6.4确定一次函数表达式[上学期]

课件14张PPT。八年级数学备课组w6.4确定一次函数表达式P194 学习目标1.确定一次函数表达式所需要的条件是什么？
2.如何根据已知条件求出一些简单的一次函数表达式？
3.怎样利用所学知识解决有关一次函数的实际问题？重点：能求出一次函数表达式.难点：能够解决有关一次函数的现实问题.6.4确定一次函数表达式P194 1.函数图象上点的坐标使函数关系式成立.3.确定一次函数y＝kx＋b表达式其实就是确定k、b的值.友情提示2.使函数关系式成立的点在函数图象上.1.正比例函数y=kx的图象经过点(2, 6)，则 k =_____
2.一次函数y=x＋b的图象经过点A(1, -1)，则 b =____,
该函数图象经过点 B（-1，__ )
3.如图，直线l是一次函数y = k x ＋ b 的图象， 填空 :
(1)由图象可知，直线经过点（2，__ ) 和点（0，__ ) (2)b =______ , k =______ ; (3)函数表达式是______________ ; (4)当x = 5 时，y =______ ; (5)当y = -10 时，x =______.
4.在弹性限度内,弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量 x（kg）的一次函数。在不挂物体时长14.5cm；当所挂物体质量为 3 kg时，弹簧长16cm.
（1）因为弹簧的长度 y 是所挂物体质量 x 的一次函数 ，所以设 y 与x的函数表达式为_______________ （2）请写出 y 与 x 之间的表达式________________ （3）当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为______cm
*5.请写出一个一次函数表达式，使它的图象经过点（1，2）. 带着问题学习1.正比例函数y=kx的图象经过点(2,6)，则k =_____
2.一次函数y = x＋b的图象经过点A(1,-1)，则b =____, 该函数图象经过点 B（-1，___)
3.如图，直线l是一次函数y = kx＋b的图象， 填空 :
(1)由图象可知，直线经过点（2，__ ) 和点（0，__ ) (2)b=______ , k=______ ; (3)函数表达式是____________; (4) 当x = 5 时，y=______ ; (5) 当y = -10 时，x=______.
4.在弹性限度内,弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量 x（kg）的一次函数。在不挂物体时长14.5cm；当所挂物体质量为 3 kg时，弹簧长16cm.
（1）因为弹簧的长度 y 是所挂物体质量 x 的一次函数 ，所以设 y 与x的函数表达式为_______________ （2）请写出 y 与 x 之间的表达式________________ （3）当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为______cm
*5.请写出一个一次函数表达式，使它的图象经过点（1，2）.
幻灯片 11
-230-344- 6y = - 2x+4-27y=kx＋by＝0.5x＋14.516.5带着问题学习1.正比例函数y=kx的图象经过点(2,6)，则k=___解：因为正比例函数y=kx的图象经过点(2,6)
当x＝2时，y＝6
所以6＝2×k
得k＝3分析：因为点（2，6)在函数图象上
所以（2，6)使函数表达式成立.32.一次函数y=x＋b的图象经过点A(1,-1)，则b=____, 该函数图象经过点 B（-1，___)
解：因为一次函数y=x＋b的图象经过点A(1,-1)
当x＝1时，y＝－1
所以－1＝1＋b
得b＝－2
所以y = x－2
当x＝－1时，y＝－3，即一次函数图象经过点（－1，－3）分析：函数图象上点的坐标使函数关系式成立.
反之，使函数关系式成立的点在函数图象上.
-3-23.如图，直线l是一次函数y = k x ＋ b 的图象， 填空 :
(1)由图象可知，直线经过点（2，__ ）和点（0，___） (2)b =______ , k =______ ; (3)函数表达式是_______________; (4)当x = 5 时，y =______ ; (5)当y = -10 时，x =______.解：由图可知，直线经过点（0，4）和点（2，0）
∴b＝4 ①
2k＋b＝0 ②
将b＝4代入②，得k＝－2
所以函数表达式为y＝－2x＋4
当x＝5时，y＝－2×5＋4＝－6
当y＝－10时，－10＝ －2x＋4，得x＝7044- 6y = - 2x+4-27当x=0时，y=4，
所以4＝k×0+b
即b＝4
而当x＝2时，y＝0
所以0＝2×k＋b
即2k＋b ＝ 0解：设y＝kx＋b，根据题意，得
14.5＝b ①
16＝3k＋b ②
将b=14.5代入②，得k＝0.5
所以在弹性限度内，y＝0.5x＋14.5
当x＝4时，y＝0.5×4＋14.5＝16.5cm
即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.不挂物体时弹簧长14.5cm，即当x=0时，y=14.5. 所以14.5＝0×k＋b 即14.5＝b y＝kx＋b当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm即当x＝3时，y＝16.所以16＝ 3k＋b y＝0.5x＋14.516.54.在弹性限度内,弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量 x（kg）的一次函数。在不挂物体时长14.5cm；当所挂物体质量为 3 kg时，弹簧长16cm.
（1）因为弹簧的长度 y 是所挂物体质量 x 的一次函数 ，所以设 y 与x的函数表达式为_______________ （2）请写出 y 与 x 之间的表达式________________ （3）当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为______cm
确定正比例函数的表达式的方法：1.根据题意，设表达式：y=kx2.根据给出的数据求出k的值3.根据求出k的值，写出表达式确定一次函数的表达式的方法：1.根据题意，设表达式：y=kx+b2.根据给出的数据求出k、b的值3.根据求出k、b的值，写出表达式你在本节课当中收获了哪些知识？
与同伴交流一下。小结 试试自己的身手1.y=kx经过点(4,2), 则函数的表达式为________ 2.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度(米/秒) 与其下滑时间 t (秒)的关系如图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式；_____________ (2)下滑3秒时物体的速度是多少？_______3.已知一次函数的图象经过（0，-2）和 （-1，-3）两点，求这个一次函数的表达式.*4.请写出两个一次函数的表达式，使它的图象经过点（2，3）. 试试自己的身手1.y=kx经过点(4,2), 则函数的表达式为________ 2.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度(米/秒) 与其下滑时间 t (秒)的关系如图所示： (1)请写出 v 与 t 的表达式；_____________ (2)下滑3秒时物体的速度是多少？_______3.已知一次函数的图象经过（0，-2）和 （-1，-3）两点，则这个一次函数的表达 式为_____________.*4.请写出两个一次函数的表达式，使它的图象经过点（2，3）.y=0.5xv=2.5t7.5米/秒y =x- 2再见！