人教A版（2019）必修第一册 3.4 函数的应用（一）（课件）（共21张）

(共21张PPT)
3.4 函数的应用（一）
年 级：高一 学 科：数学（人教A版2019）
普通高中数学同步课件之必修一
创设情境
宇宙之大,粒子之微,
火箭之速,化工之巧,
地球之变,生物之谜,
日月之繁,无处不用到数学.
华罗庚
1910.11.12.—1985.6.12.
创设情境
生活常识—个人所得税
依法纳税是每个公民应尽的义务,个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税). 2019年1月1日起,个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定,计算公式为:
个税税额应纳税所得额税率速算扣除数.①
应纳税所得额的计算公式为:
应纳税所得额综合所得收人额基本减除费用专项扣除专项附加扣除依法确定的其他扣除，②
其中,“基本减除费用”(免征额)为每年60 000元.
例1 设小王的专项扣除比例,专项附加扣除金额,依法确定的其他扣除金额与例相同，全年综合所得收入额为(单位:元),应缴纳综合所得个税税额为(单位:元).
(1)求关于的函数解析式;
(2)如果小王全年的综合所得由元增加到元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税
例题精讲
解 (1)由个人应纳税所得额计算公式,可得
例题精讲
解续 令,得.
根据个人应纳税所得额的规定可知,当时,.所以,个人应纳税所得额关于综合所得额的函数解析式为
解续 应缴纳个税税额与全年应纳税所得额的关系为：
例题精讲
解续 当时,,所以.
当时,,所以
;
当时,,所以
;
当时,,所以
;
例题精讲
解续 当时,,所以
;
当时,,所以
;
当时,,所以
;
例题精讲
当时,,所以
;
解续 应缴纳个税税额与全年综合所得收入额的关系为：
例题精讲
解续 (2)根据解析式,当
例题精讲
所以,小王全年需要缴纳的综合个人所得税税额为元.
例题精讲
例2 一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率(单位:)与时间(单位:)的关系如图所示，
(1)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；
(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数(单位:)与时间的函数解析式，并画出相应的图象.
例题精讲
解 (1)阴影部分的面积为
例题精讲
解续 (2)
当时,
例题精讲
解续
当时,
当时,
例题精讲
解续
当时,
当时,
当时,
例题精讲
解续
当时,
例题精讲
解续
当时,
当时,
例题精讲
解续
课堂小结
一个模型:分段函数
一个方法:数学建模
一个意识:数学源于生活,寓于生活,用于生活
课后作业
1.完成习题3.4；
2.收集银行存款利率的数据，并建立相应的数学模型
知识像一艘船让它载着我们驶向理想的
……
谢谢