北师大版八年级数学上册第四章一次函数章节测试卷（含答案）

第四章 一次函数 章节测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列变化过程中，两变量之间存在函数关系的是．( )
A. ，是变量， B. 人的身高与体重
C. 三角形的底边长与面积 D. 速度一定的汽车所行驶的路程与时间
函数中，自变量的取值范围是( )
A. B. C. D.
已知两个变量和，它们之间的组对应值如下表所示，则与之间的函数关系式可能是( )
A. B. C. D.
若函数，则当函数值时，自变量的值是( )
A. B. C. 或 D. 或
下列关于与的函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( )
A. B. C. D.
下列说法中，正确的是( )
A. 一次函数也是正比例函数 B. 一个函数不是一次函数就是正比例函数
C. 一个函数不是正比例函数，就一定不是一次函数 D. 正比例函数也是一次函数
若函数是一次函数，则的值为( )
A. B. C. D.
如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，则过、两点直线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
如图，表示一次函数与正比例函数、是常数，图象的是( )
A. B. C. D.
小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差米与小明出发时间分之间的函数关系如图所示下列说法：
小华先到达青少年宫；
小华的速度是小明速度的倍；
；
其中正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
如图，在平面直角坐标系中点，的坐标分别为，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是______．
已知与成正比例，且当时，，则当时，的值为______．
将直线沿轴向下平移个单位长度，点关于轴的对称点落在平移后的直线上，则的值为______．
如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为______．
波波和爸爸两人以相同路线从家出发，步行前往公园．图中、分别表示爸爸和波波所走的路程米与爸爸步行的时间分的函数图象，已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的倍还多分钟．则在步行过程中，他们父子俩相距的最远路程是______ 米．
三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
已知与成正比，当时，．
求与之间的函数关系式
求时的函数值
本小题分
如图，一次函数的图象经过、两点，与轴相交于点求：
此一次函数的解析式；
的面积．
本小题分
某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是元斤，加工销售是元斤不计损耗已知基地雇佣名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘斤或加工斤．设安排名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
若基地一天的总销售收入为元，求与的函数关系式；
试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值。
本小题分
无锡阳山地区有、两村盛产水蜜桃，现村有水蜜桃吨，村有水蜜桃吨．计划将这些水蜜桃运到、两个冷藏仓库，已知仓库可储存吨，仓库可储存吨；从村运往、两处的费用分别为每吨元和元，从村运往，两处的费用分别为每吨元和元．设从村运往仓库的水蜜桃重量为吨，、两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为元和元．
请先填写下表，再根据所填写内容分别求出、与之间的函数关系式；
收地运地 总计
吨 ______ 吨
______ ______ 吨
总计 吨 吨 吨
试讨论、两村中，哪个村的运费较少；
考虑到村的经济承受能力，村的水蜜桃运费不得超过元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
本小题分
小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系．
请你根据图象进行探究：
小王和小李的速度分别是多少？
求线段所表示的与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
本小题分
“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以下信息，解答下列问题：
设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；
请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．
本小题分
在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍，图书馆离宿舍周末，小亮从宿舍出发，匀速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，匀速走了到图书馆；在图书馆停留借书后，匀速走了返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离与离开宿舍的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
Ⅰ填表：
离开宿舍的时间
离宿舍的距离 ______ ______ ______
Ⅱ填空：
食堂到图书馆的距离为______；
小亮从食堂到图书馆的速度为______；
小亮从图书馆返回宿舍的速度为______；
当小亮离宿舍的距离为时，他离开宿舍的时间为______．
Ⅲ当时，请直接写出关于的函数解析式．
答案










11.
12.
13.
14.
15.
16. 解：设，
把，代入得，
，
与之间的函数关系式为．
当时，．
17.解：由图可知、，
，
解得，
故此一次函数的解析式为：；
由图可知，，，
，，
．
答：的面积是．

18.解：根据题意得：．
所以与的函数关系式为：．
，
．
为正整数，且，
．
中，
的值随的值增大而减小，
当时，取最大值，最大值为．
安排名工人进行采摘，名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为元．
19.解：；；；
收地运地 总计
吨 吨
吨
总计 吨 吨 吨
，
；
当，即，
解得，当，两村的运费一样多，
当，即，
解得，当时，村运费较高，
当，即，
解得，当时，村运费较高；
村的水蜜桃运费不得超过元，
，解得，
两村运费之和为，
要使两村运费之和最小，所以的值取最大时，运费之和最小，
故当时，最小费用是元．
此时的调运方案为：村运吨到村，运吨到村，村运吨到村，运吨到村．
20.解：由图可得，
小王的速度为：，
小李的速度为：，
答：小王和小李的速度分别是、；
小李从乙地到甲地用的时间为：，
当小李到达甲地时，两人之间的距离为：，
点的坐标为，
设线段所表示的与之间的函数解析式为，
，得
即线段所表示的与之间的函数解析式是．
21.解：设，
把点代入，可得
，
解得，
；
设，
把代入，可得
，即，
；
当时，，
解得；
当时，，
解得；
当时，，
解得；
当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．
22.Ⅰ，，；
Ⅱ， ， 或；
Ⅲ由图象可得，
当时，；
当时，；
当时，设，
，得，
即当时，；
由上可得，当时，关于的函数解析式是