北师大版八年级上 一次函数 课件[上学期]

课件14张PPT。一次一次函数 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?
1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm,
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
（2）你能写出x与Y之间的关系吗？33+1×0.5=3.5Y=3+0.5x3+2×0.5=43+3×0.5=4.53+4×0.5=53+5×0.5=5.5 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,
(1) 完成下表
100(2) 你能算出每行驶一千米的耗油量吗？能写出y与x的关系吗?Y=100－0.18X一千米的耗油量=9÷50=0.18100×9=91100-2×9=82100-3×9=73100-4×9=64上面的两个函数关系式: (1)Y=3+0.5x (2) Y=100－0.18X,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流。
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：
分析下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=1/x它不是一次函数，也不是正比例函数例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系; 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。数学回归到生活实际 解：由圆的面积公式，得y= πx2,y不是x
一次的数，也不是x的正比例函函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x
( 厘米)之间的关系 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2
厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，
因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比
例函数。数学回归到生活实际例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）。（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式解：当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×(x-1600).数学回归到生活实际数学回归到生活实际(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？解：当x=1760时，
y=0.05×(1760-1600)=8（元）(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、
薪金是多少元？解：设此人本月工资、薪金是x元，则
19.2=0.05×(x-1600),
x=1984
即本月工资、薪金是1984元。本节课收获一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
当b=0时，称y是x的正比例函数
6 . 2　知识技能１，２题作 业结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获也越大。谢谢合作，再见