高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.3诱导公式 说课课件（共23张）

(共23张PPT)
5.3 三角函数的诱导公式（1）
教学阐释
普通高中课程标准实验教科书·人教 A版2019·数学必修第一册
设计思想
高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。
所以在学生为主体，教师为主导的原则下，本节课我主要让学生在发现问题、合作探究、转化归纳中，采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法，让学生一步步揭开三角函数诱导公式的神秘面纱，充分体会公式的由来，重过程理解而不是死记硬背来记住公式的特点。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
设计思想
教材分析
本节教学内容是普通高中课程标准实验教科书人教A版必修第二册第五章第三节，第一课时，3组三角函数诱导公式的推导过程及其应用。前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数值的定义，在此基础上，继续学习三角函数诱导公式，把求任意角的三角函数值问题转化为求锐角的三角函数值问题。为以后的三角函数求值、化简、证明及三角函数图象和性质等打好基础。它体现了三角函数之间的内部联系，是定义的延伸与应用，在本章中起着承上启下的作用。
教材分析
诱导公式的推导过程，体现了“数形结合”和复杂到简单的“转化”的数学思想方法，反映了从特殊到一般的归纳思维形式。在教学中，要注意将数学思想渗透于知识的传授之中,让学生了解化归思想,形成初步的化归意识,这一过程对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。
教材分析
本节课的重点是诱导公式二、三、四的探究，运用诱导公式进行简单函数式的求值与化简，提高对数学知识之间 （圆的对称性与三角函数性质）联系的认识，把过去渗透在具体数学内容中的重要的方法以集中的、显性的形式呈现出来，使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们。
学情分析
本节内容授课对象是高一年级学生。学生在学习本节内容之前，对任意角的三角函数的概念、单位圆的坐标表示及圆的对称性等有了一定的认知基础，具备了一定发现问题、解决问题、归纳类比的能力，因此可以引导学生由“单位圆的对称性”得到三角函数之间的代数关系，通过数形结合方法，帮助学生理解记忆。由于三角函数诱导公式有多个，增加了学生认知的负担，学生容易遗忘和记忆不准确。另外，学生的计算能力还较弱，化简计算容易出错。
教学目标
1、能借助单位圆的对称性，利用三角函数定义推导出诱导公式；会运用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，并解决有关三角函数的化简、求值问题；
2、通过诱导公式的推导过程，体会数形结合、转化与化归的数学思想以及从特殊到一般的归纳思想；
3、在教学中让学生体验探究公式的过程、发现公式的乐趣，培养学生分析问题与解决问题的能力，提升学生的直观想象和逻辑推理素养。
教学重难点
教学重点:三角函数诱导公式二、三、四的探究与发现；运用公式进行三角函数式的求值和化简。
教学难点: 三角函数诱导公式二、三、四的灵活运用。
教法学法
教法：
问题教学法、合作学习法、启发引导法、类比观察法。
学法：
自主学习、合作探究。
教学过程
先复习三角函数的定义与诱导公式一，为学习新课做好铺垫。
教学过程
再通过数学内部实例，引导学生发现问题，从而引入新课。
教学过程
1.通过作图实践，让学生充分体会角与终边的位置关系。
教学过程
利用三角函数的定义，结合图形，求出角的三角函数值，并通过对比，得到公式二。此过程能够培养学生数形结合的思想，发展直观想象与逻辑推理的数学核心素养。
教学过程
深度解读公式，让学生加深对公式的认识。
通过归纳，找到记忆公式二的方法，为后续公式三和四的学习、记忆奠定基础。
几何画板演示
教学过程
通过启发引导，让学生知道探究的方法，从而能较为顺利地展开讨论并自主获得公式三和公式四。
讨论交流的环节让学生充分参与课堂，亲自体会公式的生成过程，加深对公式的理解，也激起学生的探索欲与求知欲。
教学过程
通过例1，让学生熟悉公式, 通过观察题目中的角的范围,找出哪个公式适合解决这个问题。


总结归纳，用三字口诀进一步加深学生运用公式的步骤，并让学生在之后的解题过程中按此步骤，规范解题。
让学生在例二的解题过程中进一步加深对解题步骤的认识。
再通过练习加深印象,逐步达到熟练、正确地应用。
教学过程
归纳总结。
注意结合思想方法。
教学过程
教学过程
让每个学生都能了解到自己的上课状态，上课中的知识上、能力上的收获，在学习日志中感受自己的进步、同学之间的互帮互助、对老师、同学的感谢，同时，对于暴露出的问题在之后的每节课中都重视起来，逐步修正，从而提升自我。
教学过程
（1）为检测、巩固；
（2）为提升：让学生在课后仍有探索的热情，同时为第二课时的教学做准备。
板书设计
感谢聆听~
希望各位评委老师给予批评和指导