11.1.1 三角形的边
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文档简介
11.1与三角形有关的线段（第一课时）--- 11.1.1三角形的边
班别 姓名 主备人：
教研组长审批： 教务处审批：
学习目标
1.认识三角形的概念及其基本要素。
2.学会三角形的表示方法及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类。
3.掌握三角形三边之间的关系。
学习重点、难点
重点：1.三角形的有关概念及表示方法. 2. 三角形三边之间的关系
难点：用三角形三边的关系判定已知的三边能否组成三角形
学习过程
一、自主学习：（阅读课本P1-3，独立完成导学案）
1.由 的三条线段首尾 组成的平面图形就是三角形
2.如图所示的三角形可用符号表示为 ，读作 。
3.点 _、点 、点 称为三角形的三个顶点。
4.△ABC的三条边分别为 、 、 。
5. 叫做三角形的内角
图中△ABC的三个内角为 ， ， 。
6.三角形分类有哪两种方法？填一填：
（1）按 角 分类 （2）按 边 分类
(3)等腰三角形： 叫做等腰三角形。 相等的两边叫做等腰三角形的 。
等边三角形： 叫做等边三角形(或正三角形)
二、探究新知：
探究1．看图填空：（1）图中有哪几个三角形？并用符号表示它们。
（2）∠B是△_______、△ 的内角，∠ADC是△ 的外角，又是△ 的内角。
探究2．（1）如图，在△ABC中，现有一只小虫要从点B出发沿三角形的边到点C有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？能证明你的结论吗？（提示：利用线段公理证明） 若从点A走到B或从点C走到A呢？
归纳：三角形的三边关系:三角形任意两边的和 第三边
（2）由（1）得到的式子通过移项得到的式子你又发现什么？
这又说明了：三角形两边的差 第三边
（注：利用三角形的三边关系可以①判断三条线段能否构成三角形 ②已知三角形两边，求第三边的取值范围 即 已知两边的差＜ 第三边＜已知两边的和 ）
例1.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？（提示：4cm的边可作为腰或底，要分两种情况计算，但要考虑三角形的三边关系）
注：涉及等腰三角形的边的问题时，常需要分情况讨论，然后看它们是否满足三边关系，不满足要舍去。
三、巩固练习：
1.以长3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （提示:只要两条较短线段之和大于最长的线段，就可以构成三角形，反之不构成三角形）
2.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围 。若X是奇数，则X的值是 ，这样的三角形有 个。
3.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长是整数，这样的三角形的周长最小值是（ ） A．14 B．15 C．16 D．17
四. 自我测评:
1.如图所示，共有______个三角形，以AD为边的三角形是________ ．(提示:数三角形的个数：可从图中的某一线段开始沿着一定方向去数)
2.在△ABC中，若∠C=100°，则此三角形是________ 三角形．
3.一个三角形的两个角分别为29°，61°，若按边分类，它是___ 三角形；按角分类，它是____ _ 三角形．
4.课本P4 的练习（写在课本上）
教案-----教学过程设计
使用说明：
课前让学生认真预习P1—3，读懂教材，用红笔勾画出本课的基本知识、主要问题等。在此基础上独立完成学案。
正课上，先让学生动手操作，然后在学习小组内讨论交流并在全班展示，组间进行点评，教师点拨重难点，知识点升华。最后学生完成当堂检测，自己整理学案。
课堂教学环节：
一．自主学习：
课上用5分钟让学生互对互学，并互考
二、探究新知：
分组讨论及展示：
①组内交流探究1的第1、2题，并抽查1-2个小组代表展示。
（约用10分钟）
②使用“任务小纸条”
S1、S2、S3、S4分别演示四种情况，S5负责记录、S6作观察员。完成后，各小组讨论探究2并统一本组的意见，然后派代表进行展示。
（约用10分钟）
③针对重点、疑难问题小组讨论交流并展示、点评、归纳，教师点拨。
三．例1先组内展示，再任选一组在班级展示（约用5分钟）
四、巩固新知（约用6分钟）
学生先独力完成，再组内进行对学，教师适当补充。
五、当堂测评（约用4分钟）
采用小组抢答的方式完成当堂测评
班别 姓名 主备人：
教研组长审批： 教务处审批：
学习目标
1.认识三角形的概念及其基本要素。
2.学会三角形的表示方法及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类。
3.掌握三角形三边之间的关系。
学习重点、难点
重点：1.三角形的有关概念及表示方法. 2. 三角形三边之间的关系
难点：用三角形三边的关系判定已知的三边能否组成三角形
学习过程
一、自主学习：（阅读课本P1-3，独立完成导学案）
1.由 的三条线段首尾 组成的平面图形就是三角形
2.如图所示的三角形可用符号表示为 ，读作 。
3.点 _、点 、点 称为三角形的三个顶点。
4.△ABC的三条边分别为 、 、 。
5. 叫做三角形的内角
图中△ABC的三个内角为 ， ， 。
6.三角形分类有哪两种方法？填一填：
（1）按 角 分类 （2）按 边 分类
(3)等腰三角形： 叫做等腰三角形。 相等的两边叫做等腰三角形的 。
等边三角形： 叫做等边三角形(或正三角形)
二、探究新知：
探究1．看图填空：（1）图中有哪几个三角形？并用符号表示它们。
（2）∠B是△_______、△ 的内角，∠ADC是△ 的外角，又是△ 的内角。
探究2．（1）如图，在△ABC中，现有一只小虫要从点B出发沿三角形的边到点C有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？能证明你的结论吗？（提示：利用线段公理证明） 若从点A走到B或从点C走到A呢？
归纳：三角形的三边关系:三角形任意两边的和 第三边
（2）由（1）得到的式子通过移项得到的式子你又发现什么？
这又说明了：三角形两边的差 第三边
（注：利用三角形的三边关系可以①判断三条线段能否构成三角形 ②已知三角形两边，求第三边的取值范围 即 已知两边的差＜ 第三边＜已知两边的和 ）
例1.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？（提示：4cm的边可作为腰或底，要分两种情况计算，但要考虑三角形的三边关系）
注：涉及等腰三角形的边的问题时，常需要分情况讨论，然后看它们是否满足三边关系，不满足要舍去。
三、巩固练习：
1.以长3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （提示:只要两条较短线段之和大于最长的线段，就可以构成三角形，反之不构成三角形）
2.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围 。若X是奇数，则X的值是 ，这样的三角形有 个。
3.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长是整数，这样的三角形的周长最小值是（ ） A．14 B．15 C．16 D．17
四. 自我测评:
1.如图所示，共有______个三角形，以AD为边的三角形是________ ．(提示:数三角形的个数：可从图中的某一线段开始沿着一定方向去数)
2.在△ABC中，若∠C=100°，则此三角形是________ 三角形．
3.一个三角形的两个角分别为29°，61°，若按边分类，它是___ 三角形；按角分类，它是____ _ 三角形．
4.课本P4 的练习（写在课本上）
教案-----教学过程设计
使用说明：
课前让学生认真预习P1—3，读懂教材，用红笔勾画出本课的基本知识、主要问题等。在此基础上独立完成学案。
正课上，先让学生动手操作，然后在学习小组内讨论交流并在全班展示，组间进行点评，教师点拨重难点，知识点升华。最后学生完成当堂检测，自己整理学案。
课堂教学环节：
一．自主学习：
课上用5分钟让学生互对互学，并互考
二、探究新知：
分组讨论及展示：
①组内交流探究1的第1、2题，并抽查1-2个小组代表展示。
（约用10分钟）
②使用“任务小纸条”
S1、S2、S3、S4分别演示四种情况，S5负责记录、S6作观察员。完成后，各小组讨论探究2并统一本组的意见，然后派代表进行展示。
（约用10分钟）
③针对重点、疑难问题小组讨论交流并展示、点评、归纳，教师点拨。
三．例1先组内展示，再任选一组在班级展示（约用5分钟）
四、巩固新知（约用6分钟）
学生先独力完成，再组内进行对学，教师适当补充。
五、当堂测评（约用4分钟）
采用小组抢答的方式完成当堂测评