沪科版（2013版）培优课堂节节练系列——15.4电阻的串联和并联

培优课堂节节练系列——15.4电阻的串联和并联
一、选择题
1.（2013·天津）某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，利用左图所示电路，在a、b两点间分别接入定值电阻R1、R2，通过调节滑动变阻器测得了多组数据，并跟据绘制了两个电阻的U—I关系图像，如右图所示。若将R1、R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（ ）
2.（2013·黔西南州）如图所示，电源电压保持不变，R1的阻值是R2的2倍，闭合开关S后，通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，电路总电流为I。则下列关系正确的是（ ）
3.（2012·南充）如图所示的电路，当开关S闭合后（ ）
A．若甲表是电压表，乙表是电流表，则电阻R1、R2并联
B．若甲表是电流表，乙表是电流表，则电阻R1、R2串联
C．若甲表是电压表，乙表是电压表，则电阻R1、R2串联
D．若甲表是电流表，乙表是电压表，则电阻R1、R2并联
4.（2012·兰州中考）下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（ ）
A．30Ω和15Ω B.20Ω和25Ω C.10Ω和35Ω D.5Ω和40Ω
5．（2011·福建三明）现有两个电阻R1、R2，且R1>R2，则下图中总阻值最小的是（ ）
6．（2011·达州）如图甲所示，闭合开关S后，两相同电压表的指针偏转都如图乙所示，则L1和L2两灯的电阻之比为（ ）
A．1：4 B. 4：1 C.1：5 D.5：1
7．（2011·安徽）实验室有甲、乙两只灯泡，甲标有“15V 1.0A”字样，乙标有“10V 0.5A”字样。现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压为(不考虑温度对灯泡电阻的影响) （　　）
A．25V B．35V C．17．5V D．12.5V
8．（2011·台州）下列是电路中的某一部分，其连接方式能利用如图情景来比拟的是（ ）
9．（2011·乐山）现有一个电压为3V的电源和三个相同的电阻，连接在黑匣子内，其外部有4个接线柱与黑匣子中的电路相连接，用电压表分别测试任意两个接线柱间的电压，其读数分别为：UAB=3V，UAC=UAB=2V，UCB=UDB=1V。则黑匣子（虚线框）内电路连接正确的是（ ）
10．（2011·莆田）将粗细均匀的电阻丝围成闭合的等边三角形abc，如图所示，分别将a、b和a、c两端接在同一电源上，则两次通过ab的电流大小之比是（ ）
A．1：1 B．2：1 C．1：2 D．2：3
二、填空题
1.（2013·兰州）将一个5Ω的电阻和一个20Ω的电阻串联，等效电阻是_________Ω；若将它们并联，等效电阻是___________Ω。
2.（2013·雅安）两只定值电阻, 甲标有“10Ω 1A”, 乙标有“15Ω 0. 6A”, 把它们串联在同一电路中, 总电阻是 Ω电路中；允许通过的最大电流为 A； 电路两端允许加的最大电压为 V。
3.（2013·遂宁）如图所示电路，Rl=20Ω，U=6V 。若只闭合开关s1、s3，则Rl、R2的连接方式是 ，此时电流表示数为0.5A，则R2＝ Ω。
4.（2013·宜昌）把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2串联起来，接在电压是6V的电源上，通过R1的电流是______A，R2两端的电压是_______V。
5.（2012绵阳）为了探究电阻串联与分电阻的关系，在如下所示的四个图中，应分别将_______(选填“甲、乙”、“甲、丙”、“乙、丙”)两次接入丁图中。实验结论是通过观察并比较两次接入并闭合开关后，灯泡的亮暗程度来得到的。灯泡亮的那次，表明接入的电阻____________（选填“大”、“小”、“相等”。）
6.（2012·襄阳）用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD边的中点。当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路中时，阻值为____Ω
7.（2012·大连）R1、R2的电阻分别为5Ω和10Ω，把它们串联在电路中．则R1和R2两端的电压之比是________；通过R1、R2的电流之比是___________．
8．（2011·莆田）一根粗细均匀的铜导线，电阻为R，如果把它截为长度相同的两段，每段的电阻为R1，则R1 R；如果原来的导线对折拧成一条使用，其电阻为R2，则R2 _______R。（填“＜”“＞”“＝”）
9．（2011·山东枣庄）有A、B、C三根导线，其中A、B是铜导线，C是镍铬合金线。A、B两根导线的长短相同，A比B粗；B、C两根导线的长短、粗细都相同，则三根导线中电阻最大的是_____，电阻最小的是________。
10.（2011·天津）“等效替代法”是物理学中常用的一种方法。若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入电路的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R1、R2的关系式。
参考答案
一、选择题
1.【解析】选A。本题考查欧姆定律的应用。读图，R1的电压6V时，电流2A，所以R1的电阻为3Ω；R2的电压6V时，电流1A，所以R1的电阻式6Ω；R1 和R2并联时，通过R1的电流为1A，即两端电压为3V，此时I2= .
2.解析：选B。本题考查并联电路的电流特点。根据欧姆定律，在并联电路中，各支路的电流之比与电阻成反比，因此I1：I2=1:2，干路电流等于各支路电流之和，因此I1：I=1:3，I2：I=2:3，可见B正确。
3.【解析】选A.本题考查电路的连接问题.在电路中，电流表的特点电阻很小，相当于一根导线，电压表的特点电阻很大，相当于断路.判断时采用假设法：若甲表是电流表，则S闭合后，电阻R2被短路，就不存在R1R2串并联的问题，故B、D都是错误的；若甲乙都是电压表，则电阻R2被断路，故C是错误的；若甲表是电压表、乙表是电流表，则两电阻并联，电压表（甲）测量电源电压，电流表（乙）测量电阻R2的电流，故选A.
4.【解析】选D。并联后的总电阻小于任何一个被并联的电阻值。在这几组电阻中，D组中5Ω电阻最小，所以D组电阻并联后，等效阻值最小。
5.C 解析：两个电阻串联，总电阻最大；两个电阻并联，根据并联电路电阻特点，总电阻最小，符合题意。
6.A 解析：闭合S，L1和L2是串联的，电压表V1测量L1和L2的总电压，电压表V2测量L1的电压，两相同电压表的指针偏转相同，V2的示数与V1的示数之比是1：5，==，=．故选A．
7.C 解析：若把它们串联起来，那么流过它们的电流应该是一样的，而它们的最小额定电流为0.5A，所以流过该串联电路中的最大电流为Imax=0.5A。根据R=U/I可得，R甲=15Ω，R乙=20Ω，所以R串=R甲+R乙=35Ω，该串联电路两端允许加的最高电压为Umax=ImaxR串=17．5V。本题答案为C。
8.B 解析：图B中，两个电阻串联，它们中任何一个电阻的通断都将影响着整个电路的正常工作，换言之，只有它们同时接通，才有电流通过，这正如图中的两段桥梁必须同时接通，人们才能安全过桥。答案为B。
9.C 解析：由题意可知：三个电阻相同，电源电压为3V；则根据串联分压可得每个电阻分担的电压是相等的，都是1V；根据题目提供的信息来逐一分析即可．
∵UAB=3V，∴AB应该连在电源两端；当三个电阻串联时，因为三个电阻相同，而且电源电压为3v；所以，每个电阻分担的电压相同，大小都为1V；又知：UAC=UAD=2V，∴AC和AD之间应该连有2个电阻；又∵UCB=UDB=1V；∴CB和DB之间应该连有1个电阻．故C符合题意．故选C．
10.B
二、填空题
1.解析：本题考查电阻的串并联知识。电阻越串联越大。R=R1+R2=5Ω+20Ω=25Ω
电阻越并联越小，
答案：25Ω 4Ω
2.【解析】本题考查串并联电路电流、电压特点.在串联电路中, 总电阻是R=R1+R2=10Ω+15Ω=25Ω，由于，所以电路中允许通过的最大电流为I=I1=0.6A； 电路两端允许加的最大电压为U=IR=0.6A×25Ω=15V。
答案：25； 0.6； 15
3.【解析】当闭合开关s1、s3时，Rl、R2并联时有：，则
答案：并联 30
4.【解析】本题主要欧姆定律的应用。两个电阻串联，则通过两电阻的电流相等，则两电阻两端的电压比等于电阻比，因为总电压为6V，故R1两端的电压为1.5V，R2两端的电压为4.5V通过R1电流。
答案 ： 0.3 4.5。
5.【解析】本题考查电阻的串联.探究电阻串联与分电阻的关系时，应分别将如图所示的甲、乙两次连入同一电路中。在电源电压相同的条件下，灯泡越亮表明连入电阻越小。
【答案】甲、乙 小
6.【解析】设正方形ABCD每条边的电阻为r,当B、D两点接入电路中时，BA、AD边串联，BC、CD边串联，然后再并联，总电阻为，将B、E两点接入电路中时，BA、AD、DE串联，BC、CE串联，然后再并联，总电阻为
答案：7.5
7.解析：因两电阻串联，故通过两电阻的电流相等，即电流之比为1：1，由欧姆定律U=IR得：U1=IR1，U2=IR2，即电压之比：U1 ︰U2 =R1︰R2 =5Ω︰10Ω =1︰2．
答案：1︰2 1︰1
8.＜；＜
9..C；A 解析：导体的电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关；铜这种材料的导电性能要高于镍铬合金线，所以当导线的长短、粗细都相同时，铜导线的导电能力要高于镍铬合金线，或者说铜导线的电阻要小于镍铬合金线，即RB＜RC；A、B都是铜导线，它们的长度相同，A比B粗，所以A的电阻小于B的，即RA＜RB；综上可得，RA＜RB＜RC。
10.解析：由并联电路电流关系，可得：I=I1+I2，即（根据欧姆定律），又知：U=U1=U2
代入上式可得： （或）。