一次函数[上学期]

课件26张PPT。第六章　　一次函数６.２　一次函数函数的定义是什么？ 　 在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么，我们称y是x的函数。
　其中，x是自变量，y是因变量。 复习前课某弹簧自然长度是3厘米，在弹性限度内，所挂物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。(1)在这个变化过程中,自变量是因变量是所挂物体质量x 弹簧长度y (2)计算所挂重物分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时，弹簧的长度，并填入下表： (3)你能写出x与y之间的关系式吗？ y=0.5x+3 343.554.55.53+0.5×13+0.5×53+0.5×23+0.5×33+0.5×4某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升。 (1)完成下表 ：0501001502003001009182736446(2)你能写出x与y之间的关系式吗？ 某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升。 分析：50千米耗油9升，则每千米耗油 升，x千米耗油x× 升 请同学们观察我们所列两个关系式 y=0.5x+3 思考它们有什么共同点？它们的因变量y都等于自变量x乘以一个倍数k再加上一个常数b。我们把这种形式的函数叫做一次函数 。定义：若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x是自变量，y是因变量）定义：特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就是y=kx（k为常数，k≠0），则称y是x的正比例函数。一次函数正比例函数 请思考一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是一次函数的一种特殊情形,正比例函数也是一次函数 ; 一次函数包含了正比例函数。下列函数中，一次函数有 ，
正比例函数有 。 ① y=-x-4 ③ y=2πx例题1﹡是正比例函数也就肯定是一次函数，
是一次函数不一定是正比例函数(是一次函数，也是正比例函数) (不是一次函数，不是正比例函数)(是一次函数，不是正比例函数) (不是一次函数，不是正比例函数)① y=-x-4 ③ y=2πx 下列函数中，一次函数有 ，
正比例函数有 。 ① y=-x-4 ③ y=2πx 例题1④ y= ①③③ 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ 例题2（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系。（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系。（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，
行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)
之间的关系。解：路程=速度×时间y=60x y是x一次函数，y也是x正比例函数 例题2（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径
x(厘米)之间的关系解：由圆的面积公式，
得 y= πx y不是x的一次函数,也不是x的正比例函数 例题22（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，
　　　x个月长高了2x厘米，因而y=2x+50 y是x的一次函数，但不是x的正比例函数 例题2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）。 例题3（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式 。y=0.05×(x-1600) (2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？解：当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8（元）(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600) x=1984 即本月工资、薪金是1984元 某通讯公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元。(教材P186-2)（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式 y=0.4x+50 (是一次函数) 练习1（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？200=0.4x+50 0.4x=150 x=375（2）某手机用户这个月通话时间为152分钟，他应缴费多少元？0.4×152+50=110.8 练习1 通讯公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分交费0.6元。(教材P186-3) （1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。 y=0.6x 练习2（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？ 200=0.6x x=333.3 练习20.6×152=91.2 （2）某手机用户这个月通话时间为152分钟，他应缴费多少元？ 根据练习1、2题中的条件，完成下列各题： (教材P186-4)(1)若每月平均通话300分钟，你选择哪类收费方式？(2)每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？练习3(1)若每月平均通话300分钟，你选择哪类收费方式？B类： A类： 练习3 (2)每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？解：若两种方式的费用相同，则有即 0.4x+50 = 0.6x0.2x=50x=250每月通话250分钟,两种方式的费用相同练习3