二元一次方程和一次函数[上学期]

课件19张PPT。二元一次方程组与一次函数郑州市第六十八中学 马胜涛将下列方程化为用含有x的代数式来表示y形式x+y=5
x+2y=3
x-y=4
x-2y=6y=5-x2y=3-x-y=4-xy=x-4-2y=6-x复习举例说明什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？二元一次方程的解的个数如何？为什么？复习例如：x+y=8含有两个未知数，并且未知项的次数都是1，所以是二元一次方程x+y=8有无数个解，只要给一个x的值，代入到方程中，就可以得到一个y的值，这样一组一组的未知数的值都是x+y=8的解如果将方程x+y=8利用等式性质变形，就可以得到y=8-x，同学们联想到了什么？y=8-x是一个一次函数，x、y在一次函数中不是未知数，而是两个变量，x是自变量，y是因变量。 我们知道在函数中，给出自变量x的值，就对应着一个y的值，我们把x的值作为点的横坐标，对应的y的值作为这个点的纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像画出一次函数y=8-x的图像并回答问题1、满足关系式y=8-x 的x、y所对应的点（x、y）是否都在一次函数y=8-x 的图象上2、一次函数y=8-x 的图象上的点（x、y）是否都满足关系式y=8-x3、满足关系式y=8-x 的x、y的值跟二元一次方程x+y=8 的解有什么样的关系？那么二元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点是什么样的关系呢？这节课我们就来研究二元一次方程和一次函数的关系在同一坐标系下画出y=5-x与y=2x-1的图象，并找出它们的交点坐标？Y=5-xY=2x-1P(2，3)你发现了什么？根据二元一次方程和一次函数图象的关系可知，P（2，3）在一
次函数y=5-x的图象上，所以 是二元一次方程x+y=5的一个
解；同时P(2,3)也是一次函数y=2x-1图象上的点，所以
也是二元一次方程2x-y=1的一个解，根据二元一次方程组的解的
定义可知， 是 的解因此我们又有了解二元一次方程组的新的方法——图象法? y=(-x+5)/2? y=-2x+4P(1,2)例1、解二元一次方程组y=-2x+4y=(-x+5)/2? y=(x+2)/2? y=2x-2P(2,2)例2、解二元一次方程组y=(x+2)/2y=2x-2O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5P(3,-2)652x+y=42x-3y=12解二元一次方程组O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5练习：
P208
试一试 5y=2-xy=5-x无解课堂练习：用图象法解方程组解：由图象可知L1过点(1，3)和(0，1)，设L1是函数y=k1x+b1的
图象，根据题意，得解得： k1 =2，b1 =1所以L1是函数y=2x+1图象同理可得L2是函数y=4-x图象 所以L1和L2的交点坐标可看做是二元一次方程组练习：如图，两直线L1和L2的交点坐标可以看做是那个方程组的解解：由图象可知L1过点(-2，0)和(0，3)，设L1是函数y=k1x+b1的图象，根据题意，
得同理可得L2是函数y=-x+3图象 1、三级训练P84-85
用图象法解二元一次方程时组参照课本例题格式
2、1+1分课练习 P138-139作业例1、用图象法解方程组分析：在同一坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，观察图象的交点便可得到方程组的解由2x-y=2可得 y=2x-2L1L2P(2，2)解：由2x+y=4得y=4-2xP(3，-2)L1L2用图象法解下列二元一次方程组请多多指教
再见