2022-2023初数北师大版八年级上册6.3从统计图分析数据的集中趋势 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·天桥期末）某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，下表是10名决赛选手的成绩．这10名决赛选手成绩的众数是（ ）
分数 100 95 90 85
人数 1 4 3 2
A．85 B．90 C．95 D．100
【答案】C
【知识点】众数
【解析】【解答】解：根据众数的定义，95出现了4次．
故众数为95，
故答案为：C．
【分析】利用众数的定义求解即可。
2．（2021八上·新泰期中）如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（ ）
A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，4
【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：平均数= ，
数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，
则这组数据的众数为5，中位数为 ，
故答案为：C．
【分析】先将数据从小到大排列，再利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可。
3．（2021八上·安丘期末）为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）
A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵7的权数是19，最大，
∴所调查学生睡眠时间的众数是7小时，
根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，
∴所调查学生睡眠时间的中位数是=7.5小时，
故答案为：C．
【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数和众数的定义求解即可。
4．（2021八上·临淄期中）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．中位数是
B．众数是
C．平均数是
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
【答案】A
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由题意可得，共7个数据，分别为26；30；33；33；23；27；25
从小到大排列后为23；25；26；27；30；33；33
位于中间位置的数据是27，
∴中位数为27，A符合题意；
出现次数最多的数据是33，
∴众数是33，B不符合题意；
平均数为（26+30+33+33+23+27+25）÷7= ，C不符合题意；
从统计图可看出4日气温为33℃，5日气温为23℃，
∴4日至5日最高气温下降幅度较大，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】先将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数的计算方法逐项判断即可。
5．（2021八上·临淄期中）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故答案为：C．
【分析】将数据从小到大排列，再根据众数和中位数的定义求解即可。
6．（2021八上·芝罘期中）某校九（1）班语文课代表统计了去年1～8月“我爱读书”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，在这组课外阅读数量的数据中，中位数和众数分别是（ ）
A．53，56 B．53，63 C．56，56 D．56，63
【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由题意可知：这组数据从小到大排列为：38，40，50，56，56，63，63，63，
∴处在中间的两个数分别为56，56
∴这组数据的中位数为56，
∵63出现的次数最多，
∴这组数据的众数是63，
故答案为：D.
【分析】根据中位数和众数的定义逐项判断即可。
7．（2021七下·赣县期末）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，若按下表所占比例进行折分，则该班四项折分后的综合得分为（ ）
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
A．81.5 B．82.5 C．84 D．86
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意可得，
该班四项折分后的综合得分为：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝32+22.5+21+7＝82.5（分），
故答案为：B．
【分析】根据题意和表格中的数据，可计算出该班四项折分后的综合得分。
8．（2021七下·石景山期末）某品牌专营店店主对上一周新进的某款衬衫销售情况统计如下：
尺码 39 40 41 42 43 44 45
平均每天销售数量/件 10 23 30 35 28 21 8
该店主决定本周进货时，增加一些42码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数
【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故答案为：C．
【分析】注意对中位数、众数，平均数等概念的理解和辨别
9．（2021七下·合山月考）小明同学一周的体温监测结果如表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
体温(单位：℃) 36.7 36.0 36.6 36.3 36.2 36.6 36.4
分析表中的数据，众数、中位数、平均数分别是( )
A．36.6，36.4，36.4 B．36.0，36.4，36.7
C．36.0，36.3，36.4 D．36.6，36.3，36.7
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：这组数据中36.6出现了2次，次数最多，所以众数是36.6；
将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列为36.0，36.2，36.3，36.4，36.6，36.6，36.7
处于中间的数据是36.4，所以中位数是36.4；
平均数是＝×（36.0+36.2+36.3+36.4+36.6+36.6+36.7）＝36.4．
故答案选：A．
【分析】根据众数、中位数、平均数的概念求解即可．
10．（2020八上·通州期末）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：
读书时间（小时） 7 8 9 10 11
学生人数 6 10 9 8 7
关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是8小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由表格可得，该班有学生为：6+10+9+8+7=40人
第20、21位读书时间分别为9、9
∴该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，
一周读书时间数据的平均数为 =9小时
一周读书时间不少于9小时的人数占比为
故①②③符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，从而求出 中位数 、 众数 、和平均数，再求出读书时间不少于9小时的人数的占比，得意解决。
11．（2020八上·周村期末）“按情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情爆发期间，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间 （单位：天）的情况统计如下：
时间 （天） 15 25 35 45
教师人数 4 6 7 13 20
下面是对这50名教师参加社区工作时间的推断：
①平均数一定在40~50之间；②平均数可能在40~50之间；③中位数一定是45；④众数一定是50．其中正确的推断是（ ）
A．①④ B．②③ C．③④ D．②③④
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】 ，
，
，
，
，
，
当 天时平均数大于50天，
中位数：按表知数据已经排序，第25与26的平均数在45天，
众数：t( )，
②平均数可能在40~50之间符合题意，③中位数一定是45符合题意．①平均数一定在40~50之间不符合题意，④众数一定是50不符合题意．
其中正确的推断是②，③
故答案为：B．
【分析】先根据平均数公式列出代数式，取得最小值，当 天时平均数大于50天，根据中位数定义将数据排序，第25与26的平均数在45天，众数是t即可判断结果。
二、填空题
12．（2021八上·南海期末）小明八年级上学期数学期中成绩是110分，期末是115分，若学期的总评成绩是根据如图的权重计算，则小明该学期的数学总评成绩为 分．
【答案】113
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
所以小明该学期的数学总评成绩为113分，
故答案为：113
【分析】根据期中与期末的分数分别乘各自的权重，相加即可得出总评成绩。
13．（2021八上·胶州期末）为了解班级同学在假期参加志愿者服务活动情况，小明随机调查了班级20名同学参加活动的时间，结果如图所示，则这组数据的众数是 小时．
【答案】3
【知识点】众数
【解析】【解答】解：根据图象可知，3小时的人数最多，为6人，
所以众数是3小时．
故答案为：3．
【分析】根据众数的定义求解即可。
14．（2021八上·胶州期末）某校团委对该校八年级三个班级的“创文明校园，做文明学生”情况进行了检查，三个班级的各项成绩（单位：分）如表所示，如果将自习纪律，教室卫生，仪容仪表这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的成绩，则二班的最终成绩是 分．
自习纪律 教室卫生 仪容仪表
一班 90 98 95
二班 96 90 98
三班 98 97 90
【答案】95
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：二班的最终成绩是（分），
故答案为：95．
【分析】根据加权平均数的计算方法列出算式求解即可。
15．（2021八上·罗湖期末）某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：
测试项目 笔试 面试
测试成绩（分） 80 90
将笔试成绩，面试成绩按 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
【答案】
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该应聘者的总成绩： (分）
故答案为： .
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
16．（2021八上·龙口期中）某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是 分．
【答案】70
【知识点】条形统计图；众数
【解析】【解答】由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分
故答案为：70．
【分析】根据众数的定义及条形统计图可求出答案。
17．（2021八上·哈尔滨开学考）某学校八年级举行四科（含语文、数学、英语、物理四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：
学科 语文 数学 英语 物理
甲 95 85 85 60
乙 80 80 90 80
丙 70 90 80 95
综合成绩按照语文、数学、英语、物理四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则丙的平均成绩为 ．
【答案】82.5分
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：
丙的平均成绩＝（70×1.2+90+80+95×0.8）÷（1.2+1+1+0.8）＝82.5（分），
故答案为：82.5分．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
18．（2020八上·龙口期末）某投掷运动员在一次测试中，8次成绩统计如图所示，这组成绩的中位数是 ．
【答案】62
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：把这组数据由小到大排列，得58，58，60，62，62，64，64，64，
最中间的两个数是62，62，
所以这组数据的中位数是（62+62）÷2=62（米）．
故答案为：62．
【分析】先将所有数据从小到大排列，再根据中位数的定义求解即可。
19．（2020八上·莱阳期末）如图是某市一周内日平均气温变化统计图，若日平均气温数据都是整数，则这组数据的中位数是 ℃．
【答案】7
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：根据1日至7日一周内某市日平均气温变化统计图可知：
这7个数据从小到大排列为：
4，5，6，7，8，8，9．
所以这组数据的中位数是7．
故答案为：7．
【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数的定义求解即可。
三、解答题
20．（2021七上·高港月考）体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒.
﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1
问：
（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
【答案】（1）解：这个小组男生的达标率 =，
答： 这个小组男生的达标率 是75％.
（2）解：由题意可得，
这个小组男生的平均成绩是：15+＝14.8（秒），
答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒.
【知识点】平均数及其计算；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1） 利用达标率＝ 计算即可；
（2）用15加上表格记录的各个数据的平均数计算即可.
21．（2020八上·昌平期末）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图．（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有 名学生，其中穿175型校服的学生有 名；
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为 型，中位数为 型．
【答案】（1）50；10
（2）解：185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2（名），
补全统计图如图所示；
（3）165和170；170
【知识点】扇形统计图；条形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】（1）解：15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
答：该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；
故答案为50，10．（3）该班学生所穿校服型号的众数为165，170，中位数为170．
故答案为165，170，170．
【分析】（1）利用总人数=165型的人数÷对应的百分比，175型校服的学生=总人数×175型校服的学生的百分比求解即可；（2）先求出185型的学生人数，再补全统计图即可，（3）利用众数，中位数的定义求解即可．
22．（2022七下·槐荫期末）为推进“五育并举”，某校八年级开展了一次书法比赛，每班选出25人的作品交校团委，由校团委组织评委进行评定，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为5分，B等级得分为4分，C等级得分为3分，D等级得分为2分．比赛结束后，小明将一班和二班的成绩整理并绘制成如下两个尚不完整的统计图．
请根据上述信息解答问题：
（1）将条形统计图补充完整：
（2）填表：
平均数/分 中位数/分 众数/分
一班成绩 a b 4
二班成绩 3.76 3 c
则 ， ， ；
（3）请从两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析．
【答案】（1）解：一班C等级的学生有：25 6 12 5＝2，补全的条形统计图如图所示：
（2）3.76；4；5
（3）解：①从平均数看它们的成绩相同，但从众数方面来比较二班成绩更好；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较，一班成绩更好．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（2）一班的平均数是：，将一班的学生成绩从小到大进行排序，排在第13的学习在B等级内，故中位数是b=4，二班的学生成绩在A等级学生人数最多，因此众数c=5；
故答案为：3.76；4；5．
【分析】（1）先求出C的人数吗，再作出条形统计图即可；
（2）利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可；
（3）利用平均数和众数的定义及性质求解即可。
23．（2021八上·凤县期末）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80
面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的众数是 分.
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
【答案】（1）84
（2）解：设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，解得： ，
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）解：2号选手的综合成绩是 （分），
3号选手的综合成绩是 （分），
4号选手的综合成绩是 （分），
5号选手的综合成绩是 （分），
6号选手的综合成绩是 （分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
【知识点】加权平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为：84；
【分析】（1）利用众数就是一组数据中出现次数最多的数即可得出答案；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据1号选手的综合成绩为88分，列出关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值；
（3）利用各个选手的笔试及面试成绩分别乘以各项成绩的占比，再求和得出6名选手的综合成绩，再比较大小，可得答案.
24．（2021八上·阳山期末）为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）图1中的度数是 ▲ ，并把图2条形统计图补充完整．
（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在 级；
（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．
【答案】（1）解：54°；补全的条形统计图如图所示，
（2）C
（3）解：∵，
∴抽取的这部分学生体育的平均成绩为分.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）本次抽查的学生有：12÷30%=40（人），
∠α的度数是：360°×=54°，
故答案为54；
C级学生有：40-6-12-8=14（人），
（2）由统计图可得，
抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在C级，
故答案为C；
【分析】（1）根据统计图中的数据，可以计算出本次抽查的学生数，从而可以求得∠α的度数和C级的学生人数，从而将条形统计图补充完整；
（2）根据（1）中补充完整的条形统计图和中位数的定义解答本题即可；
（3）根据体育和统计图中的数据可以计算出抽取的这部分学生体育的平均成绩。
25．（2021八上·高陵月考）甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票.答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分.统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图.
答辩、笔试成绩统计表
人员 甲 乙 丙
答辩成绩（分） 95 88 86
笔试成绩（分） 80 86 90
根据以上信息，请解答下列问题.
（1）参加投票的共有 人，乙的得票率是 .
（2）补全条形统计图.
（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4：4：2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选.
【答案】（1）600；36%
（2）解：丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：
（3）解：将答辩、笔试和学生投票三项得分按4：2：2的比例确定每人的总成绩：
（分）；
（分）；
（分）.
因为，所以乙当选.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）参加投票的人数，
乙的得票率.
故答案为：600；36%；
【分析】（1）利用甲的人数除以所占的比例可得总人数，根据百分比之和为1可得乙的得票率；
（2）根据总人数求出丙的得票数，据此可补全条形统计图；
（3）根据加权平均数的计算公式分别求出甲乙丙的得分，然后进行比较即可判断.
26．（2021八上·招远期中）某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：
得分表
项目 选手 服装 普通话 主题 演讲技巧
小明 85分 70分 80分 85分
小华 90分 75分 75分 80分
结合以上信息，回答下列问题：
（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；
（2）评分时按统计表中各项权数考评．
①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小．
②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？
【答案】（1）85分；82.5分
（2）①1-5%-15%-40%=40%
360×40%=144°
答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；
②小明分数为：
小华分数为：
80.75>77.75
∴小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛
【知识点】统计表；扇形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是 =82.5（分）；
【分析】（1）先将小明的成绩从小到大排列，再利用众数和中位数的定义求解即可；
（2）①根据扇形统计图求出演讲技巧的百分比，再乘以360°即可得到圆心角的大小；②利用加权平均数分别求出小明和小华的成绩，再比较大小即可。
27．（2022七下·顺义期末）3月21日是“世界睡眠日”中国睡眠研究会等机构推出了《2022中国国民健康睡眠白书》．为了解某校七年级学生的睡眠时长，小明随机抽取了男生和女生各20名学生，获得了他们同一天的睡眠时长，并对数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了相关信息．
a．该校七年级抽取的学生的睡眠时长（单位：小时）如下：
男生 7.7 9.9 9.8 5.8 9.6 9.7 8.7 9.8 9.9 7.8
9.0 7.5 6.9 8.3 9.2 8.8 9.2 8.4 9.2 8.8
女生 9.0 7.3 9.1 9.1 8.3 7.2 8.5 9.2 9.1 9.3
8.4 9.2 7.1 7.1 9.1 9.4 7.0 9.5 9.5 9.6
b．该校七年级抽取的学生的睡眠时长的条形统计图如下（数据分为5组：5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x＜10）：
c．该校七年级抽取的学生睡眠时长的平均数、众数、中位数如下：
年级 平均数 众数 中位数
男生 8.7 m 8.9
女生 8.6 9.1 n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出表中m，n的值；
（2）补全男生睡眠时长条形统计图；
（3）根据抽样调查情况，你认为 （填“男生”或“女生”）睡眠情况比较好，理由是 ．
【答案】（1）m=9.2，n=9.1
（2）解：男生6≤x＜7的频数为1，8≤x＜9的频数为5，
补全的条形统计图如图：
（3）男生；男生睡眠时长的平均数大于女生睡眠时长的平均数（答案不唯一）
【知识点】条形统计图；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：(1)由a表格可知，m=9.2，n=（9.1+9.1）÷2=9.1，
∴m=9.2，n=9.1；
(3)根据题目中的信息可知，男生睡眠情况比较好，
理由为：男生睡眠时长的平均数大于女生睡眠时长的平均数．
故答案为：男生，男生睡眠时长的平均数大于女生睡眠时长的平均数（答案不唯一）．
【分析】（1）根据中位数及众数的定义分别求解即可；
（2）根据表格中的数据分别找出男生6≤x＜7，8≤x＜9的频数，再补图即可；
（3）从平均数、众数、中位数等方面分析即可（答案不唯一）．
1 / 12022-2023初数北师大版八年级上册6.3从统计图分析数据的集中趋势 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·天桥期末）某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，下表是10名决赛选手的成绩．这10名决赛选手成绩的众数是（ ）
分数 100 95 90 85
人数 1 4 3 2
A．85 B．90 C．95 D．100
2．（2021八上·新泰期中）如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（ ）
A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，4
3．（2021八上·安丘期末）为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）
A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h
4．（2021八上·临淄期中）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．中位数是
B．众数是
C．平均数是
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
5．（2021八上·临淄期中）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
6．（2021八上·芝罘期中）某校九（1）班语文课代表统计了去年1～8月“我爱读书”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，在这组课外阅读数量的数据中，中位数和众数分别是（ ）
A．53，56 B．53，63 C．56，56 D．56，63
7．（2021七下·赣县期末）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，若按下表所占比例进行折分，则该班四项折分后的综合得分为（ ）
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
A．81.5 B．82.5 C．84 D．86
8．（2021七下·石景山期末）某品牌专营店店主对上一周新进的某款衬衫销售情况统计如下：
尺码 39 40 41 42 43 44 45
平均每天销售数量/件 10 23 30 35 28 21 8
该店主决定本周进货时，增加一些42码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数
9．（2021七下·合山月考）小明同学一周的体温监测结果如表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
体温(单位：℃) 36.7 36.0 36.6 36.3 36.2 36.6 36.4
分析表中的数据，众数、中位数、平均数分别是( )
A．36.6，36.4，36.4 B．36.0，36.4，36.7
C．36.0，36.3，36.4 D．36.6，36.3，36.7
10．（2020八上·通州期末）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：
读书时间（小时） 7 8 9 10 11
学生人数 6 10 9 8 7
关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是8小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
11．（2020八上·周村期末）“按情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情爆发期间，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间 （单位：天）的情况统计如下：
时间 （天） 15 25 35 45
教师人数 4 6 7 13 20
下面是对这50名教师参加社区工作时间的推断：
①平均数一定在40~50之间；②平均数可能在40~50之间；③中位数一定是45；④众数一定是50．其中正确的推断是（ ）
A．①④ B．②③ C．③④ D．②③④
二、填空题
12．（2021八上·南海期末）小明八年级上学期数学期中成绩是110分，期末是115分，若学期的总评成绩是根据如图的权重计算，则小明该学期的数学总评成绩为 分．
13．（2021八上·胶州期末）为了解班级同学在假期参加志愿者服务活动情况，小明随机调查了班级20名同学参加活动的时间，结果如图所示，则这组数据的众数是 小时．
14．（2021八上·胶州期末）某校团委对该校八年级三个班级的“创文明校园，做文明学生”情况进行了检查，三个班级的各项成绩（单位：分）如表所示，如果将自习纪律，教室卫生，仪容仪表这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的成绩，则二班的最终成绩是 分．
自习纪律 教室卫生 仪容仪表
一班 90 98 95
二班 96 90 98
三班 98 97 90
15．（2021八上·罗湖期末）某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：
测试项目 笔试 面试
测试成绩（分） 80 90
将笔试成绩，面试成绩按 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
16．（2021八上·龙口期中）某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是 分．
17．（2021八上·哈尔滨开学考）某学校八年级举行四科（含语文、数学、英语、物理四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：
学科 语文 数学 英语 物理
甲 95 85 85 60
乙 80 80 90 80
丙 70 90 80 95
综合成绩按照语文、数学、英语、物理四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则丙的平均成绩为 ．
18．（2020八上·龙口期末）某投掷运动员在一次测试中，8次成绩统计如图所示，这组成绩的中位数是 ．
19．（2020八上·莱阳期末）如图是某市一周内日平均气温变化统计图，若日平均气温数据都是整数，则这组数据的中位数是 ℃．
三、解答题
20．（2021七上·高港月考）体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒.
﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1
问：
（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
21．（2020八上·昌平期末）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图．（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有 名学生，其中穿175型校服的学生有 名；
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为 型，中位数为 型．
22．（2022七下·槐荫期末）为推进“五育并举”，某校八年级开展了一次书法比赛，每班选出25人的作品交校团委，由校团委组织评委进行评定，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为5分，B等级得分为4分，C等级得分为3分，D等级得分为2分．比赛结束后，小明将一班和二班的成绩整理并绘制成如下两个尚不完整的统计图．
请根据上述信息解答问题：
（1）将条形统计图补充完整：
（2）填表：
平均数/分 中位数/分 众数/分
一班成绩 a b 4
二班成绩 3.76 3 c
则 ， ， ；
（3）请从两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析．
23．（2021八上·凤县期末）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80
面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的众数是 分.
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
24．（2021八上·阳山期末）为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）图1中的度数是 ▲ ，并把图2条形统计图补充完整．
（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在 级；
（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．
25．（2021八上·高陵月考）甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票.答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分.统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图.
答辩、笔试成绩统计表
人员 甲 乙 丙
答辩成绩（分） 95 88 86
笔试成绩（分） 80 86 90
根据以上信息，请解答下列问题.
（1）参加投票的共有 人，乙的得票率是 .
（2）补全条形统计图.
（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4：4：2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选.
26．（2021八上·招远期中）某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：
得分表
项目 选手 服装 普通话 主题 演讲技巧
小明 85分 70分 80分 85分
小华 90分 75分 75分 80分
结合以上信息，回答下列问题：
（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；
（2）评分时按统计表中各项权数考评．
①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小．
②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？
27．（2022七下·顺义期末）3月21日是“世界睡眠日”中国睡眠研究会等机构推出了《2022中国国民健康睡眠白书》．为了解某校七年级学生的睡眠时长，小明随机抽取了男生和女生各20名学生，获得了他们同一天的睡眠时长，并对数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了相关信息．
a．该校七年级抽取的学生的睡眠时长（单位：小时）如下：
男生 7.7 9.9 9.8 5.8 9.6 9.7 8.7 9.8 9.9 7.8
9.0 7.5 6.9 8.3 9.2 8.8 9.2 8.4 9.2 8.8
女生 9.0 7.3 9.1 9.1 8.3 7.2 8.5 9.2 9.1 9.3
8.4 9.2 7.1 7.1 9.1 9.4 7.0 9.5 9.5 9.6
b．该校七年级抽取的学生的睡眠时长的条形统计图如下（数据分为5组：5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x＜10）：
c．该校七年级抽取的学生睡眠时长的平均数、众数、中位数如下：
年级 平均数 众数 中位数
男生 8.7 m 8.9
女生 8.6 9.1 n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出表中m，n的值；
（2）补全男生睡眠时长条形统计图；
（3）根据抽样调查情况，你认为 （填“男生”或“女生”）睡眠情况比较好，理由是 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】众数
【解析】【解答】解：根据众数的定义，95出现了4次．
故众数为95，
故答案为：C．
【分析】利用众数的定义求解即可。
2．【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：平均数= ，
数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，
则这组数据的众数为5，中位数为 ，
故答案为：C．
【分析】先将数据从小到大排列，再利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可。
3．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵7的权数是19，最大，
∴所调查学生睡眠时间的众数是7小时，
根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，
∴所调查学生睡眠时间的中位数是=7.5小时，
故答案为：C．
【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数和众数的定义求解即可。
4．【答案】A
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由题意可得，共7个数据，分别为26；30；33；33；23；27；25
从小到大排列后为23；25；26；27；30；33；33
位于中间位置的数据是27，
∴中位数为27，A符合题意；
出现次数最多的数据是33，
∴众数是33，B不符合题意；
平均数为（26+30+33+33+23+27+25）÷7= ，C不符合题意；
从统计图可看出4日气温为33℃，5日气温为23℃，
∴4日至5日最高气温下降幅度较大，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】先将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数的计算方法逐项判断即可。
5．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故答案为：C．
【分析】将数据从小到大排列，再根据众数和中位数的定义求解即可。
6．【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由题意可知：这组数据从小到大排列为：38，40，50，56，56，63，63，63，
∴处在中间的两个数分别为56，56
∴这组数据的中位数为56，
∵63出现的次数最多，
∴这组数据的众数是63，
故答案为：D.
【分析】根据中位数和众数的定义逐项判断即可。
7．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意可得，
该班四项折分后的综合得分为：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝32+22.5+21+7＝82.5（分），
故答案为：B．
【分析】根据题意和表格中的数据，可计算出该班四项折分后的综合得分。
8．【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故答案为：C．
【分析】注意对中位数、众数，平均数等概念的理解和辨别
9．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：这组数据中36.6出现了2次，次数最多，所以众数是36.6；
将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列为36.0，36.2，36.3，36.4，36.6，36.6，36.7
处于中间的数据是36.4，所以中位数是36.4；
平均数是＝×（36.0+36.2+36.3+36.4+36.6+36.6+36.7）＝36.4．
故答案选：A．
【分析】根据众数、中位数、平均数的概念求解即可．
10．【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由表格可得，该班有学生为：6+10+9+8+7=40人
第20、21位读书时间分别为9、9
∴该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，
一周读书时间数据的平均数为 =9小时
一周读书时间不少于9小时的人数占比为
故①②③符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，从而求出 中位数 、 众数 、和平均数，再求出读书时间不少于9小时的人数的占比，得意解决。
11．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】 ，
，
，
，
，
，
当 天时平均数大于50天，
中位数：按表知数据已经排序，第25与26的平均数在45天，
众数：t( )，
②平均数可能在40~50之间符合题意，③中位数一定是45符合题意．①平均数一定在40~50之间不符合题意，④众数一定是50不符合题意．
其中正确的推断是②，③
故答案为：B．
【分析】先根据平均数公式列出代数式，取得最小值，当 天时平均数大于50天，根据中位数定义将数据排序，第25与26的平均数在45天，众数是t即可判断结果。
12．【答案】113
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
所以小明该学期的数学总评成绩为113分，
故答案为：113
【分析】根据期中与期末的分数分别乘各自的权重，相加即可得出总评成绩。
13．【答案】3
【知识点】众数
【解析】【解答】解：根据图象可知，3小时的人数最多，为6人，
所以众数是3小时．
故答案为：3．
【分析】根据众数的定义求解即可。
14．【答案】95
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：二班的最终成绩是（分），
故答案为：95．
【分析】根据加权平均数的计算方法列出算式求解即可。
15．【答案】
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该应聘者的总成绩： (分）
故答案为： .
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
16．【答案】70
【知识点】条形统计图；众数
【解析】【解答】由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分
故答案为：70．
【分析】根据众数的定义及条形统计图可求出答案。
17．【答案】82.5分
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：
丙的平均成绩＝（70×1.2+90+80+95×0.8）÷（1.2+1+1+0.8）＝82.5（分），
故答案为：82.5分．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
18．【答案】62
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：把这组数据由小到大排列，得58，58，60，62，62，64，64，64，
最中间的两个数是62，62，
所以这组数据的中位数是（62+62）÷2=62（米）．
故答案为：62．
【分析】先将所有数据从小到大排列，再根据中位数的定义求解即可。
19．【答案】7
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：根据1日至7日一周内某市日平均气温变化统计图可知：
这7个数据从小到大排列为：
4，5，6，7，8，8，9．
所以这组数据的中位数是7．
故答案为：7．
【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数的定义求解即可。
20．【答案】（1）解：这个小组男生的达标率 =，
答： 这个小组男生的达标率 是75％.
（2）解：由题意可得，
这个小组男生的平均成绩是：15+＝14.8（秒），
答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒.
【知识点】平均数及其计算；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1） 利用达标率＝ 计算即可；
（2）用15加上表格记录的各个数据的平均数计算即可.
21．【答案】（1）50；10
（2）解：185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2（名），
补全统计图如图所示；
（3）165和170；170
【知识点】扇形统计图；条形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】（1）解：15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
答：该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；
故答案为50，10．（3）该班学生所穿校服型号的众数为165，170，中位数为170．
故答案为165，170，170．
【分析】（1）利用总人数=165型的人数÷对应的百分比，175型校服的学生=总人数×175型校服的学生的百分比求解即可；（2）先求出185型的学生人数，再补全统计图即可，（3）利用众数，中位数的定义求解即可．
22．【答案】（1）解：一班C等级的学生有：25 6 12 5＝2，补全的条形统计图如图所示：
（2）3.76；4；5
（3）解：①从平均数看它们的成绩相同，但从众数方面来比较二班成绩更好；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较，一班成绩更好．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（2）一班的平均数是：，将一班的学生成绩从小到大进行排序，排在第13的学习在B等级内，故中位数是b=4，二班的学生成绩在A等级学生人数最多，因此众数c=5；
故答案为：3.76；4；5．
【分析】（1）先求出C的人数吗，再作出条形统计图即可；
（2）利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可；
（3）利用平均数和众数的定义及性质求解即可。
23．【答案】（1）84
（2）解：设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，解得： ，
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）解：2号选手的综合成绩是 （分），
3号选手的综合成绩是 （分），
4号选手的综合成绩是 （分），
5号选手的综合成绩是 （分），
6号选手的综合成绩是 （分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
【知识点】加权平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为：84；
【分析】（1）利用众数就是一组数据中出现次数最多的数即可得出答案；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据1号选手的综合成绩为88分，列出关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值；
（3）利用各个选手的笔试及面试成绩分别乘以各项成绩的占比，再求和得出6名选手的综合成绩，再比较大小，可得答案.
24．【答案】（1）解：54°；补全的条形统计图如图所示，
（2）C
（3）解：∵，
∴抽取的这部分学生体育的平均成绩为分.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）本次抽查的学生有：12÷30%=40（人），
∠α的度数是：360°×=54°，
故答案为54；
C级学生有：40-6-12-8=14（人），
（2）由统计图可得，
抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在C级，
故答案为C；
【分析】（1）根据统计图中的数据，可以计算出本次抽查的学生数，从而可以求得∠α的度数和C级的学生人数，从而将条形统计图补充完整；
（2）根据（1）中补充完整的条形统计图和中位数的定义解答本题即可；
（3）根据体育和统计图中的数据可以计算出抽取的这部分学生体育的平均成绩。
25．【答案】（1）600；36%
（2）解：丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：
（3）解：将答辩、笔试和学生投票三项得分按4：2：2的比例确定每人的总成绩：
（分）；
（分）；
（分）.
因为，所以乙当选.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）参加投票的人数，
乙的得票率.
故答案为：600；36%；
【分析】（1）利用甲的人数除以所占的比例可得总人数，根据百分比之和为1可得乙的得票率；
（2）根据总人数求出丙的得票数，据此可补全条形统计图；
（3）根据加权平均数的计算公式分别求出甲乙丙的得分，然后进行比较即可判断.
26．【答案】（1）85分；82.5分
（2）①1-5%-15%-40%=40%
360×40%=144°
答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；
②小明分数为：
小华分数为：
80.75>77.75
∴小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛
【知识点】统计表；扇形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是 =82.5（分）；
【分析】（1）先将小明的成绩从小到大排列，再利用众数和中位数的定义求解即可；
（2）①根据扇形统计图求出演讲技巧的百分比，再乘以360°即可得到圆心角的大小；②利用加权平均数分别求出小明和小华的成绩，再比较大小即可。
27．【答案】（1）m=9.2，n=9.1
（2）解：男生6≤x＜7的频数为1，8≤x＜9的频数为5，
补全的条形统计图如图：
（3）男生；男生睡眠时长的平均数大于女生睡眠时长的平均数（答案不唯一）
【知识点】条形统计图；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：(1)由a表格可知，m=9.2，n=（9.1+9.1）÷2=9.1，
∴m=9.2，n=9.1；
(3)根据题目中的信息可知，男生睡眠情况比较好，
理由为：男生睡眠时长的平均数大于女生睡眠时长的平均数．
故答案为：男生，男生睡眠时长的平均数大于女生睡眠时长的平均数（答案不唯一）．
【分析】（1）根据中位数及众数的定义分别求解即可；
（2）根据表格中的数据分别找出男生6≤x＜7，8≤x＜9的频数，再补图即可；
（3）从平均数、众数、中位数等方面分析即可（答案不唯一）．
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