苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体常考易错题综合汇编（三）（含答案）

苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体常考易错题综合汇编（三）
一、选择题（满分16分）
1．乐乐想知道鱼缸中假山石的体积，他先在量杯里倒入2000水，然后把假山石完全没入水中，此时水面上升到2500，这块假山石的体积是（ ）。
A．500 B．2000 C．2500
2．用3个棱长为2分米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．72 B．64 C．56 D．60
3．下面的图是由6个同样的小正方体搭成，如果从上面观察，看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
4．边长是6dm的正方体，它的表面积与体积比较（ ）。
A．一样大 B．表面积大 C．不能比较大小 D．体积大
5．下列各图中（ ）不是正方体表面的展开图。
A． B． C． D．
6．一个正方体的表面积是，则这个正方体的体积是（ ）。
A． B． C．
7．用长是3cm、宽和高都是2cm的长方体积木搭一个正方体，搭出的最小正方体的棱长是（ ）cm。
A．1 B．6 C．12 D．24
8．两个棱长都是5分米的正方体，一个是木块，另一个是铁块，它们的体积相比（ ）大。
A．铁块 B．木块 C．同样
二、填空题（满分16分）
9．在括号里填上合适的单位。
李小东身高158（________），体重40（________），他每天睡10（________），他卧室的面积大约是12（________），他一天大约喝水850（________）。
10．（________）分＝2.4时；60平方米＝（________）公顷；0.5立方米＝（________）立方分米。
11．一个长方体的长和宽都是，高是，这个长方体有（______）个面是正方形，有（______）条棱的长度是。
12．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折。再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配上空缺的两面，那么需要（____________）平方厘米的纸，这个长方体的体积是（____________）立方厘米。
13．0.8dm3＝（________）cm3 6.05升＝（________）升（________）毫升
14．星期六，王老师到相距1.2（________）的城北市场购物，她买了600（________）的河虾，买了一瓶4.5（________）的可乐，一共花了38.5（________）（填上合适的单位）。
15．一块矿石沉没在底面积为5平方分米的长方体容器的水中，取出矿石后水面下降了0.4分米，这块矿石的体积是（______）立方分米。
16．小明给原来有水的长方体金鱼缸加水，当水的高度增加2分米后，金鱼缸里的水正好是一个正方体。这时水与鱼缸接触的面积比原来增加32平方分米，现在金鱼缸里有水（________）立方分米，水与金鱼缸接触的面积是（________）平方分米。
三、判断题（满分8分）
17．棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。（________）
18．体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（______）
19．1m2和1m3一样大。（________）
20．有8个顶点，6个面和12条棱的立体图形不是正方体就是长方体。__
四、计算题（满分6分）
21．(6分)求如图正方体的体积和长方体的表面积。
五、作图题（满分6分）
22．(6分)请在下面的方格图中画出这个铁皮盒子的表面展开图。有一个棱长20厘米无盖的正方体铁皮盒子（每个小格的边长是5厘米），如图：
六、解答题（满分48分）
23．(6分)礼堂大门前有3级台阶，每节台阶长20米，宽0.4米，高0.2米。
（1）3级台阶一共占地多少平方米？
（2）给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米？
24．(6分)在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
25．(6分)一个长方体木块，如图切成三块，中间的正方体木块比原长方体的表面积少96平方厘米，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？
26．(6分)小明制作了一个长15厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体礼盒，要在礼盒的表面贴上彩纸，他准备了一张长29.7厘米、宽21厘米的A4彩纸，这张彩纸够用吗？
27．(6分)健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50米，宽20米，深2.5米。现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖，有50cm×50cm和30cm×30cm两种规格的瓷砖。从节约材料的角度考虑，应选哪一种比较合适？（用文字叙述理由）选好后算一算一共需要多少块这种规格的瓷砖？
28．(6分)一个长方体油箱，从里面量它的长为4分米，宽为2分米，高为5.4分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱最多能装汽油多少千克？（1升汽油的重量是0.75千克）
29．(6分)一个长方体广告箱，长5米，宽5分米，高3米。广告箱的占地面积多大？如果广告箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？
30．(6分)有一张长为80厘米、宽为50厘米的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为10厘米的正方形，焊接成一个无盖的铁盒（如下图），该铁盒的容积是多少升？
试卷第1页，总3页
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．C
5．B
6．B
7．B
8．C
9．厘米 千克 小时 平方米 毫升
10．144 0.006 500
11．2 8
12．200 800
13．800 6 50
14．千米 克 升
元
15．2
16．64 80
17．×
18．×
19．×
20．×
21．125立方厘米；1360平方厘米
①5×5×5＝125（立方厘米）
②（20×16＋20×10＋16×10）×2
＝（320＋200＋160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
22．
23．（1）占地面积：
3×（20×0.4）
＝3×8
＝24（平方米）
答：3级台阶一共占地24平方米。
（2）地砖的面积：
（20×0.4＋20×0.2）×3
＝（8＋4）×3
＝12×3
＝36（平方米）
答：至少需要铺36平方米地砖。
24．增加了；增加4平方厘米
在一个大正方体的上面的中间挖出一个棱长1cm的小正方体，那么它的表面积就增加了棱长为1厘米的小正方体的4个面的面积，
所以这个大正方体表面积增加了：1×1×4＝4（平方厘米）
答：大正方体的表面积是增加，增加4平方厘米。
25．360立方厘米
96÷4＝24（平方厘米）
长：24÷（3＋1）
＝24÷4
＝6（厘米）
长方体的长是6厘米，宽是6厘米，高是3＋6＋1＝10厘米
体积：6×6×10
＝36×10
＝360（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是360立方厘米。
26．不够
（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
29.7×21＝623.7（平方厘米）
700＞623.7
答：这张彩纸不够。
27．（1）50米＝5000厘米，20米＝2000厘米，2.5米＝250厘米，因为5000、2000和250都能被50整除，所以用50cm×50cm的那种方砖比较合适；
（2）（50×20＋50×2.5×2＋20×2.5×2）÷（0.5×0.5）
＝（1000＋250＋100）÷0.25
＝1350÷0.25
＝5400（块）；
答：一共需要5400块这种规格的瓷砖。
28．80.8平方分米；32.4千克
2×（4×2＋4×5.4＋2×5.4）
＝2×40.4
＝80.8（平方分米）
4×2×5.4
＝8×5.4
＝43.2（立方分米）
＝43.2（升）
43.2×0.75＝32.4（千克）
答：做这个油箱至少需要铁皮80.8平方分米，这个油箱最多能装汽油32.4千克。
29．2.5平方米；34米
5分米＝0.5米
占地面积：
5×0.5＝2.5（平方米）
需要铝条：
（5＋0.5＋3）×4
＝（5.5＋3）×4
＝8.5×4
＝34（米）
答：广告箱占地面积是2.5平方米，至少需要34米铝条。
30．18升
长：80－2×10
＝80－20
＝60（厘米）
宽：50－2×10
＝50－20
＝30（厘米）
60×30×10
＝1800×10
＝18000（立方厘米）
18000立方厘米＝18升
答：该铁盒的容积是18升。
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