登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022-2023初数北师大版八年级上册第六章数据的分析 章末检测
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·西青期末）一组数据：5，7，6，3，4的平均数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为，
故答案为：A．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
2．某公司招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，并按2：4：4的权重计算出个人最终得分．某应聘者三项得分依次为80，85，90，则他的最终得分是（ ）
A．85 B．86 C．87 D．88
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：他的最终得分是：＝86（分）；
故答案为：B．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
3．（2022九上·黄冈开学考）某次文艺汇演中若干名评委对九（1）班节目给出评分，在计算中去掉一个最高分和最低分．这种操作，对数据的下列统计量一定不会影响的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到方差，可能会影响到平均数、众数，
一定不会影响到中位数.
故答案为：B.
【分析】去掉一个最高分和一个最低分后，位于中间位置的数据不会发生变化，据此判断.
4．（2022八下·西青期末）某校10名学生参加“交通安全”知识测试，他们得分情况如表中所示，则这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：因为在所得分数中，90出现的次数最多，为4次，
所以众数是90，
将所得分数按从小到大进行排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数，
则中位数是，
故答案为：B．
【分析】利用众数和中位数的定义及计算方法求解即可。
5．（2022八下·康巴什期末）某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表：
年龄/岁 12 13 14 15
人数 5 23 ■ ■
由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）．
A．平均数、众数 B．众数、中位数
C．平均数、中位数 D．中位数、方差
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由题意可知，“啦啦操”兴趣小组共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位学生年龄的平均数，而12岁的学生有5人，13岁的学生有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位的两个学生都是13岁，因此中位数是13岁，不受14岁、15岁人数的影响；因为13岁的学生有23人，而12岁的学生有5人，14岁、15岁的学生共有22人，因此众数是13岁．
故答案为：B．
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可。
6．（2022·舟山九上月考）一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：∵一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，
∴-1+1+3+4+a=5×2，
解之：a=3.
∴这组数据中3出现了2次，是这组数据中出现次数最多的数，
∴这组数据的众数是3.
故答案为：C.
【分析】利用平均数公式，先求出a的值，再根据众数就是一组数据中出现次数最多的数，据此可求解.
7．（2022八下·高安期末）一组数据：的平均数为，众数为，中位数为，则以下判断正确的是（ ）
A．一定出现在中
B．一定出现在中
C．一定出现在中
D．，，都不会出现在中
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：A、如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；
B、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，符合题意；
C、如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；
D、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可。
8．（2022八下·威县期末）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别是，则两人射击成绩波动情况是（ ）
A．甲波动大 B．乙波动大
C．甲、乙波动一样大 D．无法比较
【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴甲的成绩较稳定，波动较小，乙的成绩波动较大，
故答案为：B
【分析】根据求解即可。
9．（2022八下·潜山期末）已知一组数据a，b，c的平均数为10，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（ ）
A．10，4 B．7，4 C．3，1 D．7，1
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵数据，，的平均数为10，
∴，
∴，
∴数据，，的平均数是4；
∵数据，，的方差为4，
∴，
方差．
故答案为：B．
【分析】利用平均数和方差的定义及计算方法逐项判断即可。
10．（2022八下·辛集期末）跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 （ ）．
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】解：李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，
这组数据的平均数为（m），
这8次跳远成绩的方差为，
∵0.0225>，
∴方差变大，
故答案为：A．
【分析】先求出这组数据的平均数为7.8m，再根据方差的定义计算求解即可。
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2022八下·景谷期末）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是 ．
【答案】36.8
【知识点】折线统计图；中位数
【解析】【解答】解：把这组数由小到大排列，36.5，36.6，36.7，36.8，36.8，37.0，37.1，
则中位数为：36.8．
故答案为：36.8
【分析】将数据从小到大排列，再利用中位数的定义计算即可。
12．（2022八下·南充期末）从－1，0， ，2中任取两个不同的数求积，不同算式构成的积的众数是 ．
【答案】0
【知识点】众数
【解析】【解答】解：从－1，0， ，2中任取两个不同的数作积，有以下几种情况：、
， ， ， ， ，
∴乘积中0出现的次数最多，
∴积的众数是0
故答案为：0．
【分析】任取两个不同的数作积列举出共有6种结果，而众数就是一组数据中出现次数最多的数据，据此即可得出答案.
13．（2022八下·新余期末）已知一组数据，，，，的平均数是3，则数据，，，，的平均数是 ．
【答案】5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，
∴数据，，，，的平均数是2×3 1＝5，
故答案为：5．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
14．（2022八下·连山期末）北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是 ．
【答案】平均数
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：平均数为，
因为8出现的次数最多，
所以众数为8，
将这组数据按从大到小排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数，
则中位数为，
所以在平均数、众数和中位数中，最大的是平均数，
故答案为：平均数．
【分析】利用平均数、众数和中位数的计算方法求出答案，再比较大小即可。
15．（2022八下·旺苍期末）学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的有关 成绩的统计量是 （填“平均数”、“中位数”或“众数”）．
【答案】中位数
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的有关 成绩的统计量是中位数.
故答案为：中位数.
【分析】由题意可知获奖人数为8名，利用中位数的定义可知要判断自己能否获奖，可得到他应当关注的有关成绩的统计量.
16．（2022八下·大兴期末）现有5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）．增加1名身高为170的同学后，这6名同学身高的平均数和方差与原来相比，平均数 （填“变大”、“变小”“不变”），方差 （填“变大”、“变小”、“不变”）．
【答案】不变；变小
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：5名同学的身高的平均数为，
方差为，
增加1名同学后平均数为，
方差为，
∴平均数不变，方差变小．
故答案为：不变，变小
【分析】根据平均数和方差的定义求解即可。
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2019八下·上饶期末）一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值．
【答案】解：由题意得：
中位数为（4+6）÷2=5，因此平均数也是5，
（1+4+6+x）=5，
解得x=9；
答：x的值为9．
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，说明x≥6，于是中位数就是（4+6）÷2=5，因此平均数也是5，进而求出x的值．
18．（2020八下·阳东期末）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲队员在五天中进行球数（单位：个）进行统计，结果如表：
甲 7 9 7 8 9
求甲进球的平均数和方差.
【答案】解：甲进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5＝8，
甲进球的方差为： [（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.8；
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【分析】根据平均数以及方差的含义，计算得到答案即可。
19．（2022九上·黄冈开学考）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 640 640 780 1110 1070 5460
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？
答（填“合适”或“不合适”）：▲ ．
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
【答案】（1）780；680；640
（2）解：①不合适；
②可用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额．
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）这组数据的平均数 （元） ；
按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，
中位数为680元，众数为640元；
故答案为：780，680，640；
（2）①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；
故答案为：不合适；
【分析】（1）利用合计除以天数可得平均数，将各天的营业额按照从小到大进行排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数；
（2）①由表格可得：周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，据此判断；
②根据平均数的意义进行解答.
20．（2022八下·威县期末）从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．
（1）在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是 ；
（2）在调查人数中，比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小时，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业的调查人数，但是由加权平均数的定义，可以计算甲企业的平均工资，因此可以比较，小明的说法符合题意吗？若符合题意，请比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小．
【答案】（1）144°
（2）解：小明说法符合题意甲企业抽取职工m人，
依题意得， =6
=6
∵
∴甲企业的平均工资与乙企业的平均工资相等．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）360°×（1-10%-10%-20%-20%）=144°，故答案为：144°．
【分析】（1）根据所给的扇形统计图中的数据计算求解即可；
（2）利用平均数的计算方法计算求解即可。
21．（2022八下·高安期末）某校八年级学生开展踢键子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 120 118 130 109 123 600
乙班 109 120 115 139 117 600
经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）填空：甲班的优秀率为 ，乙班的优秀率为 ；
（2）填空：甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的中位数为 ；
（3）根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
【答案】（1）100%；100%
（2）120；117
（3）解：将冠军奖状发给甲班，因为甲班5人比赛成绩的优秀率等于乙班，但中位数比乙班大，综合评定甲班比较好．
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）解：甲班优秀率为100%，乙班优秀率为100%，故答案为：100%，100%；
（2）解：甲班5名学生比赛成绩的中位数是120个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是117个，故答案为：120，117；
【分析】（1）利用优秀率的计算方法求解即可；
（2）根据中位数的定义求解即可；
（3）根据中位数的性质求解即可。
22．（2022八下·德惠期末）某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡腿．现有A、B两家副食品厂可以提供规格为的鸡腿，而且它们的价格相同，品质也相近．质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下：
A加工厂 74 74 74 75 73 77 78 72 76 77
B加工厂 78 74 77 73 75 75 74 74 75 75
并对以上数据进行整理如下：
平均数 中位数 众数 方差
A加工厂 75 74.5 b 3.4
B加工厂 75 a 75 2
根据以上分析，回答下列问题：
（1）统计表中a= ，b= ；
（2）根据以上信息估计B加工厂加工的100个鸡腿中，质量为的鸡腿有多少个？
（3）如果考虑鸡腿的规格，学校应该选购哪家加工厂的鸡腿？说明理由．
【答案】（1）75；74
（2）解：估计B加工厂质量为的鸡腿有（个）；
（3）解：应该选择B加工厂的鸡腿，由以上分析可知：B加工厂的鸡腿与A加工厂的鸡腿的质量的平均数都是，但B加工厂鸡腿的中位数，众数都是，而且比A加工厂的鸡腿的中位数，众数大，说明B加工厂的鸡腿质量多集中在附近，而且B加工厂鸡腿的方差还比A加工厂的鸡腿的方差小，说明B加工厂鸡腿的质量波动小，所以选择B加工厂．
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）解：将B加工厂数据重新排列为73，74，74，74，75，75，75，75，77，78，∴中位数a＝，A加工厂数据74出现的次数最多，∴众数b＝74，故答案为：75，74；
【分析】（1）根据中位数和众数的定义计算求解即可；
（2）根据题意求出 （个）即可作答；
（3）根据中位数，众数和方差的定义计算求解即可。
23．（2022八下·丰南期末）近年来网约车给人们的出行带来了便利．八年级张亮同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入 中位数 众数 方差
“美团” 6 a b 1.2
“滴滴” 6 4.5 4 c
（1）填空：a= ；b= ；c= ；
（2）张亮的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是张亮，你建议他选哪家公司？请说明理由．
【答案】（1）6；6；7.6
（2）解：选择美团公司．理由如下：①从平均数看，两家公司月收入相同；②从中位数看，美团月收入高；③从众数看，美团月收入高；④从方差看，美团月收入稳定．∴选择美团公司．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】（1）解：∵“6千元”对应的百分比为1- (10%+20%+10%+20%)=40%，
∴扇形统计图中每部分对应的月收入按从小到大排列为：4，5，5，6，6，6，6，7，7，8；
∴中位数为第5、6个数的平均数，第5个数为6，第6个数为6，
∴a=6；
∵出现次数最多的是6，
∴b=6；
∵滴滴网约车司机的平均月收入为6千元，
∴方差c= =7.6
故答案为：6，6，7.6；
【分析】（1）利用中位数、众数和方差的定义及计算方法求解即可；
（2）根据（1）中的数据分析求解即可。
24．（2022八下·阿荣旗期末）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元）．商场规定：当时为不称职，当时为基本称职，当时为称职，当时为优秀．试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比，并画出相应的扇形图．
（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？
（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少元？并简述其理由．
【答案】（1）解：一共有营业员： （人），
优秀： ，
称职：，
基本称职：，
不称职：，
如图所示；
（2）解：所有称职和优秀的营业员的人数为： 人，则位于第11位的月销售额是22万元，所以中位数是22，
月销售额是20万元的有5人，最多，所以众数是20，
平均数是；
（3）解：奖励标准应定为22万元
理由：要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，应该以这些员工的销售额的中位数为标准．
【知识点】条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据计算求解即可；
（2）根据中位数，众数和平均数的定义计算求解即可；
（3）根据中位数作答即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022-2023初数北师大版八年级上册第六章数据的分析 章末检测
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·西青期末）一组数据：5，7，6，3，4的平均数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
2．某公司招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，并按2：4：4的权重计算出个人最终得分．某应聘者三项得分依次为80，85，90，则他的最终得分是（ ）
A．85 B．86 C．87 D．88
3．（2022九上·黄冈开学考）某次文艺汇演中若干名评委对九（1）班节目给出评分，在计算中去掉一个最高分和最低分．这种操作，对数据的下列统计量一定不会影响的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．（2022八下·西青期末）某校10名学生参加“交通安全”知识测试，他们得分情况如表中所示，则这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5
5．（2022八下·康巴什期末）某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表：
年龄/岁 12 13 14 15
人数 5 23 ■ ■
由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）．
A．平均数、众数 B．众数、中位数
C．平均数、中位数 D．中位数、方差
6．（2022·舟山九上月考）一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2022八下·高安期末）一组数据：的平均数为，众数为，中位数为，则以下判断正确的是（ ）
A．一定出现在中
B．一定出现在中
C．一定出现在中
D．，，都不会出现在中
8．（2022八下·威县期末）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别是，则两人射击成绩波动情况是（ ）
A．甲波动大 B．乙波动大
C．甲、乙波动一样大 D．无法比较
9．（2022八下·潜山期末）已知一组数据a，b，c的平均数为10，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（ ）
A．10，4 B．7，4 C．3，1 D．7，1
10．（2022八下·辛集期末）跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 （ ）．
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2022八下·景谷期末）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是 ．
12．（2022八下·南充期末）从－1，0， ，2中任取两个不同的数求积，不同算式构成的积的众数是 ．
13．（2022八下·新余期末）已知一组数据，，，，的平均数是3，则数据，，，，的平均数是 ．
14．（2022八下·连山期末）北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是 ．
15．（2022八下·旺苍期末）学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的有关 成绩的统计量是 （填“平均数”、“中位数”或“众数”）．
16．（2022八下·大兴期末）现有5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）．增加1名身高为170的同学后，这6名同学身高的平均数和方差与原来相比，平均数 （填“变大”、“变小”“不变”），方差 （填“变大”、“变小”、“不变”）．
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2019八下·上饶期末）一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值．
18．（2020八下·阳东期末）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲队员在五天中进行球数（单位：个）进行统计，结果如表：
甲 7 9 7 8 9
求甲进球的平均数和方差.
19．（2022九上·黄冈开学考）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 640 640 780 1110 1070 5460
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？
答（填“合适”或“不合适”）：▲ ．
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
20．（2022八下·威县期末）从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．
（1）在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是 ；
（2）在调查人数中，比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小时，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业的调查人数，但是由加权平均数的定义，可以计算甲企业的平均工资，因此可以比较，小明的说法符合题意吗？若符合题意，请比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小．
21．（2022八下·高安期末）某校八年级学生开展踢键子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 120 118 130 109 123 600
乙班 109 120 115 139 117 600
经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）填空：甲班的优秀率为 ，乙班的优秀率为 ；
（2）填空：甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的中位数为 ；
（3）根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
22．（2022八下·德惠期末）某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡腿．现有A、B两家副食品厂可以提供规格为的鸡腿，而且它们的价格相同，品质也相近．质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下：
A加工厂 74 74 74 75 73 77 78 72 76 77
B加工厂 78 74 77 73 75 75 74 74 75 75
并对以上数据进行整理如下：
平均数 中位数 众数 方差
A加工厂 75 74.5 b 3.4
B加工厂 75 a 75 2
根据以上分析，回答下列问题：
（1）统计表中a= ，b= ；
（2）根据以上信息估计B加工厂加工的100个鸡腿中，质量为的鸡腿有多少个？
（3）如果考虑鸡腿的规格，学校应该选购哪家加工厂的鸡腿？说明理由．
23．（2022八下·丰南期末）近年来网约车给人们的出行带来了便利．八年级张亮同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入 中位数 众数 方差
“美团” 6 a b 1.2
“滴滴” 6 4.5 4 c
（1）填空：a= ；b= ；c= ；
（2）张亮的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是张亮，你建议他选哪家公司？请说明理由．
24．（2022八下·阿荣旗期末）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元）．商场规定：当时为不称职，当时为基本称职，当时为称职，当时为优秀．试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比，并画出相应的扇形图．
（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？
（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少元？并简述其理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为，
故答案为：A．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
2．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：他的最终得分是：＝86（分）；
故答案为：B．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
3．【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到方差，可能会影响到平均数、众数，
一定不会影响到中位数.
故答案为：B.
【分析】去掉一个最高分和一个最低分后，位于中间位置的数据不会发生变化，据此判断.
4．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：因为在所得分数中，90出现的次数最多，为4次，
所以众数是90，
将所得分数按从小到大进行排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数，
则中位数是，
故答案为：B．
【分析】利用众数和中位数的定义及计算方法求解即可。
5．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由题意可知，“啦啦操”兴趣小组共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位学生年龄的平均数，而12岁的学生有5人，13岁的学生有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位的两个学生都是13岁，因此中位数是13岁，不受14岁、15岁人数的影响；因为13岁的学生有23人，而12岁的学生有5人，14岁、15岁的学生共有22人，因此众数是13岁．
故答案为：B．
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可。
6．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：∵一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，
∴-1+1+3+4+a=5×2，
解之：a=3.
∴这组数据中3出现了2次，是这组数据中出现次数最多的数，
∴这组数据的众数是3.
故答案为：C.
【分析】利用平均数公式，先求出a的值，再根据众数就是一组数据中出现次数最多的数，据此可求解.
7．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：A、如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；
B、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，符合题意；
C、如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；
D、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可。
8．【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴甲的成绩较稳定，波动较小，乙的成绩波动较大，
故答案为：B
【分析】根据求解即可。
9．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵数据，，的平均数为10，
∴，
∴，
∴数据，，的平均数是4；
∵数据，，的方差为4，
∴，
方差．
故答案为：B．
【分析】利用平均数和方差的定义及计算方法逐项判断即可。
10．【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】解：李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，
这组数据的平均数为（m），
这8次跳远成绩的方差为，
∵0.0225>，
∴方差变大，
故答案为：A．
【分析】先求出这组数据的平均数为7.8m，再根据方差的定义计算求解即可。
11．【答案】36.8
【知识点】折线统计图；中位数
【解析】【解答】解：把这组数由小到大排列，36.5，36.6，36.7，36.8，36.8，37.0，37.1，
则中位数为：36.8．
故答案为：36.8
【分析】将数据从小到大排列，再利用中位数的定义计算即可。
12．【答案】0
【知识点】众数
【解析】【解答】解：从－1，0， ，2中任取两个不同的数作积，有以下几种情况：、
， ， ， ， ，
∴乘积中0出现的次数最多，
∴积的众数是0
故答案为：0．
【分析】任取两个不同的数作积列举出共有6种结果，而众数就是一组数据中出现次数最多的数据，据此即可得出答案.
13．【答案】5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，
∴数据，，，，的平均数是2×3 1＝5，
故答案为：5．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
14．【答案】平均数
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：平均数为，
因为8出现的次数最多，
所以众数为8，
将这组数据按从大到小排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数，
则中位数为，
所以在平均数、众数和中位数中，最大的是平均数，
故答案为：平均数．
【分析】利用平均数、众数和中位数的计算方法求出答案，再比较大小即可。
15．【答案】中位数
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的有关 成绩的统计量是中位数.
故答案为：中位数.
【分析】由题意可知获奖人数为8名，利用中位数的定义可知要判断自己能否获奖，可得到他应当关注的有关成绩的统计量.
16．【答案】不变；变小
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：5名同学的身高的平均数为，
方差为，
增加1名同学后平均数为，
方差为，
∴平均数不变，方差变小．
故答案为：不变，变小
【分析】根据平均数和方差的定义求解即可。
17．【答案】解：由题意得：
中位数为（4+6）÷2=5，因此平均数也是5，
（1+4+6+x）=5，
解得x=9；
答：x的值为9．
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，说明x≥6，于是中位数就是（4+6）÷2=5，因此平均数也是5，进而求出x的值．
18．【答案】解：甲进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5＝8，
甲进球的方差为： [（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.8；
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【分析】根据平均数以及方差的含义，计算得到答案即可。
19．【答案】（1）780；680；640
（2）解：①不合适；
②可用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额．
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）这组数据的平均数 （元） ；
按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，
中位数为680元，众数为640元；
故答案为：780，680，640；
（2）①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；
故答案为：不合适；
【分析】（1）利用合计除以天数可得平均数，将各天的营业额按照从小到大进行排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数；
（2）①由表格可得：周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，据此判断；
②根据平均数的意义进行解答.
20．【答案】（1）144°
（2）解：小明说法符合题意甲企业抽取职工m人，
依题意得， =6
=6
∵
∴甲企业的平均工资与乙企业的平均工资相等．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）360°×（1-10%-10%-20%-20%）=144°，故答案为：144°．
【分析】（1）根据所给的扇形统计图中的数据计算求解即可；
（2）利用平均数的计算方法计算求解即可。
21．【答案】（1）100%；100%
（2）120；117
（3）解：将冠军奖状发给甲班，因为甲班5人比赛成绩的优秀率等于乙班，但中位数比乙班大，综合评定甲班比较好．
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）解：甲班优秀率为100%，乙班优秀率为100%，故答案为：100%，100%；
（2）解：甲班5名学生比赛成绩的中位数是120个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是117个，故答案为：120，117；
【分析】（1）利用优秀率的计算方法求解即可；
（2）根据中位数的定义求解即可；
（3）根据中位数的性质求解即可。
22．【答案】（1）75；74
（2）解：估计B加工厂质量为的鸡腿有（个）；
（3）解：应该选择B加工厂的鸡腿，由以上分析可知：B加工厂的鸡腿与A加工厂的鸡腿的质量的平均数都是，但B加工厂鸡腿的中位数，众数都是，而且比A加工厂的鸡腿的中位数，众数大，说明B加工厂的鸡腿质量多集中在附近，而且B加工厂鸡腿的方差还比A加工厂的鸡腿的方差小，说明B加工厂鸡腿的质量波动小，所以选择B加工厂．
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）解：将B加工厂数据重新排列为73，74，74，74，75，75，75，75，77，78，∴中位数a＝，A加工厂数据74出现的次数最多，∴众数b＝74，故答案为：75，74；
【分析】（1）根据中位数和众数的定义计算求解即可；
（2）根据题意求出 （个）即可作答；
（3）根据中位数，众数和方差的定义计算求解即可。
23．【答案】（1）6；6；7.6
（2）解：选择美团公司．理由如下：①从平均数看，两家公司月收入相同；②从中位数看，美团月收入高；③从众数看，美团月收入高；④从方差看，美团月收入稳定．∴选择美团公司．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】（1）解：∵“6千元”对应的百分比为1- (10%+20%+10%+20%)=40%，
∴扇形统计图中每部分对应的月收入按从小到大排列为：4，5，5，6，6，6，6，7，7，8；
∴中位数为第5、6个数的平均数，第5个数为6，第6个数为6，
∴a=6；
∵出现次数最多的是6，
∴b=6；
∵滴滴网约车司机的平均月收入为6千元，
∴方差c= =7.6
故答案为：6，6，7.6；
【分析】（1）利用中位数、众数和方差的定义及计算方法求解即可；
（2）根据（1）中的数据分析求解即可。
24．【答案】（1）解：一共有营业员： （人），
优秀： ，
称职：，
基本称职：，
不称职：，
如图所示；
（2）解：所有称职和优秀的营业员的人数为： 人，则位于第11位的月销售额是22万元，所以中位数是22，
月销售额是20万元的有5人，最多，所以众数是20，
平均数是；
（3）解：奖励标准应定为22万元
理由：要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，应该以这些员工的销售额的中位数为标准．
【知识点】条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据计算求解即可；
（2）根据中位数，众数和平均数的定义计算求解即可；
（3）根据中位数作答即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
