2.2.4《等效平衡》导学案（学生版）
[目标要求]
1.了解等效平衡的含义。
2.掌握等效平衡的运用。
一、等效平衡的含义
在一定条件下(恒温恒容或恒温恒压)，对________可逆反应体系，起始时加入物质的______________，而达到化学平衡时，同种物质的____________，这样的平衡称为等效平衡。
二、等效平衡的分类
1．对于恒温、恒容条件下的体积可变的反应
如果按方程式中的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量与对应组分的起始加入量________，则建立的化学平衡状态是等效的。
结果：达到平衡后，各组分的____________及各组分的________都是相等的。
例如，一定条件下的可逆反应：
2SO2 ＋ O2 2SO3
① 2 mol 1 mol 0 mol
② 0 mol 0 mol 2 mol
③ 0.5 mol 0.25 mol 1.5 mol
上述三种配比，按方程式的计量关系均转化为反应物，则SO2均为2 mol、O2均为1 mol，三者建立的平衡状态完全相同。
2．对于恒温、恒容条件下的体积不变反应以及恒温、恒压的可逆反应(无论体积可变或不变)
如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其____________与对应组分的起始加入量比相同，则建立的化学平衡状态是等效的。
结果：达到平衡后，各组分的____________，但各组分的浓度____________。
例如：
H2(g)＋I2(g)??2HI(g)
① 1 mol 1 mol 0 mol
② 2 mol 2 mol 1 mol
上述两种配比，按方程式中化学计量关系均转化为反应物，两种情况下H2(g)与I2(g)的物质的量比均为1∶1，因此上述两种情况建立的化学平衡状态是等效的。
知识点一 恒温、恒容下体积可变反应的等效平衡
1．在恒温、恒容的条件下，有反应2A(g)＋2B(g)??C(g)＋3D(g)，现从两条途径分别建立平衡，途径Ⅰ：A、B的起始浓度均为2 mol·L－1；途径Ⅱ：C、D的起始浓度分别为2 mol·L－1和6 mol·L－1，以下叙述正确的是( )
A．两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B．两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C．达到平衡时，途径Ⅰ的反应速率v(A)等于途径Ⅱ的反应速率v(A)
D．达到平衡时，途径Ⅰ所得混合气体的密度等于途径Ⅱ所得混合气体的密度
2．在一定温度下，把1 mol N2和3 mol H2通入一个固定容积的密闭容器里，发生如下反应：
N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)
当此反应进行到一定程度时，反应中的混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的N2、H2和NH3的物质的量(mol)。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：
(1)若a＝0，b＝0，则c＝________。
(2)若a＝0.5，则b＝________、c＝________。
(3)a、b、c取值必须满足的一般条件是(请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c)：____________________________、__________。
知识点二 恒温、恒容下体积不变反应的等效平衡
3．已知H2(g)＋I2(g)2HI(g) ΔH<0。有相同容积的定容密闭容器甲和乙，甲中加入H2和I2各0.1 mol，乙中加入HI 0.2 mol，相同温度下分别达到平衡浓度。欲使甲中HI的平衡浓度大于乙中HI的平衡浓度，应采取的措施是( )
A．甲、乙提高相同温度
B．甲中加入0.1 mol He，乙不变
C．甲降低温度，乙不变
D．甲增加0.1 mol H2，乙增加0.1 mol I2
4．一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)＋B(g)3C(g)，若反应开始时充入2 mol A和2 mol B，达平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是( )
①2 mol C
②2 mol A、1 mol B和1 mol He(不参加反应)
③1 mol B和1 mol C
④2 mol A、3 mol B和3 mol C
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
知识点三 恒温、恒压下等效平衡
5．某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)＋B(g)2C(g)达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4 mol、2 mol 和4 mol。保持温度和压强不变，对平行混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是( )
A．均减半 B．均加倍
C．均增加1 mol D．均减少1 mol
6．某温度下，密闭容器中充入1 mol N2和3 mol H2，使之反应合成NH3，平衡后，测得NH3的体积分数为n0，如果温度不变，只改变起始加入量，使反应平衡后NH3的体积分数为n0，若N2、H2、NH3的物质的量分别用x、y、z表示。
(Ⅰ)恒温恒容条件下
①若x＝0，y＝0，则z＝________。
②若x＝0.75 mol，则y＝______，z＝________。
③x、y、z满足的一般条件是____________________________________________。
(Ⅱ)恒温恒压条件下，上述结论又如何？
2.2.4《等效平衡》导学案（教师版）
[目标要求]
1.了解等效平衡的含义。
2.掌握等效平衡的运用。
一、等效平衡的含义
在一定条件下(恒温恒容或恒温恒压)，对________可逆反应体系，起始时加入物质的______________，而达到化学平衡时，同种物质的____________，这样的平衡称为等效平衡。
二、等效平衡的分类
1．对于恒温、恒容条件下的体积可变的反应
如果按方程式中的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量与对应组分的起始加入量________，则建立的化学平衡状态是等效的。
结果：达到平衡后，各组分的____________及各组分的________都是相等的。
例如，一定条件下的可逆反应：
2SO2 ＋ O2 2SO3
① 2 mol 1 mol 0 mol
② 0 mol 0 mol 2 mol
③ 0.5 mol 0.25 mol 1.5 mol
上述三种配比，按方程式的计量关系均转化为反应物，则SO2均为2 mol、O2均为1 mol，三者建立的平衡状态完全相同。
2．对于恒温、恒容条件下的体积不变反应以及恒温、恒压的可逆反应(无论体积可变或不变)
如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其____________与对应组分的起始加入量比相同，则建立的化学平衡状态是等效的。
结果：达到平衡后，各组分的____________，但各组分的浓度____________。
例如：
H2(g)＋I2(g)??2HI(g)
① 1 mol 1 mol 0 mol
② 2 mol 2 mol 1 mol
上述两种配比，按方程式中化学计量关系均转化为反应物，两种情况下H2(g)与I2(g)的物质的量比均为1∶1，因此上述两种情况建立的化学平衡状态是等效的。
知识点一 恒温、恒容下体积可变反应的等效平衡
1．在恒温、恒容的条件下，有反应2A(g)＋2B(g)??C(g)＋3D(g)，现从两条途径分别建立平衡，途径Ⅰ：A、B的起始浓度均为2 mol·L－1；途径Ⅱ：C、D的起始浓度分别为2 mol·L－1和6 mol·L－1，以下叙述正确的是( )
A．两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B．两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C．达到平衡时，途径Ⅰ的反应速率v(A)等于途径Ⅱ的反应速率v(A)
D．达到平衡时，途径Ⅰ所得混合气体的密度等于途径Ⅱ所得混合气体的密度
2．在一定温度下，把1 mol N2和3 mol H2通入一个固定容积的密闭容器里，发生如下反应：
N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)
当此反应进行到一定程度时，反应中的混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的N2、H2和NH3的物质的量(mol)。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：
(1)若a＝0，b＝0，则c＝________。
(2)若a＝0.5，则b＝________、c＝________。
(3)a、b、c取值必须满足的一般条件是(请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c)：____________________________、__________。
知识点二 恒温、恒容下体积不变反应的等效平衡
3．已知H2(g)＋I2(g)2HI(g) ΔH<0。有相同容积的定容密闭容器甲和乙，甲中加入H2和I2各0.1 mol，乙中加入HI 0.2 mol，相同温度下分别达到平衡浓度。欲使甲中HI的平衡浓度大于乙中HI的平衡浓度，应采取的措施是( )
A．甲、乙提高相同温度
B．甲中加入0.1 mol He，乙不变
C．甲降低温度，乙不变
D．甲增加0.1 mol H2，乙增加0.1 mol I2
4．一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)＋B(g)3C(g)，若反应开始时充入2 mol A和2 mol B，达平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是( )
①2 mol C
②2 mol A、1 mol B和1 mol He(不参加反应)
③1 mol B和1 mol C
④2 mol A、3 mol B和3 mol C
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
知识点三 恒温、恒压下等效平衡
5．某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)＋B(g)2C(g)达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4 mol、2 mol 和4 mol。保持温度和压强不变，对平行混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是( )
A．均减半 B．均加倍
C．均增加1 mol D．均减少1 mol
6．某温度下，密闭容器中充入1 mol N2和3 mol H2，使之反应合成NH3，平衡后，测得NH3的体积分数为n0，如果温度不变，只改变起始加入量，使反应平衡后NH3的体积分数为n0，若N2、H2、NH3的物质的量分别用x、y、z表示。
(Ⅰ)恒温恒容条件下
①若x＝0，y＝0，则z＝________。
②若x＝0.75 mol，则y＝______，z＝________。
③x、y、z满足的一般条件是____________________________________________。
(Ⅱ)恒温恒压条件下，上述结论又如何？
参考答案
基础落实
一、同一 物质的量不同 百分含量相同
二、1.相同 百分含量 浓度
2．物质的量比 百分含量相同 并不一定相同
对点训练
1．A [该反应前后化学计量数之和相等，则途径Ⅰ、Ⅱ极值等比，符合等效平衡的特征，但Ⅱ的浓度较大，相当于4 mol·L－1的A和4 mol·L－1的B。故Ⅱ中速率大，密度大。]
2．(1)2 (2)1.5 1 (3)0.5c＋a＝1 1.5c＋b＝3
解析 (1)1 mol N2和3 mol H2折算成NH3为2 mol，故c＝2。(2)a＝0.5，与题干中1 mol N2相比还差0.5 mol，则c mol NH3折算后应该生成0.5 mol N2(同时生成1.5 mol H2)故c＝1，要求H2折算后为3 mol，还缺1.5 mol，故b＝1.5。(3)将c mol NH3折算为N2和H2分别是0.5c mol N2和1.5c mol H2，则0.5c＋a＝1,1.5c＋b＝3。
3．C [在相同体积和温度的条件下，甲、乙两容器是等效体系，平衡时两容器中各组分的浓度相同；若提高相同的温度，甲、乙两体系平衡移动的情况相同；若向甲中加入一定量的He，平衡不移动；若向甲中加0.1 mol H2和向乙中加0.1 mol I2，甲、乙两体系平衡移动的效果相同；而降低甲的温度会使平衡向正向移动，HI的平衡浓度增大。]
4．A [将选项中的各种配比全部转化为起始时A和B的物质的量并与题给平衡进行对比分析：
2A(g)＋ B(g)3C(g)
已知 2 2 0 a%
① 0 >a%
② 2 1 0 >a%
③ 0
④ 4 4 0 ＝a%
由于是在恒容条件下，所以B选项中的1 mol He对平衡无影响。由于反应2A(g)＋B(g)??3C(g)是一个气体体积不变的反应，因此当n(A)∶n(B)＝1∶1时即与“已知”构成等效平衡，平衡时φ(A)＝a%，如选项④；当n(A)∶n(B)>1时，必然A的体积分数增加，φ(A)>a%，如选项①、②；当n(A)∶n(B)<1时，B的体积分数增加，φ(A)5．C [由题意可知，本题为恒温、恒压的等效平衡，要求投料时为等比。由于A、B等比例加入或移去各物质，则平衡不移动。将C、D拆解分析。
若按比例增加、减少投料：
C增加：2A(g) ＋ B(g) ?? 2C(g)
1 mol 0.5 mol 1 mol
再加0.5 mol B平衡右移。
D减少：2A(g) ＋ B(g) ?? 2C(g)
1 mol 0.5 mol 1 mol
再减少0.5 mol B平衡左移。]
6．(Ⅰ)①2 mol ②2.25 mol 0.5 mol
③2x＋z＝2；2y＋3z＝6
(Ⅱ)①z为大于0的任意值 ②2.25 mol z为任意值
③x∶y＝1∶3，z为任意值，或x与y均等于0，z为大于0的任意值
解析 本题起始状态不同，但最终NH3的百分含量相同，即最终各平衡是等效的。恒温、恒容条件下，“一边倒”后，对应的各物质的物质的量相等即可，例如“左倒”后，都是1 mol N2和3 mol H2，故①x＝0，y＝0，则z＝2 mol；②若x＝0.75 mol，则y＝2.25 mol，z＝0.5 mol；③“左倒”后，生成的N2为 mol，生成的H2为 mol，所以x＋＝1，y＋＝3。还可以用原子守恒：2x＋z＝2(N守恒)；2y＋3z＝6(H守恒)。恒温恒压下，“一边倒”后，求得N2、H2物质的量之比为1∶3即可。因为N2、H2、NH3的计量数之比为1∶3∶2，所以x＝0，y＝0，则z为大于0的任意值；x＝0.75 mol，则y＝2.25 mol，z为任意值；x∶y＝1∶3，z为任意值；若x与y均等于0，z为大于0的任意值。
2.2.4《等效平衡》教学设计
化学平衡是历年来高考的重点和热点，而化学平衡中的“等效平衡”更是化学平衡中的难点，若能洞悉各类“等效平衡”的有关问题，那么一切有关化学平衡的问题也就迎刃而解了。“等效平衡”的问题已有较多的文章见诸报刊杂志，但在教学实践中教师和学生还是感到困难重重。如何突破这一难点，让学生不仅易于掌握，而且能灵活应用，就成为教学研究的一个重要课题。?
?一、教学目标
?㈠知识与技能
认识从不同起始状态下化学平衡的建立过程。
㈡过程与方法
通过典例分析，掌握分析等效平衡问题的方法。
㈢情感态度价值观
?进一步培养学生自主合作探究的能力。
?二、教学重难点
1.教学重点：等效平衡问题
2.教学难点： 应用勒夏特列原理分析各类等效平衡
三、教学设计思路
首先通过一些简单具体的例子，提出等效平衡的概念，然后应用勒夏特列原理分析各类等效平衡，从而理解各种类型等效平衡的模式，最后应用结论，分析复杂的问题。
本教学案例的突出之处在于，应用勒夏特列原理分析等效平衡，让学生理解过程，从而能够深刻的理解应用，而不是简单的给出结论，让学生死记硬背，生搬硬套。如何设计合适的问题，引导学生得出结论，正是本教学设计试图解决的问题。
?教学过程设计
【比喻】从我家到你家的中间有一个美丽的花园，从我家出发可以去，从你家出发也可以去，从我家和你家的任意一个地方出发都可以到达这个美丽的花园。引出课题：等效平衡问题。
【例析】我们来看如下可逆反应，在一定条件下，按照不同的起始物质的量，达到平衡状态时，各种物质的物质的量分数之间有何关系：
?
例： 2SO2+ O22SO3 SO2+ O22SO3
起始C(mol/L) 2 1 0 0 0 2
平衡C(mol/L) 0.8 0.4 1.2 0.8 0.4 1.2
【设问】以上两个平衡，有什么异同？
师生共同分析，采用极限假设法，通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量浓度，与原平衡相等，则量相当。像这样的问题，我们称之为“等效平衡”。
?【板书】一、等效平衡的概念
?在一定条件下，可逆反应只要起始浓度相当，无论经过何种途径，但达到化学平衡时，只要同种物质的物质的量分数（或体积分数）相同，这样的平衡称为等效平衡。
?【说明】1.我们所说的“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同；“完全相同的平衡状态”在达到平衡状态时，任何组分的物质的量分数（或体积分数）对应相等，并且反应的速率等也相同；而“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，反应的速率、压强、物质的量浓度等可以不同。
?2.一定条件指的是①同T同V或者②同T同p
?3. 平衡状态(终态)只与始态有关，而与途径无关，(①无论从什么方向开始②投料是一次还是分成几次，③扩大—缩小或缩小—扩大的过程，)只要起始浓度相当，就达到等效平衡状态。
二、等效平衡的基本标志
反应混合物中各组分的浓度、质量分数、体积分数、物质的量分数均相同
教学环节2：等效平衡的分类
【探究一】恒温恒容条件下等效平衡的条件
【总结】
1、反应前后气体计量数之和不等（ △n(g)≠0 ）的可逆反应的等效平衡的条件：相同物质的起始物质的量相等。
【处理方法】把不同的起始状态，通过化学方程式中的计量数，换算成同一边物质（反应物一边或生成物一边），如果各反应物或生成物的物质的量相等，则是等效平衡。
【练习1】有一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB发生反应，2A(g) + B(g) 3C(g) + D(g)达到平衡时，C的浓度为Wmol/L，若维持容器体积和温度不变，按下列四种方法改变起始物质，达平衡时C的浓度仍为Wmol/L的是（ ）
A．4mol A + 2mol B
B．2mol A + 1mol B + 3mol C + 1mol D
C．3mol C + 1mol D +1mol B
D．3mol C + 1mol D
E、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD
【探究二】恒温恒压条件下等效平衡的条件
【总结】恒温恒压条件下的可逆反应等效平衡的条件：相同物质的起始物质的量之比相等。
【处理方法】把不同的起始状态，通过化学方程式中的计量数，换算成同一边物质（反应物一边或生成物一边），如果各反应物或生成物的物质的量之比相等，则是等效平衡。
【练习2】在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：3A（气）+2B（气）xC（气）+yD(气）。达到平衡时，C的体积分数为m%。若维持温度压强不变，以0.6LA , 0.4LB , 4LC , 0.8LD作为起始物质充入密闭容器中,达到平衡时C的体积分数仍为m%,则x、y的值分别为
A x=3 y=1 B x=4 y=1
C x=5 y =1 D x=10 y=2
【探究三】恒温恒容条件下等效平衡的条件
【总结】反应前后气体计量数之和相等（△n(g)=0）的可逆反应的等效平衡的条件：相同物质的起始物质的量之比相等。
【处理方法】把不同的起始状态，通过化学方程式中的计量数，换算成同一边物质（反应物一边或生成物一边），如果各反应物或生成物的物质的量之比相等，则是等效平衡。
【小结板书】二、等效平衡的分类
?1. 对于化学反应前后气体分子数改变的可逆反应
?⑴在定温定容条件下，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。
?⑵在定温定压条件下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达到平衡状态后与原平衡等效。
?2. 对于反应前后气体分子数不变的可逆反应
不论是在定温定容条件下还是在定温定压条件下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达到平衡状态后与原平衡等效。
【总结】等效平衡问题
等效平衡的条件，对：mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)
1、如果m+n≠ p+q
恒温恒容：相同起始物质的物质的量相等
恒温恒压：相同起始物质的物质的量之比相等
2、如果m+n = p+q
相同起始物质的物质的量之比相等（恒温恒容与恒温恒压都一样）
【思考】在一恒容的容器中充入2 mol A和1 mol B，发生反应2 A(g) + B(g) x C(g)，达到平衡后，C的体积分数为W%。若维持容器中的容积和温度不变，按起始物质的量：A为0.6 mol，B为0.3 mol，C为1.4 mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为W%，则x的值为 （ ）
A．只能为2 B．只能为3 C．可能是2，也可能是3 D．无法确定
