一次函数[上学期]

课件18张PPT。 一次函数实验中学 王桂新引例: 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加0.5厘米，
（1）完成下表：
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=3+0.5x3.544.53做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
（1）完成下表
100 91 82 73（2）你能写出X与Y之间的关系式吗？Y=100-0.18X细心观察:请同学们找出这些函数的
共同点，并回答问题：⑴ y =3000-300x (3) y=9+8x(2) S=570-95t1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？3、关于x的一次式的一般形式是什么？(4)y＝50+12x一次函数的概念：函数解析式都是用自变量的一次整式表示 特别地，
当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0），
也叫做正比例函数一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，
k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 它是一次函数，
不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，
也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，
也是正比例函数。它不是一次函数，
也不是正比例函数例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得 y= πx2,
y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x,
y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。根据实际问题写出一次函数关系式，要注意
以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；
（2）观察这些数对中数值的变化规律；（3）写出关系式并验证。例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税; 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式解：当月收入大于800元而小于1300元时，
y=0.05×(x-800)
y = 0.05 x -40(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05×960-40=8（元）解：当y=19.2时, 19.2=0.05x-40
x=1184
即本月工资、薪金是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？? 例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展
解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0 m≠-1（2）因为y是x的正比例函数
所以 m2-1=0 m=1或-1

又因为 m≠ -1 所以 m=11、已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .应用拓展
2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ，
则k=_____________B1 5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，
(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费;
(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费 应用拓展经过本节课的学习，你有哪些收获？共同回顾再 见！