苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体常考易错题综合汇编（四）（含答案）

苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体常考易错题综合汇编（四）
一、选择题（满分16分）
1．聪聪用一根24长的铁丝正好做了一个棱长是整厘米数的正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）。
A．6 B．3 C．2
2．水杯中能装多少水，是求水杯的（ ）。
A．容积 B．体积 C．高度
3．与4.05立方米不相等的是（ ）。
A．4050000立方厘米 B．4050立方分米 C．40500立方厘米 D．4050升
4．把一个石块完全放入装满水的杯子里，水溢出了230毫升，那么这个石块体积就是（ ）。
A．230毫升 B．230升 C．230立方厘米 D．230立方分米
5．一个正方体的底面周长是，它的体积是（ ）。
A．9 B．27 C．36
6．下图中，（ ）是正方体的展开图。
A．B．
C．D．
7．如图是一个无盖正方体的展开图，1的对面应该是（ ）。
A．3 B．4 C．5
8．正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）。
A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．6倍
二、填空题（满分16分）
9．把一个长8厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加（______）平方厘米，此时这两个小长方体的表面积的和是（______）平方厘米。
10．下图是由棱长1厘米的小正方体拼成，它的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。
11．一个长9米，宽6米，深2米的长方体水池，占地面积是（________）平方米，若要想使水深0.5米，则应注入（________）升水。
12．40分＝（________）时 40hm2＝（________）km2
75000平方米＝（________）公顷 0.35立方分米＝（________）毫升
13．一个长方体水箱（有盖）的容积是100升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，这个水箱的高是（________）分米，给这个水箱表面刷一层漆，则刷漆的表面积是（________）平方分米，若给水箱注入75升水，再将水箱竖放（如图），此时水面的高度为（________）分米。（水箱厚度忽略不计）
14．已知一个长方体纸箱，它的棱长总和是96分米，且长：宽：高，它的占地面积是（______）平方分米，做这样一个纸箱至少需要纸板（______）平方分米，它的体积是（______）立方分米。
15．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个棱长是5厘米的正方体。原来这个长方体的体积是（________）立方厘米。
16．一根截面是正方形的方木，长13分米。截去12分米，剩下的是一个正方体。这根方木原来的体积是（______）立方分米；剩下的正方体的表面积是（______）平方分米。
三、判断题（满分8分）
17．体积都是24m3的两个长方体形状不一定相同。（________）
18．一个正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，体积就扩大6倍。（________）
19．两个体积单位之间的进率是1000。（________）
20．只有棱长是1分米的正方体，体积才是1立方分米。（________）
四、计算题（满分6分）
21．(6分)求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题（满分6分）
22．(6分)方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
六、解答题（满分48分）
23．(6分)一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？这个鱼缸可以容水多少升？
24．(6分)一长方形沙坑，长6米，宽5米，要填40厘米厚，若每立方米沙重1.5吨，这个沙坑大约需要填沙多少吨？
25．(6分)一个长方体饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果给它贴一圈商标纸（上，下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少平方米？
26．(6分)小强家有一个长6分米、宽4.5分米的长方体玻璃缸，缸内水面高3.6分米。小强把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水面高4分米（水未溢出）。这个西瓜的体积是多少立方分米？
27．(6分)下图是小明画的长方体展开图。
（1）请观察分析展开图是否有问题：若有多余部分，请把图中多余部分画上斜线以示去掉；如果缺少，请直接在图中补全。
（2）请在图上标出“上面、左面、右面、前面和后面”。
28．(6分)一只无盖的长方体水箱长45厘米，宽30厘米，高24厘米。制作这个水箱至少需要多少平方厘米铁皮？
29．(6分)把一个棱长为的正方体铁块，熔铸成一个长、高的长方体，这个长方体铁块的宽是多少厘米？
30．(6分)把长3分米、宽2分米的长方形硬纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形再折成一个无盖的长方体纸盒。
（1）做成这个纸盒需要多少平方厘米硬纸？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．B
6．D
7．C
8．C
9．24 176
10．34 11
11．54 27000
12． 0.4 7.5 350
13．4 130 3.75
14．60 376 480
15．75
16．13 6
17．√
18．×
19．×
20．√
21．长方体：312平方厘米；360立方厘米。
正方体：150平方厘米；125立方厘米。
（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2
＝（60＋60＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
22．画图如下：
（答案不唯一）
23．45平方分米；27升
3×3×5
＝9×5
＝45（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
27立方分米＝27升
答：这个鱼缸可以容水27升。
24．18吨
40厘米＝0.4米
6×5×0.4×1.5
＝12×1.5
＝18（吨）
答：这个沙坑大约需要填沙18吨。
25．0.0384m2
（10×12＋6×12）×2
＝192×2
＝384（cm2）
＝0.0384（m2）
答：这张商标纸的面积至少是0.0384平方米。
26．10.8立方分米
6×4.5×（4－3.6）
＝27×0.4
＝10.8（立方分米）
答：这个西瓜的体积是10.8立方分米。
27．（1）这个展开图有问题，改正见详解（2）见详解
（1）这个展开图有问题，改正如下：
（2）
28．4950平方厘米
45×30＋（30×24＋24×45）×2
＝1350＋1800×2
＝1350＋3600
＝4950（平方厘米）
答：制作这个水箱至少需要4950平方厘米铁皮。
29．50厘米
体积：30×30×30
＝900×30
＝27000（立方厘米）
宽：27000÷（45×12）
＝27000÷540
＝50（厘米）
答：这个铁块的宽是50厘米。
30．（1）500平方厘米；（2）1000立方厘米
（1）3分米＝30厘米，2分米＝20厘米
30×20－5×5×4
＝600－100
＝500（平方厘米）
答：做成这个纸盒需要500平方厘米硬纸。
（2）（30－2×5）×（20－2×5）×5
＝20×10×5
＝1000（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1000立方厘米。
答案第1页，总2页