（2022新课标新教材）5.2 画垂线和点到直线的距离 课件

(共31张PPT)
2022秋 人教数学
四年级上册
5 平行四边形和梯形
5.2 画垂线和点到直线的距离
通过动手操作感受“垂直线段最短”，知道“平行线间的距离处处都相等”。（重点）
会用三角尺或量角器画垂线。（难点）
3. 在知识探究过程中，培养观察、想象、动手操作能力，激发学习数学的兴趣。
学习目标
回顾复习
把一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
回顾复习
这两条折痕互相垂直吗？你们是怎样想的？
只要两条折痕相交成直角，就说这两条折痕互相垂直。
说一说：你会画出互相垂直的两条直线吗？
这节课我们学习画垂线。
回顾复习
你能画出互相垂直的两条直线吗？(教材P58例2)
探索新知
2
方法一：用两把三角尺来画
探索新知
方法二：用量角器画
探索新知
方法三：用一把三角尺来画
探索新知
（1）过直线上一点画垂线。
标垂直符号
边重合
点重合
画垂线
探索新知
（2）过直线外一点画垂线。
边重合
点重合
画垂线
探索新知
（2）过直线外一点画垂线。
A
A
探索新知
（2）过直线外一点画垂线。
线边重合
平移靠点
画线
标符号
过直线外一点只能画一条垂线。
探索新知
(教材P59例3)
3
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
垂直的线段最短。
探索新知
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
A
点到直线的距离
探索新知
(教材P59例3)
3
a
b
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
这样的线段可以画无数条。
探索新知
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都________。
相等
a
b
这些垂直线段的长度叫作平行线a、b间的距离。
想一想，说一说：在刚才画垂线过程中，有哪些注意事项？
过直线上（或外）一点画垂线，移动三角尺时，与直线重合的直角边必须始终与直线重合，不能错位。
为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知直线上的点。
探索新知
想一想，说一说：在点到直线的距离过程中，有哪些注意事项？
从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，在所画的线段中，垂直线段最短。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
探索新知
1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
2.沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；
3.过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；
4.在垂足处标出垂直符号。
过直线上(或外)一点画已知直线的垂线的方法：
探索新知
探索新知
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
点到直线的距离
平行线间的距离
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
随堂小练
1.你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
(教材P58做一做)
做一做
2.(教材P59做一做第1题)
随堂小练
做一做
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路的垂直线段走。
点
直线
最短距离
3.测定跳远成绩时，应该怎样测量？（教材P62练习十第6题）
随堂小练
点
直线
距离
测量点到直线的距离
1.怎样挂画又正又快？（教材P62 练习十第7题）
当堂检测
平行且相等
这样挂画又快又正
2.分别过点A画BC的垂线。（教材P62练习十第9题）
当堂检测
3.小明从家里出发去奶奶家，怎样走最近？到奶奶家后，帮奶奶去河边放鹅，怎样走最近？请你帮他把行走路线画出来。
当堂检测
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们学习了过直线上(或外)一点画已知直线的垂线和点到直线的距离。
课堂小结
标垂直符号
边重合
点重合
画垂线
探索新知
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
点到直线的距离
平行线间的距离
平行线间的距离处处相等。
A
a
b
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业