海南实验中学2005～2006学年度第一学期初二数学（上）第六章一次函数单元测试[上学期]

海南实验中学2005～2006学年度第一学期 初二数学（上）第六章一次函数 单元测试 命题人：马淑敏
一次函数单元测试试题卷
一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各点中，在一次函数y=x－1的图象上的是（ ）.
A、（2，1） B、（0，1） C、（2，0） D、（2，-1）
2、下列各图中是正比例函数图象的是（ ）.
y y y
0 x 0 x 0 x 0 x
A B C D
3、一次函数y=k（x－k）（k＜0）的图象通过（ ）.
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限
4、下列函数的图象，与y轴交点在x轴上方的是（ ）.
A、y=-x B、y=x-1 C、y=-2x+1 D、y=-5+3x
5、命题：（1）y=2x不是一次函数；（2）y=4-3x与x轴的交点在y轴的左侧；（3）y=kx+b,当b=0时为正比例函数；（4）y=-2x+5中，y随x的增大而减小。其中正确的命题有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、已知y与x成正比例，如果x＝2时，y＝1，那么x＝3时，y等于（ ）.
A、1 B、1.5 C、2 D、6
7、一次函数y=x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为16，则b的值为（ ）.
A、-4 B、4 C、 4 D、4
8、一次函数的图象如图所示，其解析式应是（ ）.
A、 B、 y
C、 D、 0
-24
9、在同一平面直角坐标系中，小明描出了下列函数的图象：①y=-x+3；②y=x+3 ；③y=-x-3 ；④y=-3(x+1)；得出的结论是：（1）过（-3，0）的是②和③；（2）两条直线相交且交于在y轴上的是③④；（3）互相平行的是①③；（4）关于x轴对称的是①②。其中说法正确的个数是（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路径，t为时间，则下列图象与故事情节相吻合的是（ ）.
s s1 s s s1 s
A B C D
二、填空题：（每空2分，共30分）
11、y=(m-1)x+2中,当m = 时，y为x的一次函数，这个函数的表达式为 ，其图象不经过第 象限.
12、设地面气温是30 C，如果每升高1km,气温就下降6 C，请写出气温t( C)与高度h(km)的关系式： ；若测得高空某位置的气温是-7.2 C，则这个位置的高度为 .
13、在y=2-3x中，y随x的增大而 .
14、直线y=（1－3k）x＋2k－1经过原点，则k等于 .
15、如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，根据图象判断，快者的速度比慢者的速度每秒快 m.
距离/米
64 A
12
0 8 时间/秒
16、小丽把春节所得的100元压岁钱存入银行，已知月利率是0.36%，则本金与利息的和y（元）与所存的月数x（月）之间的函数关系式为 ；10个月后，小丽把所有的本金和利息全部取出捐给“希望工程”，那么小丽取出的钱共有 元.
17、在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+5,y=-x-5 ，y=x+5,y=x-5所围成的图形是 ；此图形的面积为 ，周长为 .
18、有一个一次函数，两位同学说对了它的一些特点，甲说：它的图象经过点（1，-2）；乙说：这个函数中，y随x的增大而增大，请写出满足上述全部特点的一个一次函数 .
三、解答题：（共5小题，共50分）
19、请画出一次函数y=-2x+3的图象. （6分）
20、已知A、B两地相距80km,甲、乙两位同学沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，DE、OC分别表示甲、乙两位同学离开A地的距离s（km）和时间t(h)的函数关系，观察图象回答：
（1）甲、乙二人 先出发，相差的时间为 h
（2）约在乙走 h后两人相遇；
（3）甲到达B地时，乙所在的位置是 ；
（4）甲的速度为 km/h，乙的速度为 km/h. （12分）
s（km）
80 E
40 C
0 1 2 3 t(h)
21、已知一次函数图象经过点（1，3）和（-1，7）；
（1）求出此函数表达式；
（2）直线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（8分）
22、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某项研究表明：一般情况下，人的身高h是指距d的一次函数，下表测得的指距与身高的一组数据.
指距d(cm) 20 21 22 23
身高h(cm) 160 169 178 187
(1)h与d之间的函数关系式为 ；
（2）请你现在测量一下自己的指距，并依此估算自己的身高；
(3)若5年后，你班的一位同学身高为196cm，一般情况下，他的指距应是多少？（10分）
23、某电信局收取网费标准如下：163网费为每小时3元；169网费为每小时2元，但要收取每月底费15元.
（1）163网费（元）与时间x（小时）之间的函数关系式为 ；
169网费（元）与时间x（小时）之间的函数关系式为 ；
（2）如果某一位同学每月上网19小时，他应选哪种？
（3）当每月网时为多少时，两种收费一样多？（14分）
一次函数单元测试试题题答案及评分标准
一、1C 2B 3D 4C 5A 6B 7D 8B 9C 10A
二、11、m =－1；y=-2x+2
12、t=30-6h；3.8km
13、减小； 14、0.5； 15、1.5；
16、y=100＋0.36x；103.6
17、正方形；50；20√2
18、y=x－3（不唯一）
三、19、略
20、（1）乙；1； 4分
（2）1.5 6分
（3）距B地40km（或距A地40km） 8分
（4）40； 12分
21、解：（1）设此一次函数表达式为y=kx+b（k≠0） 1分
则根据题意得 3分
解得k＝－2，b＝5
∴此一次函数表达式为y=－2x+5 5分
（2）设直线y=－2x+5与y轴、x轴的交点分别为A、B
令x＝0，y＝5 ∴A的坐标为（0，5）
令y＝0，x＝ ∴B的坐标为（，0） 7分
∴S△AOB＝OA×OB＝×5×＝ 8分
22、解：（1）h=9d-20 2分
（2）不唯一。例：某同学的指距为20.5cm 4分
那么当d＝2.05时，h=9×20.5－20＝164.5
∴此同学的身高约为164.5cm 6分
（3）当h=196时，9d-20＝196 8分
解得d＝24
∴一般情况下，他的指距应是24cm 10分
23、解：（1）＝3， 2分
＝2＋15 4分
（2）当x＝19时，＝3×19＝57 6分
＝2×19+15＝53 8分
∵＞
∴应选169网 10分
（3）根据题意得3x＝2x＋15 12分
解得x＝15
∴当每月网时为15时，两种收费一样多 14分
一次函数单元测试题评价
海南实验中学 马淑敏
一、整份测试题能较好地体现课程标准对本章内容的要求，覆盖了所有的知识面。
1、结合具体情境体会一次函数的意义。如：第10题、第12题、第20题；
2、理解一次函数和正比例函数。如：第1题、第6题、第11题、第14题；
3、会画一次函数的图象。如：第2题、第4题、第7题、第8题、第17题、第19题；
4、根据已知条件确定一次函数表达式。如：第16题、第18题、第21题、第22题、第23题；
5、根据一次函数的图象和解析式探索并理解其性质。如：第3题、第5题、第9题、第13题、第15题、第18题；
6、能用一次函数解决实际问题。如：第22题、第23题.
注：在《课程标准》里，对一次函数还有一个要求是：能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。但是在北师大版的教材中，二元一次方程组的内容是在一次函数的内容之后，因此，在本单元的测试中并未考查此项内容。
二、试题的命题特点分析：
1、注重对学生良好品质和公民数学素养的培养。
如：第10题，借助“龟兔赛跑”的故事对学生进行“不骄傲”“不偷懒”“持之以恒”等良好品质的教育；第16题与“希望工程”有关，对学生进行“爱心”教育。对一些题目的表述很注意用词，如第22题中的“请你”等，让学生感到很亲切。
2、注重与实际生活和学生的实际生活相联系。
如：第22题是一道与学生有关的身高和指距的关系的问题，会给学生一种惊奇，激发他们解题的兴趣，“寓学于乐”；第23题是与学生上网交费有关的题目，通过对问题的解决，可以使他们能主动地、自觉地对自己身边的事情做出较好的选择，从而优化自己的生活；第16题是有关学生经常会遇到的“压岁钱”的问题。
3、注重思想方法的渗透。
（1）数形结合思想：如第7题、第9题、第15题、第17题、第20题。这些题目都有助于培养学生将数和形结合起来解决问题。
（2）函数与方程思想：如第12题、第14题、第16题、第22题、第23题。这些题目都有助于让学生感受到：利用函数与方程思想解决实际问题的方便和有效。
（3）特殊化与一般化思想：如第22（1）题，学生可以从表格中的数据（特例）归纳出h与d之间的函数关系式（一般化），培养学生的观察能力和归纳能力。
4、注重知识间的综合。
如：第17题与几何图形求面积和周长相联系，求面积时，学生可以用正方形面积去求，也可以用四个小三角形的面积和或两个大三角形面积和去求，还可以用对角线乘积的一半去求等，体现了方法的多样性；求周长时，还用到了勾股定理；第9题与两直线的位置关系及图形的对称性等相联系。这些都有效地加强了知识间的联系。
5、能体现时代特色。
如：第16题与“希望工程”联系，第23题与学生上网交费有关；
6、注重对所选旧题的改编。如：
第22题原题是这样的：“(1)求出h与d之间的函数关系式；(2)若5年后，你班的一位同学身高为196cm，一般情况下，他的指距应是多少？”。我将之改为“(1)h与d之间的函数关系式为 ；（2）请你现在测量一下自己的指距，并依此估算自己的身高；(3)若5年后，你班的一位同学身高为196cm，一般情况下，他的指距应是多少？”。这样改后，学生在做第（1）问时，可以不局限于用观察规律的方法或用待定系数法去求；加上了第（2）问，增强了题目的趣味性，也让学生感觉到亲切。
第23题由原来的“（1）你能写出网费y（元）与时间x（小时）的函数关系式吗？”改为“（1）163网费y（元）与时间x（小时）之间的函数关系式为 ；169网费y（元）与时间x（小时）之间的函数关系式为 ；”。这样改后，学生比较节省答题的时间，提高解题的效率。
第21题将“（2）写出直线与x轴，y轴交点的坐标；（3）直线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（4）y随x的变化情况如何？”改为“（2）直线与坐标轴围成的三角形面积是多少？”，去掉了第（4）小问，并将第（2）小问融入第（3）小问之中，使表达更为简练。
第20题由原来的解答题“（1）甲、乙谁先出发？谁后出发 ？相差多长时间？（2）约在乙走多长时间后两人相遇？相遇点离A地多远？（3）甲到达B地时，乙在何处？（4）求甲、乙两人骑车速度。”改为填空题“（1）甲、乙二人 先出发，相差的时间为 h（2）约在乙走 h后两人相遇；（3）甲到达B地时，乙所在的位置是 ；（4）甲的速度为 km/h，乙的速度为 km/h.”，使表述和解答更为简练，节省了学生不必要浪费的时间；也减轻了评卷的工作量。
7、关注题目的开放性。
如：第18题
总之，这份测试题能够较好地体现新课程标准的要求，能够紧扣教材，根据学生的实际情况进行命题，是一份适合我们的学生的单元测试题。
6
0
s2
0
t
s2
s1 s1s1
y
D
B
t
t
t
s2
0
s1
s2
0
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