离相等的直线的方程是( )
A. B. C. 或 D. 或
【答案】C
解析：所求直线无斜率时，直线为，与A、B的距离不等，不符题意；
设所求直线的点斜式方程：，化为一般式方程：.
，，或.
所求直线的方程为或．
故选C．
2.若动点，分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
解析：中点的轨迹是一条直线，此直线与已知直线平行，且与已知直线距离相等.
设的轨迹方程为，则，，点在直线上．
到原点距离的最小值就是原点到直线的距离，即．
故选A．2.3.3 点到直线的距离公式
题型1------应用公式求距离(简单题)
1.点到直线的距离为( )
A. B. C. D.
2.点到直线的距离是( )
A. B. C. D.
3.已知，，，则点到直线的距离为( )
A. B. C. D.
题型2-------已知点到直线距离，求相关参数值
1.已知点到直线的距离等于，则实数等于( )
A. B. C. D.
2.点到直线的距离为，则等于( )
A. 或 B. C. D.
3.正方形的中心为点，边所在直线的方程是，则边所在直线的方程为( )
A. B. C. D.
题型4-------有关点到直线距离的最值问题
1.已知实数，满足，那么的最小值为( )
A. B. C. D.
2.点到直线的距离的最小值为( )
A. B. C. D.
3.点到直线：的距离为，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
题型5-------距离相等问题
1.过点，且与点，的距离相等的直线的方程是( )
A. B. C. 或 D. 或
2.若动点，分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为( )
A. B. C. D.
