北师大版八年级上学期数学第三章位置和坐标单元测试试题（含答案）

八年级上学期位置和坐标单元测试试题
（时间：120分钟 满分：120分）
一.单选题。（每小题3分，共30分）
1、点A（﹣2，9）所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.根据下面的描述，能确定位置的是（ ）
A.小区1号楼的北边 B.学校操场的南偏东40°方向上
C.东经102°，北纬58° D.八年级4班第5排
3.已知点A，B坐标分别是（﹣2，4）和（3，4），则（ ）
A.A，B关于x轴对称 B.A，B关于y轴对称 C.AB∥x轴 D.AB∥y轴
4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m对称，（直线m上所有点的横坐标为1）点C坐标为（4，1），则点B坐标为（ ）
A.（﹣3，1） B.（﹣2，1） C.（﹣1，1） D.（2，﹣1）
（第4题图） （第8题图）
5.若点M（2－m，6）在x轴上，则点N（4－m，﹣4+m）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，且点A在第三象限，则点A坐标为（ ）
A.（﹣5，﹣3） B.（﹣3，﹣5） C.（﹣3，5） D.（3，﹣5）
7.若点A（﹣1，a+2）和B（b－6，4）关于x轴对称，则﹣（a+b）2022等于（ ）
A.﹣1 B.1 C.2022 D.﹣2022
8.如图，将长为4，宽为2的长方形放入平面直角坐标系中，若点A（5，4），则点C坐标为（ ）
A.（9，4） B.（5，2） C.（9，2） D.（4，9）
9.已知点A（3，2），有一点B满足AB∥y轴，且AB=4，则B点坐标为（ ）
A.（3，7）或（7，2） B.（7，2）或（﹣1，2）
C.（﹣1，2）或（3，2） D.（3，6）或（3，﹣2）
10.在平面直角坐标系中，若点A（﹣4，6），点B（0，5），则△AOB面积为（ ）
A.20 B.10 C.30 D.15
二、填空题。（每小题3分，共18分）
11.已知点A（x，y）在第四象限，且满足x+y＜0，写出一个符合条件的点A坐标 .
12.已知点M（m，n）位于第二象限，且m，n满足m是的平方根，n2=9，则点M坐标为 .
13.如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，0）则AB的长为 .
（第13题图） （第14题图） （第15题图）
14.如图，在平面直角坐标系中，∠C=90°，CB=CO，点B（﹣10，0），则点C关于x轴的对称点C’坐标为 .
15.如图，正方形ABCD的周长为12，BC∥y轴，点B（3，1），则点D坐标为 .
16.如图，在平面直角坐标系中，若干个边长为1的等边三角形按如图所示排列，点P从点O出发，以每秒1个单位长度速度沿着0→→→→....路线爬行，第n秒运动到点，则的坐标为 .
（第16题图）
三、解答题。
17.（8分）如果规定北偏东30°的方向记作30°，从点O出发沿这个方向走了50m记作50，图中点A记作（30°，50），北偏西45°记作﹣45°，从点O出发沿着该方向反方向走了20m记作﹣20，图中点B记作（﹣45°，﹣20）.
（1）（﹣20°，﹣60）和（50°，﹣20）分别表示什么意思.
（2）在图中标出点（80°，﹣10）和（﹣60°，50）.
18.（12分）如图，方格中每小格都是边长为1个单位长度的小正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点都在格点上.
（1）写出A，B，C三个点的坐标.
（2）画出△ABC关于y轴对称图形△.
（3）写出点，，的坐标.
19.（12分）在平面直角坐标系中，点A（3m+4，﹣2m+6）到坐标轴的距离相等，求点A的坐标.并说出点A所在的象限.
20.（10分）如图，每个小正方形的边长都是1，在网格中建立平面直角坐标系，A，B，C，D，E，F都在格点上.
①写出点A，B，C，D，E，F坐标.
②A与E，B与D的纵坐标有什么特点.
③A与B，C与F的坐标有什么特点.
④线段AB与DE所在直线的位置关系是怎样的.
21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点都在格点上。
（1）写出A，B，C三个顶点坐标.
（2）画出△ABC关于y轴的对称图形.
（3）计算△ABC面积.
（4）在x轴上找一个点P，使得PA+PB的值最小.
22.（12分）如图，A（0，1），B（2，0），C（4，3）。
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC.
（2）求△ABC的面积.
（3）点M在x轴上，且△ABM的面积与△ABC面积相等，求点M的坐标.
23.（12分）阅读并回答问题.
在平面直角坐标系中，有A（，），B（，），则该两点间距离AB=.例如A（﹣2，1），B（1，﹣3），则AB==5.回答下面问题.
（1）已知M（4，6），N（﹣1，﹣3），求M，N两点间距离.
（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标是﹣6，点B的纵坐标是2，求A，B距离.
（3）已知一个三角形各顶点分别为A（0，8），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），判断△ABC形状.
答案解析
一.单选题。（每小题3分，共30分）
1、点A（﹣2，9）所在的象限是（ B ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.根据下面的描述，能确定位置的是（ C ）
A.小区1号楼的北边 B.学校操场的南偏东40°方向上
C.东经102°，北纬58° D.八年级4班第5排
3.已知点A，B坐标分别是（﹣2，4）和（3，4），则（ C ）
A.A，B关于x轴对称 B.A，B关于y轴对称 C.AB∥x轴 D.AB∥y轴
4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m对称，（直线m上所有点的横坐标为1）点C坐标为（4，1），则点B坐标为（ B ）
A.（﹣3，1） B.（﹣2，1） C.（﹣1，1） D.（2，﹣1）
（第4题图） （第8题图）
5.若点M（2－m，6）在x轴上，则点N（4－m，﹣4+m）在（ B ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，且点A在第三象限，则点A坐标为（ B ）
A.（﹣5，﹣3） B.（﹣3，﹣5） C.（﹣3，5） D.（3，﹣5）
7.若点A（﹣1，a+2）和B（b－6，4）关于x轴对称，则﹣（a+b）2022等于（ A ）
A.﹣1 B.1 C.2022 D.﹣2022
8.如图，将长为4，宽为2的长方形放入平面直角坐标系中，若点A（5，4），则点C坐标为（ C ）
A.（9，4） B.（5，2） C.（9，2） D.（4，9）
9.已知点A（3，2），有一点B满足AB∥y轴，且AB=4，则B点坐标为（ D ）
A.（3，7）或（7，2） B.（7，2）或（﹣1，2）
C.（﹣1，2）或（3，2） D.（3，6）或（3，﹣2）
10.在平面直角坐标系中，若点A（﹣4，6），点B（0，5），则△AOB面积为（ B ）
A.20 B.10 C.30 D.15
二、填空题。（每小题3分，共18分）
11.已知点A（x，y）在第四象限，且满足x+y＜0，写出一个符合条件的点A坐标 （2，﹣6） .
12.已知点M（m，n）位于第二象限，且m，n满足m是的平方根，n2=9，则点M坐标为 （﹣2，3） .
13.如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，0）则AB的长为 5 .
（第13题图） （第14题图） （第15题图）
14.如图，在平面直角坐标系中，∠C=90°，CB=CO，点B（﹣10，0），则点C关于x轴的对称点C’坐标为 （﹣5，﹣5） .
15.如图，正方形ABCD的周长为12，BC∥y轴，点B（3，1），则点D坐标为 （﹣1，5） .
16.如图，在平面直角坐标系中，若干个边长为1的等边三角形按如图所示排列，点P从点O出发，以每秒1个单位长度速度沿着0→→→→....路线爬行，第n秒运动到点，则的坐标为 （1011，0） .
三、解答题。
17.（8分）如果规定北偏东30°的方向记作30°，从点O出发沿这个方向走了50m记作50，图中点A记作（30°，50），北偏西45°记作﹣45°，从点O出发沿着该方向反方向走了20m记作﹣20，图中点B记作（﹣45°，﹣20）.
（1）（﹣20°，﹣60）和（50°，﹣20）分别表示什么意思.
（2）在图中标出点（80°，﹣10）和（﹣60°，50）.
（1）（﹣20°，﹣60）表示北偏西20°，﹣60表示从点O出发沿该方向的反方向走了60m。
（50°，﹣20）表示北偏东50°，﹣20表示从点O出发沿该方向的反方向走了20m。
（2）略
18.（12分）如图，方格中每小格都是边长为1个单位长度的小正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点都在格点上.
（1）写出A，B，C三个点的坐标.
（2）画出△ABC关于y轴对称图形△A’B’C’.
（3）写出点A’，B’，C’的坐标.
（1）A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）
（2）如上图
（3）A’（2，3），B’（3，1），C’（1，2）
19.（12分）在平面直角坐标系中，点A（3m+4，﹣2m+6）到坐标轴的距离相等，求点A的坐标.并说出点A所在的象限.
当点A在一，三象限的角平分线满足：3m+4=﹣2m+6
m=
即A（，），在第一象限.
当点A在二，四象限的角平分线满足：3m+4+（﹣2m+6）=0
m=﹣10
即A（﹣26，26），在第二象限.
20.（10分）如图，每个小正方形的边长都是1，在网格中建立平面直角坐标系，A，B，C，D，E，F都在格点上.
①写出点A，B，C，D，E，F坐标.
②A与E，B与D的纵坐标有什么特点.
③A与B，C与F的坐标有什么特点.
④线段AB与DE所在直线的位置关系是怎样的.
①A（﹣4，3），B（﹣4，0），C（0，﹣2），D（5，0），E（5，3），F（0，5）
②A与E纵坐标相等，B与D纵坐标相等
③A与B横坐标相等，纵坐标不相等，C与F的横坐标相等，纵坐标不相等
④AB∥DE
21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点都在格点上。
（1）写出A，B，C三个顶点坐标.
（2）画出△ABC关于y轴的对称图形.
（3）计算△ABC面积.
（4）在x轴上找一个点P，使得PA+PB的值最小.
（1）A（﹣2，﹣1），B（2，﹣2），C（3，1）
（2）略
（3）面积=5×3－4×1÷2－5×2÷2－3×1÷2=6.5
（4）略
22.（12分）如图，A（0，1），B（2，0），C（4，3）。
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC.
（2）求△ABC的面积.
（3）点M在x轴上，且△ABM的面积与△ABC面积相等，求点M的坐标.
（1）如上图
（2）面积=3×4－2×1÷2－2×3÷2－2×4÷2=4
（3）M（10，0）或（﹣6，0）
23.（12分）阅读并回答问题.
在平面直角坐标系中，有A（，），B（，），则该两点间距离AB=.例如：A（﹣2，1），B（1，﹣3），则AB==5.回答下面问题.
（1）已知M（4，6），N（﹣1，﹣3），求M，N两点间距离.
（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标是﹣6，点B的纵坐标是2，求A，B距离.
（3）已知一个三角形各顶点分别为A（0，8），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），判断△ABC形状.
（1）MN==
（2）∵AB∥y轴，∴A，B两点的横坐标相等，设横坐标为a，
∴AB===8
（3）AB==
AC==
BC==4
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形.