二元一次方程与一次函数[上学期]

课件10张PPT。二元一次方程与一次函数郑州第二十三中学 (1）你能很快作出一次函数y=5-x的图象吗?

(2) 方程x+y=5的解有多少个？你能写出其中几个吗?
(3)在直角坐标系中分别描出以方程x+y=5的解为坐标的那些点，他们在一次函数 y =5-x的图象上吗？
(4)在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？议一议猜想 以方程x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与函 数y=5-x 的图象相同吗？
结论: 二元一次方程和一次函数的图象有如下关系：
以二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图象与相应的一次函数的图象相同 0 2 3 4 6 88 6 5 4 2yx(4,4)(2,6)(8,0)方程x+y=8与函数y=8-x 二元一次方程与一次函数的关系你能利用图象解释二元一次方程为什么有无数个解吗？
结论：两图象的交点(2,3),也是方程组的解。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 yx-1
-2(2,3)同学A 在同一坐标系内分别作出一次函数 y=5-x和 y=2x-1的图象，
这 两个图象有交点吗？
同学B 解方程组 x+y=5
2x-y=1同桌互动哈哈。。。。我们可以用图象法解二元一次方程组了 y=5-xy=2x-1例1 用作图象的方法解方程组x-2y= -2 2x-y= 2 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 yx-1
-2p例题讲解解：由 x-2y= -2 可得 y = x+1, 同理，由2x-y=2 可得 y=2x-2, 在同一直角坐标系内作出一次函y= x+1 的图象m 和y=2x-2 的图象n,如图所示：观察图象，得 m,n 的交点为（2，2）所以方程组 的解是x-2y = -2
2x-y=2x=2
y=21
2 1
2mn 2 有一组数同时适合方程x+y=2和 x+y=5 吗？
一次函数y=2-x与 y=5-x 的图象之间有何关系? 1 用作图象的方法解方程组 2x+y=4
2x-3y=12你来试试 2 有一组数同时适合方程x+y=2和 x+y=5 吗？
一次函数y=2-x与 y=5-x 的图象之间有何关系? -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 yx-1
-21 用作图象的方法解方程组 2x+y=4
2x-3y=12你来试试y=5-xy=2-x本课小结一. 二元一次方程的解和一次函数图象的对应关系
二. 二元一次方程组的图象解法
三. 建立了“数”(二元一次方程组）与“形”（函数图象）之间的对应关系：
(a)当函数的图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；
(b)当函数的图象平行，即无交点时，说明相应的 二元一次方程组无解.
反之也成立
延伸训练求直线 y=-x+3, y=x+2 与x轴围成的三角形面积.延伸训练求直线 y=-x+3, y=x+2 与x轴围成的三角形面积.yxy= x+2y= -x+3A O C B P