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小学数学冀教版2022-2023学年六年级上册第二章第一课时 比的认识
一、单选题
1．（2020六上·菏泽期末）7：8是（ ）
A．一种关系 B．一种运算 C．一个数 D．不能确定
【答案】A
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：7：8是一种关系。
故答案为：A。
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。两个数的比只表示两个量之间的关系。
2．（2020·丰润）下列说法正确的是（ ）。
A．除法中的除数相当于比中的前项
B．分数中的分子相当于比中的后项
C．比中的前项相当于除法中的商
D．分数中的分数值相当于比中的比值
【答案】D
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】选项A， 除法中的除数相当于比中的后项，原题说法错误；
选项B， 分数中的分子相当于比中的前项，原题说法错误；
选项C， 比中的前项相当于除法中的被除数，原题说法错误；
选项D， 分数中的分数值相当于比中的比值，此题说法正确。
故答案为：D。
【分析】比与分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值；
比与除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，据此解答。
3．（2019六上·高密期中）A÷B= （A、B都不为0），A（ ）B。
A．> B．< C．= D．无法确定
【答案】B
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】根据除法与比的关系，得出： A÷B= （A、B都不为0），A故答案为：B。
【分析】根据除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，据此即可解答。
4．（2021六上·乐山期末）国旗法规定国旗的长和宽之比必须是3：2，这其实是规定了国旗的（ ）。
A．颜色 B．大小 C．周长 D．形状
【答案】D
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：国旗法规定国旗的长和宽之比必须是3：2，这其实是规定了国旗的形状。
故答案为：D。
【分析】长方形长和宽的比就决定了国旗的形状，不能确定国旗的颜色、大小和周长。
5．（2020六上·海曙期末）合唱队共有30人，男、女姓的人数比可能是（ ）。
A．1：3 B．1：5 C．2：5 D．3：4
【答案】B
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：A：1+3=4，4不是30的因数，不可能；
B：1+5=6，6是30的因数，可能；
C：2+5=7，7不是30的因数，不可能；
D：3+4=7，不可能。
故答案为：B。
【分析】根据人数的特殊性，男生和女生的份数和一定是30的因数，由此把比的前项和后项相加，如果和是30的因数就可能。
6．（2020六上·凤凰期末）两个数的比表示两个数相除，下面的4条信息中有（ ）条不是比．
①长方形长与宽的比是4：3。
②哥哥比弟弟高10厘米。
③足球比赛的比分是2：1。
④和面时，面粉与水的比是4：1。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：信息中的②和③不是比。
故答案为：B。
【分析】②信息中，一个量比另一个量高，不能用除法；
③信息中，比赛中的比分不是比。
二、判断题
7．（2020六上·九台期末）比的后项可以是任意整数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：比的后项不可以是任意整数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0是整数，比的后项不能是0，任意整数包括0，据此解答。
8．（2021六上·乐昌期末）甲队在一场比赛中以3：0大胜乙队，3：0是数学中的比。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：3：0不是数学中的比，是比赛中用的比，这里的0表示没有得分。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】数学中的比中，比的后项不能是0。
9．（2021六上·南召期中）如果甲：乙=5：3，那么甲=5，乙=3。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：如果甲：乙=5：3，只能说明a是5份的数，b是3份的数，不能确定a和b的具体数据。
故答案为：错误。
【分析】如果甲：乙=5：3，只能说明a是5份的数，b是3份的数，因为不知道每份是多少，所以不能确定a和b的具体数据。
10．（2020六上·榆树期末）“ ”既可以看做分数“二分之一”，也可以看作是比“1：2”。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：“”既可以看做分数“二分之一”，也可以看作是比“1：2”。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比也可以写成分数的形式，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
三、填空题
11．（2021六上·通榆期末）两个数的比表示两个数 。
【答案】相除
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：两个数的比表示两个数相除。
故答案为：相除。
【分析】两个数相除又叫做两个数的比，因此两个数的比表示两个数相除。
12．（2021六上·周口期中） = ：24=0.75=27÷
【答案】6；18；36
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75=；8÷4=2，3×2=6；24÷4=6，3×6=18；27÷3=9，4×9=36，所以=18：24=0.75=27÷36。
故答案为：6；18；36。
【分析】把0.75化成分数，然后根据分数、比、除法之间的关系确定分子、前项和除数。
13．（2020六上·邹城期末）一个比的前项是 ，比值是 ，比的后项是 。
【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；比的认识与读写
【解析】【解答】解：比的后项=÷
=×
=。
故答案为：。
【分析】比值=比的前项÷比的后项，所以比的后项=比的前项÷比值，代入数值计算即可。
14．（2022六下·通辽期中）一根绳子长2.4米，用去0.6米，用去的绳子和剩下的绳子之比是 ，比值是 。
【答案】1：3；
【知识点】比的认识与读写；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.6：（2.4-0.6）
=0.6：1.8
=1：3
=
故答案为：1：3；。
【分析】把用去的绳子长度和剩下的绳子长度写成比的形式，化成最简整数比，比的前项除以后项的结果就是比值，写成分数、小数或整数形式。
15．快递小哥甲和乙分别负责配送两批货物，甲3小时送完，乙用了4小时送完，甲乙所用时间的比是 。
【答案】3：4
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：甲乙所用时间的比是3：4。
故答案为：3：4。
【分析】甲用的时间比乙用的时间，就等于甲乙所用时间的比。
16．（2021·光明）在12的因数中，质数与合数的个数比是 ，奇数与偶数的个数比是 。
【答案】2∶3；1∶2
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；比的认识与读写
【解析】【解答】12的因数有1、2、3、4、6、12，其中质数有2、3，合数有4、6、12，奇数是1、3，偶数有2、4、6、12，质数与合数的个数比是2∶3，奇数与偶数的个数比是1∶2。
故答案为：2∶3；1∶2。
【分析】 在自然数中，我们将那些能被2整除的数叫做偶数，剩下的自然数叫做奇数；在大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了能被1和它本身整除外，还能被其它数整除的数，叫做合数；比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，这是比的基本性质，据此解答。
17．（2019六上·薛城期末）两个正方形的边长如图。
边长比：
周长比：
面积比：
【答案】2：3；2：3；4：9
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：边长之比=：0.9=2：3；
周长之比=（×4）：（0.9×4）
=2.4：3.6
=2：3；
面积之比=（×）：（0.9×0.9）
=0.36：0.81
=4：9。
故答案为：2：3；2：3；4：9。
【分析】正方形的边长之比=：0.9，再根据比的基本性质化简即可；正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，分别计算两个正方形的周长和正方形的面积，并相比即可得出答案。
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小学数学冀教版2022-2023学年六年级上册第二章第一课时 比的认识
一、单选题
1．（2020六上·菏泽期末）7：8是（ ）
A．一种关系 B．一种运算 C．一个数 D．不能确定
2．（2020·丰润）下列说法正确的是（ ）。
A．除法中的除数相当于比中的前项
B．分数中的分子相当于比中的后项
C．比中的前项相当于除法中的商
D．分数中的分数值相当于比中的比值
3．（2019六上·高密期中）A÷B= （A、B都不为0），A（ ）B。
A．> B．< C．= D．无法确定
4．（2021六上·乐山期末）国旗法规定国旗的长和宽之比必须是3：2，这其实是规定了国旗的（ ）。
A．颜色 B．大小 C．周长 D．形状
5．（2020六上·海曙期末）合唱队共有30人，男、女姓的人数比可能是（ ）。
A．1：3 B．1：5 C．2：5 D．3：4
6．（2020六上·凤凰期末）两个数的比表示两个数相除，下面的4条信息中有（ ）条不是比．
①长方形长与宽的比是4：3。
②哥哥比弟弟高10厘米。
③足球比赛的比分是2：1。
④和面时，面粉与水的比是4：1。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题
7．（2020六上·九台期末）比的后项可以是任意整数。（ ）
8．（2021六上·乐昌期末）甲队在一场比赛中以3：0大胜乙队，3：0是数学中的比。（
）
9．（2021六上·南召期中）如果甲：乙=5：3，那么甲=5，乙=3。（ ）
10．（2020六上·榆树期末）“ ”既可以看做分数“二分之一”，也可以看作是比“1：2”。（ ）
三、填空题
11．（2021六上·通榆期末）两个数的比表示两个数 。
12．（2021六上·周口期中） = ：24=0.75=27÷
13．（2020六上·邹城期末）一个比的前项是 ，比值是 ，比的后项是 。
14．（2022六下·通辽期中）一根绳子长2.4米，用去0.6米，用去的绳子和剩下的绳子之比是 ，比值是 。
15．快递小哥甲和乙分别负责配送两批货物，甲3小时送完，乙用了4小时送完，甲乙所用时间的比是 。
16．（2021·光明）在12的因数中，质数与合数的个数比是 ，奇数与偶数的个数比是 。
17．（2019六上·薛城期末）两个正方形的边长如图。
边长比：
周长比：
面积比：
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：7：8是一种关系。
故答案为：A。
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。两个数的比只表示两个量之间的关系。
2．【答案】D
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】选项A， 除法中的除数相当于比中的后项，原题说法错误；
选项B， 分数中的分子相当于比中的前项，原题说法错误；
选项C， 比中的前项相当于除法中的被除数，原题说法错误；
选项D， 分数中的分数值相当于比中的比值，此题说法正确。
故答案为：D。
【分析】比与分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值；
比与除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，据此解答。
3．【答案】B
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】根据除法与比的关系，得出： A÷B= （A、B都不为0），A故答案为：B。
【分析】根据除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，据此即可解答。
4．【答案】D
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：国旗法规定国旗的长和宽之比必须是3：2，这其实是规定了国旗的形状。
故答案为：D。
【分析】长方形长和宽的比就决定了国旗的形状，不能确定国旗的颜色、大小和周长。
5．【答案】B
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：A：1+3=4，4不是30的因数，不可能；
B：1+5=6，6是30的因数，可能；
C：2+5=7，7不是30的因数，不可能；
D：3+4=7，不可能。
故答案为：B。
【分析】根据人数的特殊性，男生和女生的份数和一定是30的因数，由此把比的前项和后项相加，如果和是30的因数就可能。
6．【答案】B
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：信息中的②和③不是比。
故答案为：B。
【分析】②信息中，一个量比另一个量高，不能用除法；
③信息中，比赛中的比分不是比。
7．【答案】（1）错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：比的后项不可以是任意整数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0是整数，比的后项不能是0，任意整数包括0，据此解答。
8．【答案】（1）错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：3：0不是数学中的比，是比赛中用的比，这里的0表示没有得分。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】数学中的比中，比的后项不能是0。
9．【答案】（1）错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：如果甲：乙=5：3，只能说明a是5份的数，b是3份的数，不能确定a和b的具体数据。
故答案为：错误。
【分析】如果甲：乙=5：3，只能说明a是5份的数，b是3份的数，因为不知道每份是多少，所以不能确定a和b的具体数据。
10．【答案】（1）正
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：“”既可以看做分数“二分之一”，也可以看作是比“1：2”。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比也可以写成分数的形式，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
11．【答案】相除
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：两个数的比表示两个数相除。
故答案为：相除。
【分析】两个数相除又叫做两个数的比，因此两个数的比表示两个数相除。
12．【答案】6；18；36
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75=；8÷4=2，3×2=6；24÷4=6，3×6=18；27÷3=9，4×9=36，所以=18：24=0.75=27÷36。
故答案为：6；18；36。
【分析】把0.75化成分数，然后根据分数、比、除法之间的关系确定分子、前项和除数。
13．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；比的认识与读写
【解析】【解答】解：比的后项=÷
=×
=。
故答案为：。
【分析】比值=比的前项÷比的后项，所以比的后项=比的前项÷比值，代入数值计算即可。
14．【答案】1：3；
【知识点】比的认识与读写；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.6：（2.4-0.6）
=0.6：1.8
=1：3
=
故答案为：1：3；。
【分析】把用去的绳子长度和剩下的绳子长度写成比的形式，化成最简整数比，比的前项除以后项的结果就是比值，写成分数、小数或整数形式。
15．【答案】3：4
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：甲乙所用时间的比是3：4。
故答案为：3：4。
【分析】甲用的时间比乙用的时间，就等于甲乙所用时间的比。
16．【答案】2∶3；1∶2
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；比的认识与读写
【解析】【解答】12的因数有1、2、3、4、6、12，其中质数有2、3，合数有4、6、12，奇数是1、3，偶数有2、4、6、12，质数与合数的个数比是2∶3，奇数与偶数的个数比是1∶2。
故答案为：2∶3；1∶2。
【分析】 在自然数中，我们将那些能被2整除的数叫做偶数，剩下的自然数叫做奇数；在大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了能被1和它本身整除外，还能被其它数整除的数，叫做合数；比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，这是比的基本性质，据此解答。
17．【答案】2：3；2：3；4：9
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：边长之比=：0.9=2：3；
周长之比=（×4）：（0.9×4）
=2.4：3.6
=2：3；
面积之比=（×）：（0.9×0.9）
=0.36：0.81
=4：9。
故答案为：2：3；2：3；4：9。
【分析】正方形的边长之比=：0.9，再根据比的基本性质化简即可；正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，分别计算两个正方形的周长和正方形的面积，并相比即可得出答案。
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