2006年中考数学第一轮复习专题训练(七)（一次函数及反比例函数）[下学期]

2006年中考数学第一轮复习专题训练
(七)
（一次函数及反比例函数）
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、函数 y＝ 自变量 x 的取值范围是＿＿＿＿。
２、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2，则顶点A的坐标是＿＿＿＿。
３、点 P（3，－4）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿＿＿＿。
４、直线 y＝4x－3 过点（＿＿＿＿，0）（0，＿＿＿＿）
５、已知反比例函数 y＝－ 的图像经过P（－2，m），则 m＝＿＿＿＿。
６、函数 y＝，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而＿＿＿＿。
７、将直线 y＝3x－1 向上平移 3 个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿＿。
８、已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8。则 y 与 x 的函数关系式为＿＿＿＿。
９、一次函数 y＝－3x＋4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿＿。
10、如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限，那么 ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。
11、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。
12、某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x（本）与付款金额 y（元）之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、点 P（a，a－2）在第四象限，则 a 的取值范围是（　　）
　　A、－2＜a＜0 B、0＜a＜2 C、a＞2 D、a＜0
２、在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7 是正比例函数的有（　　）
　　A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
３、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（　　）
　　　　 A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D
４、在函数 y＝（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确（　　）
　　A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜y1
５、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（　　）
　　A、10cm　　　B、8cm　　　C、5cm　　　D、7cm
６、已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x 和 y＝ 的图象大致是（ 　）
　　
　　　　 A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　 D
三、解答题：（每题 8 分，共 48 分）
１、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 6 升，求油箱中的余油量y（升）与工作时间 x（时）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。
２、已知一次函数图像如下图所示，写出它的函数关系式。
３、如图所求，点 A 是反比例函数 y＝ 上一点，过点 A 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别是 B、C，若矩形ABOC的面积为 6，求 m 的值。
４、利用图像解方程组
５、已知 y＝y 1＋y2 ，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，并且当 x ＝2 时，y ＝6，当 x ＝3时，y ＝5，求 y 与 x 的函数关系式。
６、一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A（5，－3）和点 B，其中点 B 是直线 y＝－x＋2 与 x轴的交点，求函数的解析式。
四、（10分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费 y（元）与行李重量 x（千克）之间的函数关系。
五、（10分）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。
六、（10分）已知一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数 y＝－ 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。
　　求：（1）一次函数的解析式。
　　　　（2）△AOB的面积。
七、（12分）鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表：
　　
鞋长 15 23 25 26 …
鞋码 20 36 40 42 …
　　（1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。
　　（2）验证你所求的换算关系式是否正确。
　　（3）如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋？
（七）
一、1、x≥2　　2、(－3, 2)　　3、(－3, 4)　　4、　　－3　　5、2　　6、减小　　7、y＝3x＋2
8、y＝　　9、　　10、≥　　11、y＝　　12、y＝
二、1、B　　2、B　　3、D　　4、B　　5、C　　6、D
三、1、y＝30－6x（0≤x≤5）　　2、y＝x－3　　3、m＝－6　　4、
　　5、y＝k1x＋　　　　解得：　　∴y＝x＋
　　6、解：B (2，0)　　　　　　∴y＝－x＋2
四、y＝x－40(40≤x)　　行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费 1 元
五、y＝－2x　　y＝ (x＋5)
六、①解：A (－2, 4)　　B (4,－2)　　② 　解得 　∴y＝－x＋2　 ②S△AOB＝6
七、①y＝2x－10　　②当x＝25时，y＝2×25－10＝40　　正确　　③当x＝31时，y＝51（码）
…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………………
学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　座号：＿＿＿＿
A
B
O
x
y
C
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
y(cm)
x(千克)
0
5
10
12.5
20
x
y
O
x
y
O
O
x
y
x
y
O
－3
0
2
x
y
A
B
O
C
x
y
x
y
10
20
30
40
50
60
70
10
20
30
y (元)
x (千克)
·
·
A
B
-1
0
1
2
y
x
A
C
O
B
x
y