【新课标】2.6 有理数的加减混合运算 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
2.6 有理数的加减混合运算
北师版七年级上册
教学目标
1.理解有理数加减法可以互相转化。
2.会把有理数加减混合运算统一成加法运算。
3.在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运用运算律进行运算。
4.利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题，初步了解类比学习的思想方法。
教学重难点
重点：会进行有理数加减法统一成加法运算，掌握有理数加减混合运算。
难点：掌握省略括号和加号的运算方法。
新知导入
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大
的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同 0 相加，仍得这个数.
想一想：有理数加法法则
新知导入
想一想：有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
新知讲解
请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取 4 张卡片. 如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.
（2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者.
新知讲解
小丽抽到的 4 张卡片依次为：
她抽到的卡片的计算结果是多少？
（-3）+7-0+5
怎样计算？
新知讲解
小丽抽到的 4 张卡片依次为：
她抽到的卡片的计算结果是多少？
（-3）+7-0+5
=4-0+5
=4+5
=9
新知讲解
小彬抽到的 4 张卡片依次为：
他抽到的卡片的计算结果是多少？
=-2+4-（-5）
=2-（-5）=7
获胜的是谁？
∵9>7，∴小丽获胜.
新知讲解
思考：有理数的加减混合运算，怎么算呢？
有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合运算的顺序是一样的.
1.根据运算顺序从左往右依次计算；
2.每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.
新知讲解
例1 计算：
新知讲解
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
新知讲解
对于题目中的“高度变化” 你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？
方法一：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4
= 2.4 - 1.4
= 1 ( km ) .
方法二：
4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( - 1.4 )
= 1.3 + 1.1 + ( -1.4 )
= 2.4 + ( -1.4 )
= 1 ( km ) .
比较以上两种算法，你发现了什么？
新知讲解
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，
如算式“ 4.5 - 3.2 + 1.1 -1.4 ”可以看成 4.5，- 3.2，1.1，-1.4 这 4 个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算．
例如：
4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( -1.4 )
= 4.5 + 1.1 + [ ( - 3.2 ) + ( -1.4 ) ]
= 5.6 + ( - 4.6 ) = 1.
新知讲解
例2 计算：
还可以
怎样计算？
新知讲解
新知讲解
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：
正数和负数分别相结合；
分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合；
互为相反数的两数相结合；
其和为整数的两数相结合；
带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加．
2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换．
总结归纳
新知讲解
做一做
下表是某年某市汽油价格的调整情况：
与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
新知讲解
与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
由题意得：
-140+290+400+600-220+300-190+480=1520（元/吨）
∴与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了，上升了1520元.
课堂练习
1.把－21－26－31＋17写成加法运算的形式是(　　)
A．(－21)－(＋26)－(＋31)＋17
B．(－21)＋(－26)＋(－31)＋17
C．(－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17
D．(－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17)
B
课堂练习
2.在一个求和的式子中，通常可以把“＋”号省略不写，同时去掉每个加数的括号，以简化书写形式．如：把(－2)＋(＋3)－(－5)＋(－4)改写成省略括号和加号的形式为_____________________.
－2＋3＋5－4
课堂练习
3.将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略括号和加号的形式是(　　)
A．－6－3＋7－2
B．6－3－7－2
C．6－3＋7－2
D．6＋3－7－2
C
课堂练习
4.下列各式可以写成a－b＋c的是(　　)
A．a－(＋b)－(＋c)
B．a－(＋b)－(－c)
C．a＋(－b)＋(－c)
D．a＋(－b)－(＋c)
B
课堂练习
5. 7－3－4＋18－11＝(7＋18)＋(－3－4－11)，此式应用了(　　)
A．加法交换律
B．加法结合律
C．分配律
D．加法交换律与加法结合律
D
课堂练习
6.已知a，b，c，d为有理数，且a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a－b|－|b－c|＋|c|－|b＋d|.
解：由题意知a－b＞0，b－c＜0，c＞0，b＋d＜0，
所以原式＝(a－b)－(－b＋c)＋c－(－b－d)
＝a－b＋b－c＋c＋b＋d＝a＋b＋d.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合运算的顺序是一样的.
（1）根据运算顺序从左往右依次计算；
（2）每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.
2.有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
板书设计
课题：2.6 有理数的加减混合运算


教师板演区

学生展示区
一、有理数的加减混合运算法则.
二、有理数的加减混合运算规律
作业布置
课本 P46 习题2.8
谢谢
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