第12章全等三角形复习案(1)

第12章全等三角形复习课(第1课时)
复习目标：1、熟练掌握三角形全等的判定方法，并能灵活应用它们综合解决问题。
2、能灵活利用全等判断两线段或者两角的相等关系
复习重点：三角形全等的判定方法
复习难点：能灵活用不同方法判断两个三角形全等
学习过程：
一、课前知识回顾：
1（1）能够完全重合的图形称为 .全等图形的 和 完全相同.
（2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边 、对应角 。
（3）全等三角形的判定方法（用字母表示）：
判断三角形全等的方法有： 、 、 、 。
判断直角三角形全等的方法有： 、 、 、 、 。
2.角平分线的性质和判定: ①角的平分线上的点到 相等；
②△的三条角平分线相交于一点，这一点到△的三条边的距离 。
③判定:角的内部到 的点在角的平分线上
二．探究新知
1.证题的思路：(在括号内填判定依据)
2、如图，∠B=∠DEF, BC= EF, 补充条件，使得ΔABC≌ ΔDEF。
(1) 若要以“SAS”为依据，可补充条件 ；
(2) 若要以“ASA”为依据，可补充条件
(3) 若要以“AAS”为依据，可补充条件 ；
(4) 若补充条件AC=DF，则 ΔABC与 ΔDEF一定全等吗？
3.在ΔABC和 ΔDEF中，①AB＝DE,②BC＝EF,③AC＝DF, ④∠A＝∠D,
⑤∠B＝∠E，⑥∠C＝∠F,以下不能保证ΔABC≌ ΔDEF的条件是（ ）
A满足①⑤⑥ B满足①②③ C满足①②⑤ D满足①②④
3．如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠C
4.如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，求证：DH=DC.
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5.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给以证明
三．课堂小结
1.与旁边同学说说本节课所学内容，并互考。2．组内交流本节课的体会、收获、困惑。
四．当堂检测
1.如图，已知∠A＝90°，AB＝BD，ED⊥BC于D，
在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？
2.如图，已知AM⊥BC于点M，BD=CD,求证：∠BAD=∠CAD